1 2 3
•如果总共发生奇数次半波损失：
3 π
或在两束光的光程差中加 /2 或减/2 一般取 3 π 或在光程差中加 /2 •发生偶数次半波损失对干涉不产生影响
28 π
2. 费马原理（1657）
关于光传播的普遍原理：光 从 空 间 一 点 到 另 一点是沿光程为极值的路径传播， 即 实 际 路 径 的光程与相邻路径的光程相比，只能取极小值、 极大值或恒定值。 •直线是两点间最短的线，光沿直线传播。 •由费马原理可导出反射定律和折射定律 •在折射率连续变化的非均匀介质中，光从一点 到另一点沿满足费马原理的曲线传播。
11.2光程和相位差 11.2.1 光程和费马原理 11.2.2 透镜物像之间的等光程性 11.2.3 两束光在相遇点的相位差
11.2.1 光程和费马原理 1. 光程 光在折射率为 n 的介质中传播时，波长 ：
， ：光在真空中的波长 n
c cT n 因为： v vT n
n
光在介质中通过路程 r，相位滞后： 2π 2π 2π r nr
nr ：称为与路程 r 相应的光程
n


用光程代替路程 光通过几种不同介质时，不必考虑光在不同 介质中波长的差别，而统一用光在真空中的波 长计算相位滞后。
光振动在空间某点的光程差为光在真 空中的波长的整数倍时，该点光振动相长，合 振幅极大，光强极大；当光程差为真空中半波 长的奇数倍时，该点光振动相消，合振幅极小， 光强极小。 当光程差为其他值时，该点的 光强处于极小和极小之间。
11.2.2 透镜物像之间的等光程性 在光学实验中经常用到两个侧面都磨成球面 的凸透镜。如果透镜中央部分的厚度比两个球 面半径小的多，则称之为薄透镜。 薄透镜的性质：透镜的光心。光 线 通 过 透 镜 的光心，不改变原来的方向。 主轴，焦点， 焦距，焦平面
平行光线经过凸透镜后会聚于焦平面上的一 点，该点就是平行光线中通过透镜光心的那条 光线所到达的焦平面上的点。
从入射平行光的任一垂直截面上各点（如N 上的 A、B、C 点）算起，经过透镜到 P 点的各 光线的光程相等。
反过来，焦平面上的物点经过透镜到平行光 的任一垂直截面上各点的光程也相等。
11.2.3 两束光在相遇点的相位差 一般可写成：
1 2 3
1：两束光在分开处的相位差。 如 杨 氏 双 缝实验中S1、S2处的相位差。 2 ：从分开处到相遇点，由于传播路程不 同而引起的相位差。 3 ：在传播过程中，因反射可能出现的半 波损失所引起的相位差。
n
从物点 S' 发出的经过透镜到像点 S 的不同光 线的几何路程不同，但这些光线连续分布。 根据费马原理，它们的光程应该取极值， 但不可能都取极小值或极大值，唯一的可能性 是取恒定值：从物点经过透镜到像点的不同光 线的光程相等 透镜物像之间的等光程性
透镜物像之间等 光程性的另一种常见 情况： 这时相当于物点 处于无穷远。
【例11.3】波长为500nm的光垂直通过两块紧 贴在一起的平行介质板，折射率n1=1.3，n2=1.5， 厚度 e1=2.0×106m ， e2=3.0×106m 。求光通过 两块介质板后的相位滞后。
解

2π

(n1e1 n2e2 )
2π 6 6 (1.3 2.0 10 1.5 3.0 10 ) 9 500 10