人教版初中数学分式知识点训练附答案一、选择题1.0000005=5×10-7故答案为:B.【点睛】本题考查的知识点是科学计数法,解题的关键是熟练的掌握科学计数法.2.化简2442x x x x ---得结果是( ) A .26x x -+B .2x x +C .2x x -+D .2x x - 【答案】C【解析】【分析】 先通分,再按照分式的减法法则化简出最简结果即可得答案.【详解】2442x x x x --- =4(2)(2)(2)(2)(2)x x x x x x x +-+-+- =242(2)(2)x x x x x --+- =(2)(2)(2)x x x x --+- =2x x -+. 故选:C .【点睛】 本题考查分式的减法,同分母分式相加减,只把分子相加减,分母不变;异分母分式相加减,先通分变为同分母分式,再按同分母分式相加减的法则运算.3.雾霾天气是一种大气污染状态,造成这种天气的“元凶”是PM 2.5,PM 2.5是指直径小于或等于0.0000025米的可吸入肺的微小颗粒,将数据0.0000025科学记数法表示为( ) A .2.5×106B .2.5×10﹣6C .0.25×10﹣6D .0.25×107【答案】B【解析】【分析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10﹣n ,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】4.计算(a 2)3+a 2·a 3-a 2÷a -3的结果是( )A .2a 5-aB .2a 5-1aC .a 5D .a 6 【答案】D【解析】【分析】先分别进行幂的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法运算,然后再进行合并同类项即可.【详解】原式=a 2×3+a 2+3-a 2-(-3)=a 6+a 5-a 5=a 6,故选D.【点睛】本题考查了有关幂的运算,熟练掌握“幂的乘方,底数不变,指数相乘”、“同底数幂的乘法,底数不变,指数相加”、“同底数幂的除法,底数不变,指数相减”是解题的关键.5.某微生物的直径为0.000 005 035m ,用科学记数法表示该数为( )A .5.035×10﹣6B .50.35×10﹣5C .5.035×106D .5.035×10﹣5【答案】A【解析】试题分析:0.000 005 035m ,用科学记数法表示该数为5.035×10﹣6,故选A . 考点:科学记数法—表示较小的数.6.生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米.数据0.00000432用科学记数法表示为( )A .0.432×10-5B .4.32×10-6C .4.32×10-7D .43.2×10-7【答案】B【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为10n a -⨯,这里1<a <10,指数n 是由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】解: 0.00000432=4.32×10-6,故选B .【点睛】本题考查科学记数法.7.计算()22b a a -⨯的结果为 A .bB .b -C . abD .b a【答案】A【解析】 【分析】先计算(-a )2,然后再进行约分即可得.【详解】()22b a a -⨯=22b a a ⨯=b ,故选A.【点睛】本题考查了分式的乘法,熟练掌握分式乘法的运算法则是解题的关键.8.若分式12x x +-在实数范围内有意义,则x 的取值范围是( ) A .2x >B .2x <C .1x ≠-D .2x ≠【答案】D【解析】【分析】根据分式有意义的条件即可求出答案.【详解】由题意可知:x-2≠0,x≠2,故选:D .【点睛】本题考查分式的有意义的条件,解题的关键是熟练运用分式有意义的条件,本题属于基础题型.9.下列运算中,正确的是( )A .2+=B .632x x x ÷=C .122-=-D .325a a a ⋅=【答案】D【解析】【分析】根据实数的加法对A 进行判断;根据同底数幂的乘法对B 进行判断;根据负整数指数幂的意义对C 进行判断;根据同底数幂的除法对D 进行判断.【详解】解:A 、2不能合并,所以A 选项错误;B 、x 6÷x 3=x 3,所以B 选项错误;C 、2-1=12,所以C 选项错误; D 、a 3•a 2=a 5,所以D 选项正确.故选:D .【点睛】此题考查实数的运算,负整数指数幂,同底数幂的乘法与除法,解题关键在于掌握先算乘方,再算乘除,然后进行加减运算;有括号先算括号.10.如果把2x x y-中的x 与y 都扩大为原来的5倍,那么这个代数式的值( ) A .不变 B .