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电气工程学概论_林孔原编_电工学习题解答


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第三次作业
• 3.5 .列出题3.5图(a)、(b)所示电路节点电压方程
解:按照图中所示标示电压参考点,则有:
1
1 5
1 5
1 5
11 55
11 55
11 1 5 5 10
v1 v2
பைடு நூலகம்10
20 5
i 0.2 2 sin(103t 20.71o)A
(100)2 252 66.14V 2
R UR 66.14 330.7 I 0.2
=0.283sin(103t 20.71o)A
解题说明:1)结果表示为有理数; 2)注意相量与瞬时量的区别;3) 方法不唯一,此题功率因数角>0
I& U& 0.2 20.7oA 0.2 2 sin(103t 20.71o)A R jX L
+
V1
R
us -
(a)
L UL
I
V2
解:(a)设

I
则I0 A


UR UR0 V,UL UL90 V



US U R U L 30 j60V
US
US
U
2 R
U
2 L
302 602 67.08V
说明:其中电流的相位可以根 据需要设定,但以简化计算为 目的,因此取为0°,画相量 图则更为直观
X X R 100
X
X R ( jXC ) X R jX C
jX L
50
j50
j100
50
j50
X
X R ( jX L ) X R jX L
jX C
50
j50
j100
50
j50
注意不要漏写单位
2
4.7 已知题4.7图所示正弦交流电路中,各电压表的读数分 别为:图(a)中,V1的读数为30V,V2的读数为60V; 图(b)中,V1的读数为15V,V2的读数为80V,V3的 读数为100V,求电源电压的有效值。
电工学习题解答
2011年4月
1
4.5 已知R,L,C三个元件的阻抗值都是100Ω,试求下述电
路的复数阻抗:
1)三个元件串联连接;
2)三个元件并联连接;
3)R和C并联再与L串联; 4)R和L并联再与C串联
解:1) 2) 3) 4)
X X R jX L jXC 100
1 1 1 1 X X R jX L jX C
S%

U

I
50
260o *5
2 0o
250W j433 var
8
4.16 对于题4.16所示电路 (1)列出网孔电流法的方程组和矩阵表示形式 (2)列出节点电压法的方程组和矩阵表示形式
(3)用上述较为简便的方法求解电路中的电流i2 解:(1)标注网孔电流正方向如图所示,则有
4 j2 4
变,而电源频率提高一倍,
则:
X
' L
2XL
X
' C
1 2
XC
A2表读数为:20/2=10A
A3表读数为:25×2=50A

••

I IR IL IC1 5 j10 j50 5 j40A
I
I
2 R
(IC 1
I L
)2
52 (50 10)2 40.31A
6
4.9 已知电路由电压源 us 100sin(103串t),联R组, 成L ,0电.12感5H端电压的有效值为 25V,用相量法求该电路电流的时间域表达式。
1 j2
1 4
1 j2
1 j2
1 j2
1 1 4 j2
U&a U&b
80o j2
30o
1
4
j
1 2
j 1 4
1 2 j1 2
U&a U&b
j4 3
解题说明:1)互导纳(阻抗) 均为负;2)电流源列相量中 电流方向与符号
I&2
U&b 4
0.928
21.8o ( A)
+
V3
us
C
-
I UR
(b)
解:(b)设

I
I则0 A



UR UR0 V,UL UL90 V,UC UC 90 V
US UR UL UC




US U R U L U C 15 j80 j100 15 j20V
UC
US
U
2 R
(UL
UC )2
152 (80 100)2 25V
7
4.10 已知题4.10图所示的无源二端网络中 u 100sin(t 60o)V i 10,si试n(计t算)A该网络的复阻抗Z,复导纳Y和复功率S。
解:

U
100
60o V
2
+
i 无源

I
10
0o A
2
u
二端口
-
网络

U Z= •
1060o
I
Y 1 0.1 60o S Z
解题说明:1)相角的表示;2)复 功率计算公式(共轭复数);3)用 有效值计算;4)功率单位
4
4 j2 4
化简为
.
I
0 . 80o
4
I 30o
0
4 j2
4
8
4 j
2
.
I
.
I
80o 120o
解题说明:1)正方向标注(网孔电 流和电压参考点);2)矩阵及向量 维数;3)直接列写矩阵形式;4) 保留原始矩阵形式(先用阻抗表示, 后代入数值)
9
解:(2)设图中所示电压参考点
••


I I R I L I C1 5 j20 j25 5 j5A
注意电感与电容中电流 与电阻电流的相位关系
I
I
2 R
(IC1
IL
)2
52 (25 20)2 5 2 7.07A
5
I&C1 I& I&R I&L I&C1
U&R
I&R
I&L
2)维持A1读数不变,则UR不
解: 由题意可知
则:
X L L 103
2 f 0.125 125
103
rad/s,U&S
100 2
0o V
I& U&S U&S Z R jX L
50 20o 330.7 j125



US URU L
U R
U
2 S
U
2 L
70.710o 0.2 20.7oA 353.520.7o
UR
3
4.7 已知题4.7图所示正弦交流电路中,各电压表的读数分 别为:图(a)中,V1的读数为30V,V2的读数为60V; 图(b)中,V1的读数为15V,V2的读数为80V,V3的 读数为100V,求电源电压的有效值。
V1
V2
R
L
UL
串联电路设电流参考相 位为0 ,并联电路则设
电压参考相位为0
4
4.8 已知题4.8图所示正弦交流电路中,表A1,A2,A3的读数分别 为5A,20A, 25A,求电流表A的读数。如果维持A1的读数不 变,而把电源的频率提高一倍,再求电流表A的读数。
.
R
IR
.
.
I
IL
A1
C2
A
.
I C1
L
A2
A3
C1
解:设
则 •
UR UR0 V



IR IR0 A, IL IL 90 A, IC1 IC190 A
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