2.3其他不等式的解法
——分式不等式
复习旧知：
x 1 解方程： 2 3x 2
分式方程
概念新授
• 分式方程
f ( x) 形如 （其中 0 f ( x)、g ( x)为整式且g ( x) 0）的方程。 g ( x)
• 分式不等式：
f ( x) f ( x) 形如 0或 （其中 0 f ( x)、g ( x)为整式且g ( x) 0）的不等式。 g ( x) g ( x)
(ax b)( cx d ) 0

cx d 0 ( ax b )( cx d ) 0
一元高次不等式的标根法
2
总结：
ax b 0 cx d ax b 0 cx d ax b 0 cx d ax b 0 cx d

cx d 0 ( ax b )( cx d ) 0
(ax b)( cx d ) 0


cx d 0 ( ax b )( cx d ) 0 cx d 0 ( ax b )( cx d ) 0
2 3 3、解不等式： 3 5x
分式不等式的解法
x8 解不等式： 2 2 x 2x 3
分式不等式的解法应用
• （1）当m为何值时，关于x的方程m(x-1)=3(x+2)的解是正数？
（2）当m为何值时，关于x的方程m(x-1)=3(x+2)的解是负数？
分式不等式的解法应用
x -6 2 - 3x 已知集合A {x | x 4} 、B {x | 0} 、C {x | 1}, 1 x 1 2x 求A B, A C, B C
旧知引入：
请写出下列命题的充要条件： 1、“a<0且b<0”的充要条件是__________. 2、“a>0且b>0”的充要条件是__________. 3、“a、b异号”的充要条件是__________.
发现问题：
x 1 2 • 解不等式： 3x 2
判断下列解题步骤正确与否？ 请给出正确的解题步骤：
解：x 1 2(3 x 2) 5x 5 0 x 1
分析问题：
x 1 0 解不等式： 3x 2
思 考 两 个 不 等 式 之 间 的 关 系 ？
解不等式：( x 1)(3x 2) 0
解等式组： 结论：
x 1 2 解不等式： 3x 2
解：

x 1 20 3x 2 5x 5 0 3x 2
3 x 2 0 ( 5 x 5 )( 3 x 2 ) 0
2 x 1 3 2 原不等式解集为： ( ， 1) 3
练习巩固
x-2 1、解不等式： 0 x3 1- x 0 2、解不等式： 2x 5