分数乘法和除法
（百分数乘法或除法）
1. 找到题目中的单位“1”
例： 已知梨有20个，苹果是梨的3
5 ，问梨有多少个？
题目里的分数在一句话里离梨比较近，单位“1”是梨。

已知男同学有30个，女同学是男同学的3
5 ，问女同学有多少人？
题目里的分数在一句话里离男同学比较近，单位“1”是男同学。

已知梨有20个，苹果比梨多3
5 ，问梨有多少个？
比后面是梨，所以单位“1”是梨。

已知男同学有30个，女同学比男同学多3
5 ，问女同学有多少人？
比后面是男同学，所以单位“1”是男同学。

总结：
在一句话里离得比较近的那个量就是单位“1” 比后面的永远是单位“1”
*问题来了，有些句子里没有比字，比较别扭。

例： 商店跳楼甩卖，辣条原价1元，现在降价3
5
，问现价卖多少？
这里分数3
5 所在的句子的没有合适的量当单位“1”，而且句子里也没有“比”
这个字。

但是！！既然它是降价，肯定是比原价降了，所以“比”后面是原价！原
问题来了，找到单位“1”了之后，应该干嘛？
2、如果单位“1”知道，那么就属于分数乘法。

例：已知梨有20个，苹果是梨的3
5
，问梨有多少个？
单位“1”是梨，梨的数量题目告诉我们是20. 所以别犹豫直接乘 20×3
5
=12（个）
注意单位，能拿的分不拿，一定要被扣一分，纯属缺心眼！
*当然题目里有“比”字的会稍微麻烦一些，有“比”字的并不是单纯的乘分数， 如果“比”字后面是“多”“高”“长”“贵”。

之类的就乘以（1+几
几 ）反之，
“比”字后面是“少”“矮”“短”“便宜”。

之类的就是乘以（1- 几
几 ）
例：已知梨有20个，苹果比梨多3
5
，问梨有多少个？
单位“1”是梨，梨的数量是20个，有“比”字，“比”后面是“多”。

所以
直接乘以（1+3
5 ），不带商量的！
20×（1+3
5
）=32（个）
3、如果单位“1”不知道，那么就属于分数除法！
例：已知西瓜有30个，是冬瓜的3
5
，问冬瓜有多少个？
3
5 离冬瓜近 ，冬瓜是单位“1”。

但是冬瓜有多少题目没说。

属于分数除法，又没有“比”字。

直接除！ 30÷3
5
=50（个）
同样，如果“比”字后面是“多”“高”“长”“贵”。

之类的就除以（1+几
几 ）
反之，“比”字后面是“少”“矮”“短”“便宜”。

之类的就是除以（1- 几
几 ）
例：已知西瓜有30个，比冬瓜多1
5 ，问冬瓜有多少个？“比”后面是冬瓜，冬瓜
是单位“1”。

冬瓜不知道，所以用除法，“比”后面是“多”所以除以（1+1
5 ）
30÷（1+1
5 ）=25（个）
4、百分数的解决问题
以上的方法，有关于百分数的解决问题可以完美适用，使用方法也一样。

说到底百分数只是一类特殊的分数，它的功能单一，不能加单位，只是作为倍数来使用。

而分数可以作为倍数也可以作为普通数字来用。

如：3
5 吨。

所以，把分数看做手机，功能多，
可以拍照可以打电话，百分数就是相机只能拍照。

例：已知男同学有30个，女同学比男同学多20%，问女同学有多少人？ “比”后面是男同学，男同学是单位“1”。

男同学有30人，属于分数乘法
“比”后面又有“多”字。

所以直接乘（1+20%） 30×（1+20%）=36（人）
5、拓展：知道一个量是多少，又知道它占别人的几
几
或百分之几，那么用这
个量除以分数或百分数就能算出别人是多少！
例：一本书，小明第一天看了它的1
4
，第二天看了30页。

两天共看了这本书的一
半，问这本书有多少页？
第一天看了1
4
，加上第二天看的正好是一半，也就是
1
2
那就说明第二天看了这
本书的1
2
-
1
4
=
1
4
.
那么，根据前面说的，知道一个数是30页，又知道这个数占这本书的1 4
所以：
1
2
-
1
4
=
1
4
30÷
1
4
=120（页）
这种方法很实用，掌握后对于一些难题帮助很大！。