解分式不等式和高次不等式练习题班级 姓名 学号一.选择填空1. 使不等式xx 1>成立的x 取值范围是（ ） A. )1(∞， B. )1(--∞， C. )1()01(∞-，， D. )1()1(∞--∞，，2. 不等式11<-x ax 的解集为}21|{><x x x 或，则a 值（ ） A. 21>a B. 21<a C. 21=a D. 以上答案均不正确 3. 若00>>b a ，，则不等式b xa ->>1的解是（ ） A. 01<<-xb 或a x 10<< B. 01<<-x a 或b x 10<< C. b x 1-<或a x 1> D. b x a 11<<- 4. 不等式0133≤-+x x x 的解集为( ) A }10{<≤x x B }1{<x x C }0{≥x x D }21{<<-x x5. 已知,0,0>>b a 则不等式a xb <<-1等价于( ) A .a x 1-<或b x 1> B .b x 1-<或ax 1> C . 01<<-x a 或b x 10<< D .01<<-x b 或ax 10<< 6. 关于x 的不等式)0(0<+<-+b a xb x a 的解集是（ ） (A){}a x x -<| (B){}b x a x x >-<或| (C){}a x b x x -><或| (D){}a x b x -<<|7. 不等式0133≤-+x x x 的解集为( ) A }10{<≤x x B }1{<x x C }0{≥x x D }21{<<-x x8.不等式025≥-+x x 的解集是 （ ） Ａ. {}2|-<x x Ｂ. {}5|-≤x x Ｃ.{}25|>-≤x x x 或 Ｄ. {}25|≥-≤x x x 或9. 不等式2601x x x ---＞的解集为（ ） A.{}2,3x x x -＜或＞ B.{}213x x x -＜，或＜＜ C.{}213x x x -＜＜，或＞ D.{}2113x x x -＜＜，或＜＜10. 不等式03)4)(23(22≤+-+-x x x x 的解为 （ ） A ．－1<x ≤1或x ≥2 B ．x <－3或1≤x ≤2 C ．x =4或－3<x ≤1或x ≥2 D ．x =4或x <－3或1≤x ≤2二.填空题 11.不等式0)2)(1)(12)(3(≤++--x x x x 的解集是 。

12.不等式≥-+-+xx x x x 8722321的解集是 13.不等式11<x的解集是 14.不等式0)2)(383(22<---x x x 的解集为15.不等式0)1()10)(3(2≥---x x x x 的解集为 16.已知对于任意实数x ,不等式0122<+-+-xx k x kx 恒成立,则实数k 的取值范围是17.不等式(0x -≥的解集是18.不等式 0)2)(1()1()2(32<-+-+x x x x 的解集是三.解答题 19.解不等式22411372x x x x -+≤-+20.k 为何值时，不等式13642222<++++x x k kx x 恒成立？解分式不等式和高次不等式练习题 参考答案班级 姓名 学号一.选择填空1. 使不等式xx 1>成立的x 取值范围是（ C ） A. )1(∞， B. )1(--∞， C. )1()01(∞-，， D. )1()1(∞--∞，，2. 不等式11<-x ax 的解集为}21|{><x x x 或，则a 值（ C ） A. 21>a B. 21<a C. 21=a D. 以上答案均不正确 3. 若00>>b a ，，则不等式b xa ->>1的解是（ C ） A. 01<<-xb 或a x 10<< B. 01<<-x a 或b x 10<< C. b x 1-<或a x 1> D. b x a 11<<- 4. 不等式0133≤-+x x x 的解集为( A ) A }10{<≤x x B }1{<x x C }0{≥x x D }21{<<-x x5. 已知,0,0>>b a 则不等式a xb <<-1等价于( B ) A .a x 1-<或b x 1> B .b x 1-<或ax 1> C . 01<<-x a 或b x 10<< D .01<<-x b 或ax 10<< 6. 关于x 的不等式)0(0<+<-+b a xb x a 的解集是（ ） (A){}a x x -<| (B){}b x a x x >-<或| (C){}a x b x x -><或| (D){}a x b x -<<|7. 不等式0133≤-+x x x 的解集为( A ) A }10{<≤x x B }1{<x x C }0{≥x x D }21{<<-x x8.不等式025≥-+x x 的解集是 （ C ） Ａ. {}2|-<x x Ｂ. {}5|-≤x x Ｃ.{}25|>-≤x x x 或 Ｄ. {}25|≥-≤x x x 或9. 不等式2601x x x ---＞的解集为（ C ） A.{}2,3x x x -＜或＞ B.{}213x x x -＜，或＜＜ C.{}213x x x -＜＜，或＞ D.{}2113x x x -＜＜，或＜＜10. 不等式03)4)(23(22≤+-+-x x x x 的解为 （ D ） A ．－1<x ≤1或x ≥2 B ．x <－3或1≤x ≤2 C ．x =4或－3<x ≤1或x ≥2 D ．x =4或x <－3或1≤x ≤2二.填空题 11.不等式0)2)(1)(12)(3(≤++--x x x x 的解集是121,32x x x ⎧⎫|-≤≤-≤≤⎨⎬⎩⎭或。

