第十讲、和差问题1. 果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20棵，两种果树各有多少棵？2. 数学兴趣小组有学生45人，男生比女生多3人，这个兴趣小组男女生各有多少人？3. 甲乙两个车间共有230人，甲车间比乙车间少30人，甲乙两车间车间各有多少人？4. 买一支自动铅笔与一支钢笔共用13元，已知铅笔比钢笔便宜5元，那么买铅笔和钢笔各花多少元？5. 小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？6. 某工厂去年与今年的平均产值为96万元，今年比去年多10万元，今年与去年的产值各是多少万元？7. 甲、乙两桶油共重60千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油？8. 姐妹两人共有480元钱，如果姐给妹34元，则两人钱数相等，原来姐妹二人各有钱多少元？9. 两筐西瓜共重80千克，如果从每一筐中取出7千克，放入第二筐，则两筐的重量相等，两筐的西瓜原来各有多少千克？10. 王兵家和李华两家共存有960册书，如果王兵送给李华130册，则两家书的册数相等，王兵和李华两家原来各有存书多少册？11.甲、乙两个学校共有学生1245人，如果从甲校调20 人去乙校后，甲校比乙校还多5人，两校原有学生各多少人？12.甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？13.甲、乙共有58本连环画，甲给乙5本后，乙比甲还少4本，甲乙原来各有连环画多少本？14.今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？1、哥哥和弟弟都有储蓄的好习惯，哥哥存了90元钱，哥哥和弟弟存的钱数和恰好是钱数差的2 倍，已知哥哥存的钱比较多，则弟弟存了多少钱？2、1支铅笔、2支钢笔、3支圆珠笔共17元；2支铅笔、3支钢笔、4支圆珠笔共25元；3支铅笔、5支钢笔、2支圆珠笔共32元。
求1支铅笔、1支钢笔、1支圆珠笔各是多少元？练一练1.三年级同学参加义务劳动,一班和二班共搬砖830块,一班比二班少搬70块,问一班,二班各搬砖多少块?2.甲、乙两桶油共重60千克,若把甲抽6千克油倒入乙桶,那么两桶油重量相等,问甲、乙两桶原有多少油?3.两箱水果共重100千克,若从甲箱取12千克放到乙箱中,这时甲箱还比乙箱多4千克,求两箱水果原来各有多少千克?4.同学们献爱心捐款,明明和圆圆共捐款46元,若明明再捐5元,圆圆取出2元,这时圆圆仍比明明多捐3元,明明和圆圆原来各捐多少元?5.三个物体之平均重量是31千克,甲物体比乙、丙两个物体重量之和轻1千克,乙物体比两丙物体的2倍还重2千克,三个物体各重多少千克?和差问题一、填空：l)甲乙两个工程队合修一条长240千米的公路，修完后甲队比乙队多修34千米，甲队修了( )千米，乙队修了( )千米。
2)小明在一次测验中，语文和数学的平均分是96分，语文比数学少8分。
语文得( )分，数学得( )分。
3)甲乙丙三个运输队运340吨货物，甲队比乙队多运18吨货物，乙队运了106吨，丙队运了( )吨货物。
4)甲乙丙三人同时参加储蓄。
甲乙两人共存入220元，乙丙两人共储蓄。
甲乙两人共存入220元，乙丙两人共储蓄180元，甲丙两人共储蓄200元。
三人共储蓄( )元。
5)减法算式中，被减数、减数、差三数之和是2002，减数比差大123，减数是( )。
6)甲班和乙班共83人，乙班和丙班共86人，丙班和丁班共88人，甲班和丁班共( )人。
