《热学教程》习题解答
第一章习题（P43） 1.1 解：根据T ( R) = 273.16 R
Rtr 则： T = 273.16 × 96.28 = 291.1(K)
90.35
1.2 解：（1）摄氏温度与华氏温度的关系为 t(o F) = 32 + 9 t(o C) 5
解出： t = −40 （2）华氏温标与开氏温标的关系为
t = 32 + 9 (T − 273.15) 5
解出： t = 575 （3）摄氏温度与开始温度的关系为
t = T − 273 .15 可知：该方程无解，即摄氏温标和开氏温标不可能给出相同的读数。
1.3 解：根据定压理想气体温标的定义式
V 273.16K
T (V ) = 273.16K lim =
1.6 解：当温度不变时， PV = C ，设气压计的截面积为 S，由题意可知：
(768− 748)×80S = (P − 734)× (80+ 748− 734)S
可解出： P = ( 20 × 80 + 734) × 1.013×105 (Pa) = 9.99 ×104 (Pa)
94
760
1.7 解：设气体压强分别为 P1、P2，玻璃管横截面积为 S，由题意可知：
PV2
=
M 2′ µ
RT 2
混合前后质量不变
则
µP1V1 + µP2V2 = µPV1 + µPV2
RT1 RT2 RT1 RT2
故
P = P1V1T2 + P2V2T1 = 2.98×104 (Pa)
V1T2 + V2T1
1.14 证明：略
1.15 解：气球内的 H2 在温度 T1、T2 时的状态方程为
1.8 答：活塞会移动。要想活塞不动，起始位置应该是氧气与氢气的长度比为 1:16。
1.9 解：按理想气体的等温膨胀过程处理。
（1）
P1V1 = P(V1 + V2 )
2
则
P
=
V1 V1 +V2
P1
=
2.24 ×104 (Pa)
（2）两容器中气体的摩尔数分别为
ν1
=
P1V1 RT
，ν 2
=
P2V2 RT
PV
=
M µ
RT1， PV
=
M
− ∆M µ
RT 2
联立求解： ρ = ∆MR ⋅ T1T2 = 0.089(kg/m 3 ) µV T2 − T1
1.16 解：有气体状态方程，可得气体质量
µPV M=
RT 设打 n 次可以达到要求，每次打气的质量为 m，则
nm = n µP0V0 = M = µPV
（1）
P1 = P0 + 20cmHg
P2 = P0 − hcmHg
P1 × (70 − 20)S = P2 × (70 − h)S 解出： h = 3.55(cm) （注意大气压强单位变换）
（2）
P1 × (70 − 20)S ≥ P2 × 70S
P0 ≤ 50cmHg = 6.65 ×104(Pa)
= 373.15K
Ptr →0 Vtr 0.732038
1.4 解：（1）第三种正确。因为由实验发现，所测温度的数值与温度计的测温质有关， 对同种测温质，还与其压强的大小有关。 （2）根据理想气体温标定义
P T = 273.16K lim
Ptr →0 Ptr 当这个温度计中的压强在水的三相点时都趋于零时，即 Ptr → 0 时，则所测温度值都 相等。
PV = M RT µ
则
PSvt = M RT
µ
∴
v = M RT = 0.899(m/s )
PµSt
1.13 解：设活塞打开前后，两容器的空气质量分别为 M1、M2、M'1、M'2，按理想气体 处理，各自的状态方程为
3
P1V1
=
M1 µ
RT1 ， P2பைடு நூலகம்2
=
M2 µ
RT2 ，
PV1
=
M1′ µ
RT1，
1.5 解：（1）根据 ε = αt + βt2 ，由 t 值可求出 ε 的值（见后表）
1
（2）根据 t∗ = aε + b ，利用 t∗ = 0 ， t∗ = 100 及相应的 ε 值，可得
0 =a×0+b 与
100 = a ×15 + b
解出：
a = 20 , b = 0 3
这样，由 t∗ = 20 ε 求出相应的 t∗值（见后表）。 3
RT0
RT
解出：
n = PVT0 = 637(���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������