1引言行星齿轮传动在我国已有了许多年的发展史，很早就有了应用。
然而，自20 世纪60年代以来，我国才开始对行星齿轮传动进行了较深入、系统的研究和试制工作。
无论是在设计理论方面，还是在试制和应用实践方面，均取得了较大的成就, 并获得了许多的研究成果。
近20 多年来，尤其是我国改革开放以来，随着我国科学技术水平的进步和发展，我国已从世界上许多工业发达国家引进了大量先进的机械设备和技术，经过我国机械科技人员不断积极的吸收和消化，与时俱进，开拓创新地努力奋进，使我国的行星传动技术有了迅速的发展[1]。
2设计背景试为某水泥机械装置设计所需配用的行星齿轮减速器，已知该行星齿轮减速器的要求输入功率为p1740KW ，输入转速n1 1000rpm , 传动比为i p 35.5, 允许传动比偏差iP0.1, 每天要求工作16小时，要求寿命为2 年；且要求该行星齿轮减速器传动结构紧凑，外廓尺寸较小和传动效率高。
3设计计算3.1选取行星齿轮减速器的传动类型和传动简图根据上述设计要求可知，该行星齿轮减速器传递功率高、传动比较大、工作环境恶劣等特点。
故采用双级行星齿轮传动。
2X-A 型结构简单，制造方便，适用于任何工况下的大小功率的传动。
选用由两个2X-A 型行星齿轮传动串联而成的双级行星齿轮减速器较为合理，名义传动比可分为i p1 7.1, i p2 5进行传动。
传动简图如图1所示：图13.2 配齿计算根据 2X-A 型行星齿轮传动比 i p 的值和按其配齿计算公式，可得第一级传动的内 齿轮 b1, 行星齿轮 c1 的齿数。
现考虑到该行星齿轮传动的外廓尺寸，故选取第一级中 心齿轮 a1数为 17 和行星齿轮数为 np 3 。
根据内齿轮 z b1 i p1 1 z a1zb17.1 1 17 103.7 103对内齿轮齿数进行圆整后，此时实际的 P 值与给定的 P 值稍有变化，但是必须控 制在其传动比误差范围内。
实际传动比为i ＝ 1＋ za 1 ＝7．0588zb 1其传动比误差 i ＝ ip i＝ 7.1 7.0588 ＝5℅ip 7.1根据同心条件可求得行星齿轮 c1 的齿数为所求得的 ZC1适用于非变位或高度变位的行星齿轮传动。
再考虑到其安装条件为：第二级传动比 i p2为 5，选择中心齿轮数为 23 和行星齿轮数目为 3，根据内齿轮 zb1zc1z b1 z a1 2 43za1 zb1 2C ＝ 40整数ip1 1 za1, zb1＝ 5 1 23＝92 再考虑到其安装条件，选择 zb1的齿数为 91根据同心条件可求得行星齿轮 c1 的齿数为zc1＝﹙ zb1－ za1﹚／ 234 实际传动比为 za 1i ＝ 1＋ za 1 ＝4.957 zb 1其传动比误差ip i i ＝ ＝ 8﹪ip3.3 初步计算齿轮的主要参数齿轮材料和热处理的选择：中心齿轮 A1 和中心齿轮 A2，以及行星齿轮 C1 和 C2 均采用 20CrMnTi, 这种材料适合高速，中载、承受冲击和耐磨的齿轮及齿面较宽的齿 轮 , 故 且 满 足 需 要 。
齿 面 硬 度 为 58-62HRC ， 根 据 图 二 可 知 ， 取H lim =1400N mm 2, Flim =340N mm 2,中心齿轮加工精度为六级，高速级与低速 级的内齿轮均采用 42CrMo,这种材料经过正火和调质处理，以获得相当的强度和硬度 等 力 学 性 能 。
调 质 硬 度 为 217-259HRC ， 根 据 图 三 可 知 ， 取H lim =780N mm 2, F lim =420N mm 2轮 B1和 B2的加工精度为 7级。
3.3.1 计算高速级齿轮的模数 mT 1K A K FP K F Y Fa1按弯曲强度的初算公式，为 m 3 2d z 1F lim现已 知 Z ＝ 17, Flim =340 N 2 。
中心齿轮 a1 的名 义转矩 为Z mmP1 740T1 9549 95492355.4 Nmm 取算式系数 Km 12.1，按表 6-6取使用3 X1000m 系数K A 1.6; 按表 6-4 取综合系数 kf =1.8; 取接触强度计算的行星齿轮间载荷分 布不均匀系数 khp 1.2，由公式可得 k fp 1 1.6 khp 1 1 1.6 1.2 1 1.32 ；由表 查得齿形系数 Y fa1 2.67；由表查的齿宽系数 d 0.8；则所得的模数 m 为12.132355.4 1.6 1.8 1.32 2.670.8 17 17 390 8.55 mm取齿轮模数为 m 9mm3.3.2 计算低速级的齿轮模数 m按弯曲强度的初算公式，计低速级齿轮的模数 m 为m 3 T 1K A K F 2P K F Y Fa1 现已知 za2 ＝23， F lim =410N2。
中心齿轮 a2 的名义转dz 1F lim mm矩 T a2= Tx1P1 T a17.0588 2355.4 16626.29 n ? mm取算式系数 k m 12.1，按表 6-6 取使用系数 k a 1.6; 按表 6-4 取综合系数 k f =1.8; 取接触强度计算的行星齿轮间载荷分布不均匀系数 khp 1.2，由公式可得 k fp 1 1.6 k hp 1 11.6 1.2 1 1.32 ；由表查得齿形系数 Y fa12.42；由表查的 齿宽系数 0.6 ；则所得的模数 m为d取齿轮模数为 m2 12mm3.4 啮合参数计算3．4．1 高速级在两个啮合齿轮副中 a1 c1， b1 c1中，其标准中心距 a1 为a a1c11 m2 z a1 1 c1 12 17 43 z 270 a b1c1 1 m z b1 1 z c1 12 9 103 43 2703．4．2 低速级在两个啮合齿轮副中 a2 c2，b2 c2中，其标准中心距 a2 为11a b2c2 2m z b2 z c2 2 12 91 34 34211ab2c2 2 mz b2zc2 212 91 34 342由此可见，高速级和低速级的标准中心距均相等。
