c
“追光实验”
按照伽利略变换
v c u
光的传播速度，真的与参考系有关吗？
7
一、光速不变原理 电磁学理论给出真空中电磁波的传播速度为
c 1 00 其中 0 和0 都是与参考系无关的常数。
真空中光速与参考系无关（即与光源的运动 和观察者的运动无关），不服从伽利略变换。
1983年国际规定：真空中的光速为物理常数
t
t PBP
tPAP
2 c
L2 1 u2
c2
L1 1 u2
c2
干涉仪转90°后 ，时间间隔变成
t
t PBP
tPAP
2 L2 c 1 u2
c2
L1
1 u2 c2
10
干涉仪转90°引起时间差的变化为
t
t
L1
c
L2
u2 c2
由干涉理论，时间差的变化引起的移动条纹数
N
c( t t)
在讨论时空的性质时，我们总是用事件的时 空坐标，或用事件的时空点来代表事件，而不 去关心事件的具体物理内容，即不去关心到底 发生了什么事情。
23
时空变换：同一事件在两个惯性系中的时空 坐标和之间的变换关系。
y y u P( x, y, z, t)
(x, y, z, t)
O O
x
z z
x
时空变换：( x, y, z, t)和( x, y, z, t)的关系
t2
如果光速与光源运动有关
t1
c
L v
t2
c
L v
T 2
因此可能出现 t1 t2 ，同一
时刻观测到同一颗星处于
不同位置 — 从未观测到。
可见光速与光源运动无
关。发射理论是不对的。
12
还 有 其 他 实 验 否 定 发 射 理 论 ， 例 如 Phys. Lett., T. Alvager at al, 12(1964)260 ：
在对称情况下，时间延缓是相对的。 40
在求解涉及同地发生的事件的问题时，为了 计算方便一般应该：先确定哪个是原时(同地时 )，然后再找出对应的测时。
4
狭义相对论动力学 §8 四维动量 质量 §9 质能关系 能量—动量关系 §10 相对论粒子动力学方程 §11 四维动量守恒和不变量的应用 §12 力的相对论变换 §13 广义相对论简介
5
狭义相对论（一） 相对论运动学
陈信义 编 2005.1
§1 光速不变和爱因斯坦相对性原理 S S' 火车 u
1905年爱因斯坦 «论动体的电动力学»给出相 对论的物理基础。爱因斯坦的预言，其它人甚 至都没想象过。
33
34
§3 同时性的相对性和时间延缓 relativity of simultaneity and time dilation
一、同时性的相对性
时间的概念与同时性相连系。
1、用洛仑兹变换推导同时性的相对性
tg
uΔt cΔt
u c
3 104 3 108
光行差角： 20.5
如果“以太”被地球拖曳，
ct
u 光到地球附近要附加速度u，观
地球公转 察恒星时望远镜不必倾斜。
ut
以太拖曳假说也不对!
14
爱因斯坦对麦克尔逊－莫雷实验的评价：
“还在学生时代，我就在想这个问题了。 我知道迈克耳逊实验的奇怪结果。我很快得 出结论：如果我们承认麦克尔逊的零结果是 事实，那么地球相对以太运动的想法就是错 误的。这是引导我走向狭义相对论的最早的 想法。”
39
在一个惯性系中观测，另一个做匀速直线运 动的惯性系中同地发生的两个事件的时间间隔 变大。这称为时间延缓效应。
因为任何过程都是由一系列相继发生的事件 构成的，所以时间延缓效应表明：
在一个惯性系中观测，运动惯性系中的任何 过程（包括物理、化学和生命过程）的节奏变 慢。
例如，与S系中一系列静止同步钟的“1秒” 相比，运动钟的“1秒”长 动钟变慢。
SS u
O x1 , t
O
x1 , t1
同时发生
还同时发生吗？
t1 ？ t2
x2 , t x2 , t2
x
x
35
SS
u
先发生
O x1 , t
同时发生
后发生
x2 , t x
O
x1 , t1
不同时发生 t1 t2
x2 , t2
x
在S系：t1 (t x1 u c2) , t2 (t x2 u c2)
狭义相对论 运动学和动力学
在上世纪初，发生了三次概念上 的革命，它们深刻地改变了人们对 物理世界的了解，这就是狭义相对 论（1905）、广义相对论（1916） 和量子力学（1925）。
2
Albert Einstein
1879 –1955
3
狭义相对论运动学
