321DCB A 321EDCBA《相交线与平行线》证明题专项训练B1.如图，已知AB ∥CD, ∠1=∠3, 试说明AC ∥BD.2.如图，已知CD ⊥AD ，DA ⊥AB ，∠1＝∠2,则DF 与AE 平行吗？为什么？3.如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OA 平分∠COE ，∠COE ：∠EOD=4：5，求∠BOD 的度数.4.如图：已知AD ∥BE, ∠1=∠2, 请说明∠A=∠E 的理由.E FABC D125.已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D ，∠A=∠F 相等吗？试说明理由.6.已知，如图，BCE 、AFE 是直线，AB ∥CD ，∠1=∠2，∠3=∠4。
求证：AD ∥BE.7.已知,如图，直线AB 、CD 相交于O ，OE 平分∠BOD ，OF 平分∠COB ，∠2∶∠1＝4∶1，求∠AOF 的度数.8.如图，已知AB 、CD 、EF 相交于点O ，AB ⊥CD ，OG 平分∠AOE ，∠FOD ＝28°，求∠COE 、∠AOE 、∠AOG 的度数．HG21FED CB AADBCEF1 2 3421OED CBA F9.如图，AOC ∠与BOC ∠是邻补角，OD 、OE 分别是AOC ∠与BOC ∠的平分线，试判断OD 与OE 的位置关系，并说明理由．10.如图，AB ∥DE ，试问∠B 、∠E 、∠BCE 有什么关系．11.如图，已知AB ∥CD ，∠1＝∠2，试说明EP ∥FQ ．12.如图，已知ABC ∆，AD BC ⊥于D ，E 为AB 上一点，EF BC ⊥于F ，//DG BA 交CA 于G.求证12∠=∠.13.如图：已知∠A ＝∠F ，∠C ＝∠D ，求证：BD ∥CE .14.如图，已知∠B=400，∠1=1400，试判断AB 与CD 是否平行？请说明理由.15.已知AB//DE ，∠ABC ＝80°，∠CDE ＝140°，求∠BCD.16.已知：如图，直线AB ∥CD ，直线EF 分别交AB ，CD 于点E ，F ，∠BEF 的平分线与∠DFE的平分线相交于点P.试求∠P 的大小.17.如图，已知DF ∥AC ，∠D=∠C ，求证：∠1=∠2.18.已知：如图，AB ∥DE ，CM 平分∠BCE ，CN ⊥CM ．求证：∠B ＝2∠DCN ．AB CDE F1 2ABC1 DEDCBAABEPF C D19.已知，如图，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N,试说明：∠1=∠2.20.如图，E在直线DF上，B为直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，试判断∠A与∠F的关系，并说明理由.21.如图，∠1=∠2，AC平分∠DAB，试说明：DC∥AB.22.如图，∠ABC=∠ADC，BF和DE分别平分∠ABC和∠ADC，∠1=∠2，试说明：DE∥FB.23.如图，若AB∥CD，猜想∠A、∠E、∠D之间的关系，并证明之.EDCBA321EDCBA24. 如图，∠ACB ＝600，∠ABC ＝500，BO 、CO 分别平分∠ABC 、∠ACB ，EF 是经过点O 且平行于BC 的直线，求∠BOC 的度数.25.已知：如图，AD ∥BC ，∠1=∠2，∠3=∠4．DE 与CF 平行吗?为什么?26.已知：如图ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ交ＡB 于G ，交CD 于F ，FH 平分∠EFD ，交AB 于H ，∠AGE=500 求：∠BHF 的度数.27.如图，AB ∥DE ，∠1＝∠ACB ，∠CAB ＝21∠BAD ，试说明AD ∥BC ．28.如图：已知AD ∥BE, ∠1=∠2, 请说明∠A=∠E 的理由.F OEC BA图15HGF E DC BA29.已知，如图，BCE 、AFE 是直线，AB ∥CD ，∠1=∠2，∠3=∠4。
求证：AD ∥BE.30.已知如图，直线AB 、CD 相交于O ，OE 平分∠BOD ，OF 平分∠COB ，∠2∶∠1＝4∶1，求 ∠AOF 的度数.31.已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D ，∠A=∠F 相等吗？试说明理由.32.已知：如图, DE ⊥AO 于E, BO ⊥AO,FC ⊥AB 于C ，∠1=∠2,求证：DO ⊥AB.33.如图,已知：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6.求证:AD ∥BC.AD BCEF 1 2 3 421OEDCBA F HG21FEDCBA34.如图，若要能使AB∥ED，∠B、∠C、∠D应满足什么条件?35.如图，已知AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD＝28°，求∠COE、∠AOE、∠AOG的度数．36.如图，已知∠1＝∠2 求证：a∥b．⑵直线//a b，求证：12∠=∠．37.如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，试说明EP∥FQ．38.如图，已知ABCDG BA交CA于⊥于F，//⊥于D，E为AB上一点，EF BC∆，AD BCG.求证12∠=∠.39.如图，∠B=∠C ，AB ∥EF 证明：∠BGF=∠C.40.如图，已知∠1=∠2，求∠3+∠4的度数．