因此该行星齿轮传动满足非变 位的同心条件 , 但是在行星齿轮传动中，采用高度变位可以避免根切，减小机构的尺 寸和质量[2] ；还可以改善齿轮副的磨损情况以及提高其载荷能力。
12.1316626.29 1.6 1.8 1.32 2.4212.4mm0.6 2323 420由于啮合齿轮副中的小齿轮采用正变位x1 0 ，大齿轮采用负变位x2 0 。
内齿轮的变位系数和其啮合的外齿轮相等，即x2 x1，zx A型的传动中，当传动比i a b x4 时，中心齿轮采用正变位，行星齿轮和内齿轮采用负变位，其变位系数关系为x c x b x a 0 。
3．4．3 高速级变位系数确定外齿轮副的变位系数，因其高度变位后的中心距与非变位的中心距不变，在啮合角仍为a 270，z z1 z2 60根据表选择变位系数0.314 x b 0.314 x c 0.314x a3．4．4 低速级变位系数因其啮合角仍为a 342 z z1 z2 57 根据表选择变位系数0.115 x b2 0.115 x c2 0.115x a23.5几何尺寸的计算对于双级的2x A 型的行星齿轮传动按公式进行其几何尺寸的计算，各齿轮副的几何尺寸的计算结果如下表：3.5.2低速级：3.5.3 关于用插齿刀加工内齿轮，其齿根圆直径的计算已知 模数 m 9mm ，盘形直齿插齿刀的齿 数为 18，变位 系数为 x0 0.1 中等磨损程度 ，试求被插齿的内齿轮 b1，b2的齿圆直径。
齿根圆直径d f 2按下式计算，即d f2 d a02a 02插齿d ao m z 0 2m hao x 0 9 18 2 9 1.25 186.3mm高速级： d f2 d a0 2a 02 186.3 2 378.69 943.68mm 低速级：选择模数 m 12mm ，盘形直齿插齿刀的齿数为 17 d ao m z0 2m h ao x0 12 17 2 12 1.25 0.1 236.4mm d f 2 da02a 02236.4 2 416.455 1069.31mm ﹙填入表格﹚3.6 装配条件的验算 对于所设计的双级 2X-A 型的行星齿轮传动应满足如下装配条件 3．6．1 邻接条件 按公式验算其邻接条件，即d ac2aac sin已知高速级的 d ac 399.35，a ac 270和npac acn p3 代入上式，则得399.35 2 270 sin 467.64mm 满足邻接条件3将低速级的 d ac 429.25， a ac 342和 n p 3代入，则得da0插齿刀的齿顶圆直径a02插齿刀与被加工内齿轮的中心距23.7 传动效率的计算x1mb1可按公式计算即mb13．6．2 同心条件 按公式对于高度变位有 za2z c z b已知高速级 z a 17 ，z c43z b103 满足公式则满足同心条件。
已知低速级 z a 23 ， z c 34 z b 91 也满足公式则满足同心条件。
3．6．3 安装条件 按公式验算其安装条件，即得za1 zb1 np1C 整数 z a2 z b2C 整数np2z a1 z b1np117 1033 40 高速级满足装配条件）z a2 z b2np223 91 338低速级满足装配条件）双级 2X-A 型的基本行星齿轮传动串联而成的，故传动效率为 a1x2 b1 a1x1b2 a2x2由表可得 :b 1a1x13.7.1 高速级啮合损失系数p1 x1 ，p1 1x1的确定b2 a2x2p 2p2 1x2在转化机构中，其损失系数 x1x1等于啮合损失系x1x m 1和轴承损失系之和。
x1 即 x1x1 x1其中x1 x1 x1 mma1mb1x1 mb1 转化机构中中心轮 b 1与行星齿轮 c1 之间的啮合损失 x1 ma1转化机构中中心轮 a 1与行星齿轮 c1之间的啮合损失x1 mb 11m m z1z2高速级的外啮合中重合度=1.584, 则得x1ma111 2.486 f1 1mm z1z22式中z1z2——齿轮副中大齿轮的齿数f——啮合摩擦系数，取 0.2 m2.486 0.2 1 1 =0.04117 43齿轮副中小齿轮的齿数 x1 ma1内外啮合中重合度 =1.864, 则的x1 mb 12.926fm1 z 11z2x1 mb 12.926 0.2 1 1 =0.008043 103x1即得 =0.041+0.008=0.049,mx23.7.2 低速级啮合损失系数 的确定 b a1x1167..110.049 0.95x2 1f 1 =2.5440.2 1 1 =0.037ma2mz1z 223 34内啮合中重合度 =1.858x2 11112.917f2.917 0.2=0.019ma2mz1z 223 91即得x2b24=0.037+0.019=0.05614 0.056 0.955 ma2x2 5b1 b2=0.9552 0.95=0.9074 ，传动效率高满足 a1x1 a2x2短期间断工作方式的使用要求。