二、解答下面问题：1)甲乙两个工程队合挖一条长48千米的水渠，甲队比乙队多挖了6千米，求甲、乙工程队各挖了多少千米？2)果园里有苹果树和梨树共1280棵，苹果树比梨树少150棵，果园里有苹果树和梨树各多少棵？3)甲、乙两个仓库共运进货物1260吨，如果从甲仓库调出120吨货物到乙仓库，则两个仓库的货物一样多，求甲乙两仓库原来运进货物各多少吨？4)姐姐和妹妹共同做了56朵纸花，姐姐给妹妹4朵后，两人的一样多。
问姐姐和妹妹各做了多少朵纸花？5)电视机厂一、二、三车间共有工人360人，第一车间比第二车间多12人，第三车间比第二车间少18人，三个车间各有工人多少人？6)养兔场共养兔8800只，有白兔、黑兔和灰兔三品种，白兔比黑兔多600只，黑兔比灰兔少400只，求白兔、黑兔、灰兔各有多少只？7)小明期末考试语文、数学的平均分是95分，数学比语文多8分，问语文和数学各得多少分？8)用长180厘米的铁丝围成一个长方形，使一边的长比一边的宽多10厘米。
长方形的长和宽各是多少厘米？9)甲、乙两堆货物共180吨，甲堆货物运走30吨仍比乙堆货物多12吨，求甲乙两堆货物各多少吨？10)用80米长的铁丝网靠墙围一个长方形的场地(靠墙的一面不用铁丝网)，对着墙的一面是长，长比宽多20米，求这块长方形场地的面积是多少？11)四一班同学参加学校植树活动，男女生共12名同学去取树苗，如果男同学每人拿3棵，女同学每人拿2棵，正好全部取完；如果男女生人数调换一下，则还差2棵不能取回。
原来男女生各是多少人？12)张明和李强的年龄和为99岁，张明年龄数的数字颠倒过来恰好是李强的年龄，张明比李强大9岁。
求张明的年龄和李强的年龄各是多少岁？13)三块小麦试验地里共收小麦9800千克。
第一块试验地比其余两块试验地少收1400千克，第二块试验地比第三块试验地多收200千克小麦，求三块小麦试验地各收小麦多少千克？14)学校图书室的书有520本不是故事书，有500本不是科技书，已知故事书和科技书一共有700本，问图书室里一共有多少本书？15)甲乙两个学校共有学生1245人，如果从甲校调20人去乙校后，甲校比乙校还多5人，两校原有学生多少人？16)三个物体平均重量是31千克，甲物体比乙、丙两个物体重量之和轻1千克，乙物体比丙物体重量的2倍还重2千克，三个物体各重多少千克？17)甲、乙两个工程队共1980人，甲队为了支援乙队，抽出285人调入乙队，这时乙队人数还比甲队少24人，求甲乙两队原有工人多少人？18)四年级有三个班，如果把甲班的1名学生调整到乙班，两班人数相等；如果把乙班.1名学生调到丙班，丙班比乙班多2人，问甲班和丙班哪班人数多？多几人？９．三、四年级共植树108棵，四年级比三年级多植树22棵，求三、四年级各植树多少棵？１０．丽丽在一次测验中，数学和语文共得192分，数学比语文多6分，丽丽的数学、语文各得多少分？１１．甲、乙两生产组共有车床136台，如果甲组给乙组12台，则两组的台数相等，问两组车床各有多少台？１２．甲、乙两箱共有水果50千克，若从甲箱中取出6千克放到乙箱中，这时甲箱还比乙箱多2千克，求两箱原来各有多少千克？１３．两个工程队共有工人230人。
后来由于工作需要，从甲队调走30人，从乙队调走10人，这时两个工程队剩下的人数同样多。
原来两队各有多少人？１４．两根铁丝共长51米。
若从第一根剪去3米，从第二根剪去4米，这时第一根比第二根多2米。
原来两根铁丝各有多少米？１５．把一块长42米的木料锯成3段，要求第一段比第二段长12米，第二段比第三段长6米，求三段各长多少米？１６．甲乙丙三人共有储蓄存款2950元。