41.已知AB ∥CD ，∠1和∠A 互补，求证：EF ∥CD.42.如图，①若∠BED =∠B +∠D ，求证：AB ∥CD ；②若AB ∥CD ，求证：∠BED =∠B +∠D43.已知，如图，DC 平分∠ACB ，∠B = 70，DE ∥BC ，求：∠EDC 与∠BDC 的度数._ G_ A_ B_ C_ D _ E_ FABCDEF1OABCDE图11AB CDE图944.已知：如图ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ交ＡB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H ，∠AGE=500 ，求：∠BHF的度数.45.如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，那么DF∥AC，请完成它成立的理由.46.已知：如图，AD∥BC，∠1=∠2，∠3=∠4．DE与CF平行吗?为什么?47.已知：如图，AB，CD，EF三直线相交于一点O，且OE⊥AB，∠COE=20°，OG平分∠BOD，求∠BOG的度数．HGFEDCBA48.已知：如图，∠1=40°，∠2=65°，AB∥DC，求：∠ADC和∠A的度数．49.已知：如图，AD∥BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E．50.已知：如图，CD平分∠ACB，AC∥DE，CD∥EF，求证：EF平分∠DEB．51.如图，AB∥CD∥PN，∠ABC＝50°，∠CPN＝150°．求∠BCP的度数．52.如图，AB∥CD，∠1＝115°，∠2＝140°，求∠3的度数．EDCB A53.已知：如图．AB ∥CD ，∠B ＝∠C ．求证：∠E ＝∠F ．54.如图，EO ⊥AB 于O ，直线CD 过O 点，∠EOD ∶∠EOB=1∶3，求∠AOC 、∠AOE 的度数.55.如图，直线EF 、BC 相交于点O ，∠AOC 是直角，∠AOE=115°，求∠COF 的度数.56.如图，AB ，CD ，EF 三直线相交于一点O ，OE ⊥AB ，∠COE=20°，OG 平分∠BOD ，求∠BOG.57.如图,AB ∥EF,∠ECD=∠E,求证：CD ∥AB.OB CF EAGHKFEDCBA58.如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG⊥AB,∠CHF=600,∠E=•30°,试说明AB∥CD.59.如图,已知∠4=∠B,∠1=∠3.求证:AC平分∠BAD.60.如图,已知BE是∠ABC的平分线，交AC于E，其中∠l=∠2，那么DE∥BC吗?为什么?61.如图,AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30 o，求∠EAD、∠DAC、∠C的度数.62.如图，AB∥CD，AE、DF分别是∠BAD、∠CDA的角平分线，AE与DF平行吗？•为什么？AB CD E2121AECDB63.如图，直线AD 与AB 、CD 相交于A 、D 两点，EC 、BF 与AB 、CD 相交于E 、C 、B 、F ，如果∠1=∠2，∠B=∠C ．求证：∠A=∠D ．64.如图，已知AB ∥CD ，∠1=∠2，试探索∠BEF 与∠EFC•之间的关系，并说明理由．65.如图,DA ⊥AB,DE 平分∠ADC,CE 平分∠BCD,且∠1+∠2=90°.试猜想BC 与AB 有怎样的位置关系，并说明其理由.66.如图所示,CD ∥EF,∠1=∠2,. 试猜想∠3与∠ACB 有怎样的大小关系，并说明其理由321F A GECD BFEDCB A2167.如图,已知∠1+∠2=180°,∠DEF=∠A,试判断∠ACB 与∠DEB 的大小关系,•并对结论进行说明.68.如图，已知AB ∥EF,∠C=90°，求证：x+y-z=90°.69.已知：如图，AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G ，交AB 于F ，交CA 延长线于E ，且∠AFE=∠E ，则AD 是∠BAC 的平分线吗？ 为什么?70.如图，EF ∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.求∠AGD.71.如图，BD 是∠ABC 的平分线，ED ∥BC ，∠FED ＝∠BDE,则EF 也是∠AED 的平分线.321D G F A EDF72.如图,若∠DEC+∠ACB=180°,∠1=∠2,CD⊥AB,试问FG与AB垂直吗?说明理由.73.如图，AB∥CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3，说明BA平分∠EBF的道理．74.如中右图，CDAB//，AE平分BAD∠，CD与AE相交于F,ECFE∠=∠。
求证：BCAD//.75.如图，已知：直线AB，CD被直线EF，GH所截，且∠1=∠2，求证：∠3+∠4=180°．21FEDCBAAEC312GDB76.已知：如图AD∥BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E．77.如图，CD平分∠ACB，AC∥DE，CD∥EF，求证：EF平分∠DEB．求证：∠AGE＝∠E.79.已知：如图，AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCD．求证：EF平分∠BED．AB CDEFG。