1.1集合：集合的含义与表示（一）
课型： 新授课 课时数： 1 讲学时间： 2010年9月 2日
班级： 学号： 姓名：
一、【学习目标】：
1、了解集合的含义，了解集合元素的确定性、互异性、无序性。

2、会用符号表示元素与集合关系。

3、掌握常用数集的符号表示。

4、初步掌握集合的表示方法。

二、【学前准备】：
阅读课本P2-3页，找出疑惑之处
讨论： 军训前学校通知：8 月9日下午 3 点，高一年级在学校广场集合进行军训动员. 试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？
引入： 在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高
三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合，即是一些研究对象的总体.
三、【探究内容】：
探究 1：考察几组对象：
① 1～20 以内所有的质数； ② 到定点的距离等于定长的所有点；
③ 所有的锐角三角形； ④中国的直辖市
⑤高明纪念中学高一级全体学生； ⑥ 方程2
30x x +=的所有实数根；
⑦ 隆成日用品厂 2009 年 8 月生产的所有童车； ⑧ 2010 年 8 月，广东所有出生婴儿. 试回答：各组对象分别是一些什么？有多少个对象？ 新知 1：
集合：
测试1：探究 1 中①～⑧都能组成集合吗，元素分别是什么？
探究 2：“ 好心的人”与“1,2,1”是否构成集合？
新知 2： 集合元素的特征是； ，你能举例说明吗？
只要构成两个集合的元素是一样的，我们称这两个集合 。

测试 2：
1．下列各组对象不能组成集合的是（ ）
A ．大于6的所有整数
B ．高中数学的所有难题
C ．被3除余2的所有整数
D ．函数1y x =图象上所有的点 2、下列说法正确的是（ ）.
A ．某个村子里的高个子组成一个集合
B ． 集合{1, 2,3, 4,5}和{5, 4,3, 2,1}表示同一个集合
C ．所有小正数组成一个集合
D ． 1, 0.5, 12 ，32
14 6 这六个数能组成一个集合
探究 3：实数能用字母表示，集合又如何表示呢？
新知 3：集合的字母表示
如果 a 是集合 A 的元素，就说 ，记作： ；
如果 ，就说 a 不属于集合 A ，记作: ；
测试 3： 设B 表示“ 5 以内的自然数”组成的集合，则 5 B ， 0.5 B ， 0 B ， －1 B
探究 4：常见的数集有哪些，又如何表示呢？
新知 4：常见数集的表示
非负整数集（自然数集）： ； 正整数集：记作
整数集：记作 ； 有理数集：记作 ； 实数集：记作 。

测试 4：填∈或∉： 0 N ，0 R ，3.7 N ，3.7 Z ， 3- Q ， 32- R .
探究 5：集合的表示方法
探究 1 中①～⑧分别组成的集合，以及常见数集的语言表示等例子，都是用自然语言来描述一个集合. 这种方法语言文字上较为繁琐，能否找到一种简单的方法呢？
新知 5：列举法与描述法
列举法：
描述法：
测试 5：请说出下列集合的表示方法。

① {}5,2,3,4,6,0,1- ②=A {x |x 为奇数}
③ {|31}x x -<≤ ④{}Z k k x x A ∈+==,12|
⑤ {太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋} ⑥2{2,}x x x -
思考：列举法与描述法有什么异同？
相同点：
不同点：
四、【达标练习】：
1. 教材P5: 1。

2．下列条件能形成集合的是（ ）
A ．充分小的负数全体
B ．爱好篮球的人
C ．中国的富翁
D ．纪念中学的全体员工
3．给出下列关系：① 2=R ；② 2Q ∉ ；③ 3N +-∉ ；④ 3Q -∈其中正确的个数为（ ）.
A ．1 个
B ．2 个
C ．3 个
D ．4 个
4.在数集{}1,2x 中，实数x 满足的条件是 .
5. 设 A 表示“ 中国所有省会城市”组 成的集合，则 ：深圳 A ； 广州 A. （填∈或∉）
6. “方程2
30x x -=的所有实数根”组成的集合
用列举法表示为_____ _______.描述法表示为：
五、【推荐作业】第一部分：基础必做作业
1、教材P11习题A 组1,2,3。

（抄题完成）
1、用
2、
3、
推荐作业第二部分：巩固提高作业
设 x ∈R ，集合 A = {3,x , 2
2x x } .
（1）求元素x 所应满足的条件；
（2）若 -2∈ A ，求实数x .
六、【课后反思】：学而不思则罔，思而不学则殆
1、本课时的学习目标完成了吗？还有哪些没有完成的？
2、本课时我还没弄懂的问题有：
3、对老师有何建议：。