其中甲比乙多150元，丙比乙多250元。
甲、乙、丙三人各存款多少元？1、两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各重多少千克？2、姐姐和妹妹共有书39本，如果姐姐给妹妹7本后就比妹妹少3本，那么姐姐和妹妹原来各有书多少本？3、甲、乙、丙三个数，甲、乙的和比丙多59，乙、丙的和比甲多49，甲、丙的和比乙多85，求这三个数。
4、小明期末考试语文、数学、英语的平均分是95分，数学比语文多6分，英语比语文多9分，求三门功课各多少分？5、小军一家四口的年龄之和是129岁，小军7岁，妈妈30岁，小军与爷爷的年龄之和比他父母之和大5岁，爷爷和爸爸的年龄各几岁？和差问题问题11.1 ○＋△＝84，○－△＝48，○＝？△＝？问题11.2 两质数之和是28、之差是6，这两质数各是多少？问题11.3 某日，白天比黑夜长6小时，问这一天白天、黑夜各有几小时？1、你能迅速填出它们的答案吗？（1）小明给小红有6张卡片后，两人的卡片张数一样多，小明原来比小红多（ ）张卡片。
（2）连续两个双数，较大的比较小的大（ ）（3）小兰期末考试时语文和数学平均分是90分，小兰语文和数学一共考（ ）分。
（4）四年前，小红比小兰大6岁，今年小红比小兰大（ ）岁。
（5）甲乙两仓库存粮相等，如果甲仓运出13吨，乙仓运进18吨，现在乙仓比甲仓多（ ）吨。
2、想一想，画一画，你能发现有什么特征？（1）姐弟两人做新衣，一共用了7尺布。
姐姐的衣服比弟弟的多用1尺，姐弟两人的衣服各用几尺布?（2）甲、乙两个仓库共有粮食100吨，乙仓比甲仓少10吨，甲、乙两仓原来各有粮食多少吨?说说你的发现：验证一下吧：1、植树节到了，学校开展植树活动，三年级两个班共植树60棵，三(1)班比三(2)班多8棵，两个班各植多少棵?2、一堆苹果重28千克，分成两堆，一堆比另一堆重8千克；两堆苹果各多少千克?3、小王阿姨每天工作8个小时，上午比下午多工作2小时，小王阿姨上、下午各工作几小时?你发现与上面有什么不同？（1）两个连续双数的和是26，这两个双数各是多少?练习：两个连续单数的和是28，这两个单数各是多少?（2）王刚、李兰参加跳绳，每分钟两人平均跳100下，王刚每分钟比小兰多跳10下，两人每分钟各跳多少下?练习：小强买了一个篮球，一个足球，平均每只球用95元，足球比篮球贵6元，篮球、足球各多少元?甲、乙两个油桶共装了96千克油，甲桶倒出8千克后，两个油桶的油一样多，两个油桶原来各有油多少千克?（3）甲、乙两人3分钟共走了360米，甲每分钟比乙每分钟多走26米，甲、乙每分钟各走多少米?练练看：1、两筐水果共重124千克,第一筐比第二筐多8千克,两筐水果各重多少千克？2、当哥哥3岁时，弟弟出生，今年两人的年龄和为17岁，今年兄弟二人各多少岁?3、两个连续单数的和是68，这两个单数各是多少?4、李明为自己制定读书计划，他计划每周读一本童话和一本作文选，读童话的时间比读作文选的时间多一天，每星期读两本书各用多少时间?5、甲、乙两筐苹果共75千克,从甲筐取出5千克苹果放入乙筐里,甲筐苹果还比乙筐多7千克.甲、乙两筐和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。
解答这一类问题一般用假设的方法。
例1.两袋大米共重150千克,第二袋比第一袋多10千克,两袋大米各重多少千克?分析:这样想:假设第一袋和第二袋重量相等时,两袋大米共重150+10=160(千克);假设第二袋和第一袋大米重量相等时,两袋共重150-10=140(千克)。