12.已知函数f(x)=-x2+2x (1)证明f(x)在[1, +∞)上是减函数； (2)当x∈[-5, 2]时, 求f(x)的最大值和最小值。
13. 某厂准备投资100万生产A, B两种
新产品，据测算，投产后的年收益，A产品
是总投入的
1 5
，B产品则是总投入开平方
后的2倍，问应该怎样分配投入数，使两种
4. 函数的概念及表示
例 4 . 求下列函数的定义域：
(1) f ( x) x 2 16 x2 ; ln x
2x , 1 x 1;
(2)
f
(x)
1 , 1 x1
x
4
5. 函数的奇偶性
例 5 . 已知函数f
(
x)
a
1 2x
1
,当
a _________时, f ( x)为奇函数。
A.{1,2}
B.{2,4}
C.{2} D.{4}
3. 集合的基本运算
例 3 . 设集合A {0，1,2}, A B {0,1,
2,3,4}, 则 集 合B可 能 是( )
A.{0，1,2，4}
B.{1,2}
C.{1,2，3} D.{0，3，4}
6. 函数的单调性与最大(小)值。
例 6 . 已知函数f ( x) x 1 ( x 0) x
( 1)证明：f ( x)在(0,1]上为减函数,在 [1, )为 增 函 数 ； ( 2)求函数f ( x)在[2,3]上的最小值。
经典习题
1.已知A { x | x2 8x 15 0}, B { x | ax 1 0},且B A,求实数a组成的 集合。
学业水平考试要点解读-集合与函数概念
考点解析
1. 集合的含义与表示
例 1 . 已知集合A {x | x2 2x - 3 0}， 若a A,则a ________, A C, B {1,2,3,5}，
C {0,2,4,8},则A可以为( )
产品的年总收益最大？
4.已知f ( x) ax2 1 (a, b, c Z )是奇 bx c
函数,又f (1) 2, f (2) 3,求a, b, c的值。
《要点解读》第一章达标训练