扩大为原来的5倍 C .扩大为原来的10倍 D .缩小为原来的110【答案】A【解析】 由题意,得525x 5y x ⨯-=()525x y x ⨯-=2x x y- 故选:A.11.若把分式2x y xy+中的x 和y 都扩大3倍,那么分式的值( ) A .扩大3倍;B .缩小3倍;C .缩小6倍;D .不变; 【答案】B【解析】【分析】x ,y 都扩大3倍就是分别变成原来的3倍,变成3x 和3y .用3x 和3y 代替式子中的x 和y ,看得到的式子与原来的式子的关系.【详解】解:用3x 和3y 代替式子中的x 和y 得:()()33233x y x y +=()3x 18y xy +=13×x 2y xy+, 则分式的值缩小成原来的13,即缩小3倍. 故选:B .【点睛】解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数,解此类题首先把字母变化后的值代入式子中,然后约分,再与原式比较,最终得出结论.12.下列各式从左到右变形正确的是( )A .13(1)223x y x y ++=++ B .0.20.03230.40.0545a b a d c d c d --=++ C .a b b a b c c b--=-- D .22a b a b c d c d --=++ 【答案】C【解析】【分析】依据分式的基本性质进行变化,分子分母上同时乘以或除以同一个非0的数或式子,分式的值不变.【详解】 A 、该式子不是方程,不能去分母,故A 错误;B 、分式中的分子、分母的各项没有同时扩大相同的倍数,故B 错误;C 、a-b b-a =d-c c-d故C 正确; D 、分式中的分子、分母的各项没有同时除以2,故D 错误.故选C .【点睛】本题考查了分式的基本性质,解题的关键是熟练运用性质.13.12×10−3=0.00612,故选:C .【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10−n ,其中1≤|a|<10,n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.14.x 的取值范围是( ) A .x≥76 B .x >76 C .x≤76 D . x <76【答案】B【解析】【分析】根据被开方数大于等于0,分母不等于0列式计算即可得解.【详解】∵67x -是被开方数,∴670x -≥,又∵分母不能为零,∴670x ->,解得,x >76; 故答案为:B.【点睛】本题考查的知识点为:分式有意义,分母不为0;二次根式的被开方数是非负数,解题的关键是熟练掌握其意义的条件.15.056用科学记数法表示为:0.056=-25.610⨯,故选B.16.下列方程中,有实数根的方程是( )A .x 4+16=0B .x 2+2x +3=0C .2402x x -=-D 0= 【答案】C【解析】【分析】利用在实数范围内,一个数的偶数次幂不能为负数对A 进行判断;利用判别式的意义对B 进行判断;利用分子为0且分母不为0对C 进行判断;利用非负数的性质对D 进行判断.【详解】解:A 、因为x 4=﹣16<0,所以原方程没有实数解,所以A 选项错误;B 、因为△=22﹣4×3=﹣8<0,所以原方程没有实数解,所以B 选项错误;C 、x 2﹣4=0且x ﹣2≠0,解得x =﹣2,所以C 选项正确;D 、由于x =0且x ﹣1=0,所以原方程无解,所以D 选项错误.故选:C .【点睛】此题考查判别式的意义,分式有意义的条件,二次根式,解题关键在于掌握运算法则17.计算22222a b a b a b a b a b ab ⎛⎫+---⨯ ⎪-+⎝⎭的结果是 ( ) A .1a b - B .1a b + C .a -b D .a +b【答案】B【解析】【分析】先算小括号里的,再算乘法,约分化简即可.【详解】解: 2222a b a b a b a b a b ab ⎛⎫+---⨯ ⎪-+⎝⎭=()()()2222a b a b a b a b a b ab +---⨯+-=1a b + 故选B .【点睛】本题考查分式的混合运算.18.分式可变形为()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据分式的基本性质进行变形即可.【详解】=.故选B.【点睛】此题主要考查了分式的基本性质,正确利用分式的基本性质求出是解题关键.19.化简2x xyy x y x---=()A.﹣x B.y﹣x C.x﹣y D.﹣x﹣y 【答案】A【解析】【分析】根据分式的运算法则即可求出答案.【详解】原式=()2x x yx xyxy x y x--==---,故选A.【点睛】本题考查分式的运算法则,解题的关键是熟练运用分式的运算法则,本题属于基础题型.20.000 071 5=57.1510-⨯ ,故选D.。