12.不等式≥-+-+x x x x x 8722321的解集是778,22x x x ⎧⎫--⎪⎪|-<≤<≤⎨⎬⎪⎪⎩⎭或0 解：原不等式可化为：23221078x x x x x+--≥+-， 通分，整理可得：3232692078x x x x x x+-+≤+-，即：322(1)(693)0(78)x x x x x x -+-+≤+- 即：22(1)(1)3(231)0(8)(1)x x x x x x x x -+++-+≤+-，即：2(1)(1)3(21)(1)0(8)(1)x x x x x x x x -+++--≤+- 即：2(1)(72)0(8)(1)x x x x x x -+-≤+-，即：(1)(220(8)(1)x x x x x x -≤+-即：(220,1(8)x x x x x ≤≠+且，∴77(8)(01,0,8.22x x x x x x x ---+--≤≠≠≠-，且且且。

∴所求不等式的解集为：8x x x ⎧⎫⎪⎪|-<≤<≤⎨⎬⎪⎪⎩⎭或0。

13.不等式11<x的解集是{}0,1x x x |<>或 14.不等式0)2)(383(22<---x x x 的解集为13,23x x x ⎧⎫|-<<≠⎨⎬⎩⎭且 15.不等式0)1()10)(3(2≥---x x x x 的解集为{}1,310x x x |0<<≤≤或. 16.已知对于任意实数x ,不等式0122<+-+-x x k x kx 恒成立,则实数k 的取值范围是1(,)2-∞-. 17.不等式(0x -≥的解集是{}31x x x |=-≥，或.18.不等式 0)2)(1()1()2(32<-+-+x x x x 的解集是{}2,21,12x x x x |<--<<-<<或或 三.解答题19.解不等式22411372x x x x -+≤-+ 解：原不等式化为：224110372x x x x -+-≤-+ 通分整理可得：222310372x x x x -+≥-+， 即(21)(1)0(31)(2)x x x x --≥--， 等价于()()()()12113120,23x x x x x x ----≥≠≠，且且 ∴原不等式的解集是1{|3x x <或112x ≤≤或2}x >． 说明：（1）使用序轴标根法，分解因式后，必须使各括号内x 的系数为正；（2）若分式不等式有等号，则解集中应包括分子的根，但不包括分母的.20.k 为何值时，不等式13642222<++++x x k kx x 恒成立？ 解：原不等式可化为：0364)3()26(222>++-+-+x x k x k x ， ∵2233463=4()044x x x ++++> 恒成立， ∴原不等式等价于0)3()26(22>-+-+k x k x 恒成立，由0)3(24)26(2<-⨯⨯--=∆k k , 可得 13k <<．∴当(1,3)k ∈时，原不等式恒成立。