一 不等式的解法
1 含绝对值不等式的解法（关键是去掉绝对值）
利用绝对值的定义：（零点分段法）
利用绝对值的几何意义：||x 表示x 到原点的距离
||(0){|}x a a x x a =>=±的解集为
}|{)0(||a x a x a a x <<-><的解集为
}|{)0(||a x a x x a a x -<>>>或的解集为 公式法：c b ax <+,与)0(>>+c c b ax 型的不等式的解法.
2 整式不等式的解法
根轴法（零点分段法）
1） 化简（将不等式化为不等号右边为0，左边x 的最高次项系数为正)；
2） 分解因式；
3） 标根（令每个因式为0，求出相应的根，并将此根标在数轴上。

注意：能取
的根打实心点，不能去的打空心）；
4） 穿线写解集(从右到左，从上到下依次穿线。

注意：偶次重根不能穿过)；
一元二次不等式解法步骤：
1） 化简（将不等式化为不等号右边为0，左边x 的最高次项系数为正)；
2） 首先考虑分解因式；不易分解则判断∆，当0∆≥时解方程（利用求根公式）
3） 画图写解集（能取的根打实心点，不能去的打空心）
3 分式不等式的解法
1）标准化：移项通分化为()0()f x g x >(或()0()f x g x <)；()0()f x g x ≥(或()0()
f x
g x ≤)的形式， 2）转化为整式不等式（组）()()0()()0()()00()0()()f x g x f x f x f x g x g x g x g x ≥⎧>⇔>≥⇔⎨≠⎩； 4 指数、对数不等式的解法
①当1a >时
()()()()f x g x a a f x g x >⇔> log ()log ()()()0a a f x g x f x g x >⇔>> ②当01a <<时
()()()()f x g x a a f x g x >⇔< log ()log ()0()()a a f x g x f x g x >⇔<<
x =
0x x ≥ 0x x -<
二．练习
1. 不等式222310372x x x x ++>-+的解集是
2. 不等式3113x x
+>--的解集是 3. 不等式2223712x x x x +-≥--的解集是 4. 不等式1111
x x x x -+<+-的解集是 5. 不等式229152x x x --<+的解集是 6. 不等式22320712
x x x x -+>-+的解集是 7. 不等式2121x x x +≤+的解集是 8. 不等式2112
x x ->-+的解集是 9. 不等式23234
x x -≤-的解集是 10. 不等式2212(1)(1)x x x -<+-的解集是 11. 不等式2206x x x x +<+-的解集是 12. 不等式2121
x x x +<-的解集是 13. 不等式
2321x x x x +>++的解集是 14. 不等式211(3)x >-的解集是 15. 不等式(23)(34)0(2)(21)x x x x -->--的解集是 16. 不等式2311
x x +≥+的解集是 17. 不等式1230123x x x +->---的解集是 18. 不等式25214x x
+≤--的解集是 19. 不等式221421x x x ≥--的解集是 20. 不等式221(1)(2)
x x x -<+-的解集是
答案
1. 2. (-2，3)
3. 4.
5. 6.
7. 8. (1，2)
9. 10.
11. 12.
13. 14.
15. 16. [-1，2] 17. 18.
19. 20.。