§1 光速不变和爱因斯坦相对性原理 §2 洛仑兹变换 §3 同时性的相对性和时间延缓 §4 长度收缩 §5 因果性的绝对性 §6 洛仑兹协变矢量（补充） §7 相对论速度变换
实验目的：干涉仪转 90° ， 观 测 干 涉 条 纹 是 否移动？
实验结果：条纹无移动 (零结果)。以太不存在 ，光速与参考系无关。
9
B L2
S P
地球公转
u
A
L1
按照伽利略速度变换
t PAP
L1 L1 cu cu
2L1 c (1 u2
c2)
v c2 u2
tPBP
2L2 2L2 c2 u2 c 1 u2 c2
在相对观察者静止的惯性系中，同一地点先后
发生的两个事件的时间间隔称为原时，或同地
时，用t 代表。 在另一相对观察者运动的惯性系中观测的这两
个事件的时间间隔，称为测时，用t 代表。
按照洛仑兹变换，有 零
t t ( x x) t t
c
测时 t t t
原时
1u2 / c2
—测时比原时长 时间延缓效应
x x－ut
y y
u c
z z
t t
32
三、关于狭义相对论的主要的工作
1892年G.F.Fitzgerald 和 H.A.Lorentz 独立 提出运动长度收缩的概念。
1899年H.A.Lorentz 从“以太”论出发，导 出了 Lorentz 变换。
1904年庞加莱提出物体质量随运动速度增加 而增加，极限速度为光速 c。
u
1
2
1x
ut
t
t
u c2
x
29
因S 系和S系只是在x (x)轴方向上做相对运 动，则有
y y, z z
设 u c, 1 1 2 ，洛仑兹变换可写成
x xct
x x＋ct
y y z z
y y z z
t
t
c
x
u u
t
t＋c
x
30
或写成
x
xut 1u2 / c 2
不同形式的时空变换，涉及在不同参考系中 对时间和空间的测量，代表不同的时空性质， 反映不同的时空观。
24
二、 洛仑兹变换
按照狭义相对论时空观，时空的变换关系应 该用洛仑兹变换代替伽利略变换，而伽利略变 换是洛仑兹变换在低速情况下的近似。
相对性原理+光速不变 狭义相对论
实际上，相对论不应依赖于光速不变这一电 磁学规律。
zyzy
t
t u x c2
1u2 / c 2
x
xut 1u2 / c2
zyzy
t
t u x c2
1u2 / c2
31
伽利略变换是洛仑兹变换的低速近似：
洛仑兹变换 （相对论时空 ）
x x ut 1 u2 / c2
y y
z z
t
t
u c2
x
1 u2 / c2
伽利略变换 （绝对时空）
相对论可直接由相对性原理、空间的均匀和 各向同性得到。但推导比较复杂。
25
S S 同一事件：( x, t), ( x, t)
u
x, t
O
x, t
x
O
x
当u<<c，伽利略变换
x x ut
x x ut
为什么？
一般情况，时空变换（线性变换）的最简单
形式为
x ( x ut) S系
x ( x ut) S系
c 299 792 458 ms 1
1m是光在真空中1/299792458秒内所经过的 距离。
8
二、光速不变原理的实验验证 1、Michelson-Morlay 实验（1881–1887）
当时认为光在“以太”（ether）中以速度c 传播设。“以太”相对太阳静止。
B L2
S P
地球公转
u
A
L1
干涉条纹
同步加速器产生速度为0.99975 c 的 0
0 +
沿0 运动方向测得的运动速度，与用静止辐 射源测得的速度(光速c) 极其一致！
结果表明，光速与光源运动无关。
下面的恒星光行差现象，可以否定“以太拖 曳”假说。
13
3、恒星的光行差（J.Bradley，1727）
观察恒星时，望远镜必须倾斜。
恒星
1905年，爱因斯坦则在全新的物理基础上得 到这一变换关系。
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一、事件和时空变换
事件：任意一个具有确定的发生时间和确定 的发生地点的物理现象。
一个事件发生的时间和地点，称为该事件的 时空坐标。
如，“一个粒子在某一时刻出现在某一位置 ”就是一个事件，粒子出现的时刻和位置就构 成了该事件的时空坐标。
基本物理规律（包括力学规律）的方程，是 洛仑兹变换下的协变式： 在 洛 仑 兹 变 换 下 ， 方 程的形式不变。