习题课
第一章 走进实验室
专训：测量长度的 特殊方法
测量长度的特殊方法有累积法(如测量铜丝的直 径)、化曲为直法(如利用滚轮法测量操场跑道长、利 用软线法测量地图上铁路线的长度)、等量代换法(如
利用平移法、辅助工具法测量环形物体、圆柱体的直
径 )。
训练角度
1
累积法
例1 【中考· 龙岩】将一粗细均匀的金属丝在圆柱形杆 上紧密排绕n圈，如图所示，线圈总长度L是
【同类变式】
1. 下面叙述的几种测量圆柱体周长的方法中，错误的是( D )
A．把一纸条紧包在圆柱体上，在纸条重叠处用大头针扎个 孔，然后把纸展开，用刻度尺量出两孔之间的距离即是 圆柱体的周长 B．在圆柱体上某点涂上颜色，使圆柱体在纸上滚动一圈， 用刻度尺量出纸上两颜色点之间的距离，即是圆柱体的 周长
【同类变式】
1. 为了减少测量误差，某同学采用如图方法测量硬币 1.85 的直径，测得硬币的直径D＝________cm 。
训练角度
2
化曲为直法
例2 为了测量地图上北京到上海铁路线的距离，小明 进行了如下操作：仔细地将白线与地图上北京到 上海铁路线重合，用笔在白线上北京处标个记号 刻度尺 量 A、上海处标个记号B，把线拉直，用________ AB 间的距离即要测的长度。 出白线上________ 【方法规律】 题中测量利用的是化曲为直法。
C．用细丝线在圆柱体上绕上一圈，量出丝线的长度即可
D．用一根橡皮筋拉紧在圆柱体上绕一圈，量出绕过圆柱体 橡皮筋的长度即是圆柱体的周长
2. 学习了长度测量的知识后，小明和同学一起设法测 量操场的周长。他们先用软尺测出一个轮子的周长 c，然后让轮子沿着操场滚动一周，记下轮子滚动 cn 的圈数为n，则操场的周长l＝________ 。
D1
1.73 cm
D2
1.81 cm
D3
1.89 cm
D4
1.81 cm
1.81 则球的直径应取________cm 。
2.【福州】小亮在“长度的测量”实验中：
(1)图甲中圆的直径是________cm 。 1.54
(2)一条纸带厚薄均匀，他把纸带紧密地环绕在圆柱 形铅笔上，直至恰好能套进一个圆环内，如图乙 B 所示，纸带环绕了n圈，则纸带厚度是________( 填“A”或“B”)。 D2 D1 A. n D2 D1 B. 2n
L 5.15(5.12～5.18) _________________cm ，则金属丝的直径d＝ 。 n 测量时，如果第一次n取20圈，第二次n取50圈，
二 次测 比较两次测出的金属丝的直径，第________ 量误差较小。
【点拨】 •刻度尺的分度值是1 mm，由图可知，线圈的总长 度L＝15.15 cm－10.00 cm＝5.15 cm； •在测量金属丝的直径过程中，取的圈数越多，测例3 如图所示为测量一个锥体高度的几种方法，其中 正确的是( C )
【点拨】 借助三角板，利用直尺测量锥体高时应注意以下几点： (1)锥体移到桌边，刻度尺的0刻度线与桌面对齐； (2)三角板的一个直角边与刻度尺重合。
【同类变式】
1. 测量球体的直径，常采用如图所示的方法，该刻 1 mm ，转动球体的不同方向， 度尺的分度值为________ 在不同部位测得球的直径D的示数如下：