第三章非均相物系的分离和固体流态化3. 在底面积为40m²的除尘室内回收气体中的球形固体颗粒。

气体的处理量为3600m³/h，固体的密度ρs=3600kg/m³，操作条件下气体的密度ρ=1.06kg/m³，粘度为3.4×10-5Pa•s。

试求理论上完全除去的最小颗粒直径。

解：理论上完全除去的最小颗粒直径与沉降速度有关。

需根据沉降速度求。

1）沉降速度可根据生产能力计算ut = Vs/A= (3600/3600)/40 = 0.025m/s （注意单位换算）2）根据沉降速度计算理论上完全除去的最小颗粒直径。

沉降速度的计算公式与沉降雷诺数有关。

（参考教材P148）。

假设气体流处在滞流区则可以按ut = d2（ρs- ρ）g/18μ进行计算∴dmin2 = 18μ/（ρs- ρ）g ·ut可以得到dmin= 0.175×10-4 m=17.53）核算Ret = dminutρ/μ< 1 ，符合假设的滞流区∴能完全除去的颗粒的最小直径d = 0.175×10-4 m = 17.5 μm5. 含尘气体中尘粒的密度为2300kg/m³，气体流量为1000m³/h，粘度为3.6×10-5Pa•s密度为0.674kg/m³，采用如图3-8所示的标准型旋风分离器进行除尘。

若分离器圆筒直径为0.4m，试估算其临界直径，分割粒径及压强降。

解：P158图3-7可知，对标准旋风分离器有：Ne = 5 ，ξ= 8.0 B = D/4 ，h = D/2(1) 临界直径根据dc = [9μB/(πNeρsui )]1/2 计算颗粒的临界直径其中：μ=3.6×10-5Pa•s；B = D/4=0.1m；Ne = 5；ρs=2300kg/m³；将以上各参数代入，可得dc = *9μB/(πNeρsui )+1/2 = *9×3.6×10×0.25×0.4/(3.14×5×2300×13.89)+1/2= 8.04×10-6 m = 8.04 μm（2）分割粒径根据d50 = 0.27[μD/ut（ρs- ρ）]1/2 计算颗粒的分割粒径∴d50 = 0.27[3.6×10-5×0.4/(13.889×2300)]1/2= 0.00573×10-3m = 5.73μm（3）压强降根据△P = ξ·ρui2/2 计算压强降∴△P = 8.0×0.674×13.8892/2 = 520 Pa7、实验室用一片过滤面积为0.1m2的滤叶对某种颗粒在水中的悬浮液进行实验，滤叶内部真空读为500mmHg，过滤5min的滤液1L，又过滤5min的滤液0.6L，若再过滤5min得滤液多少？已知：恒压过滤，△P =500mmHg ，A=0.1m，θ1=5min时，V1=1L；θ2=5min+5min=10min 时，V2=1L+0.6L=1.6L求：△θ3=5min时，△V3=？解：分析：此题关键是要得到虚拟滤液体积，这就需要充分利用已知条件，列方程求解思路：V2 + 2VVe= KA2θ（式中V和θ是累计滤液体积和累计过滤时间），要求△V3，需求θ3=15min时的累计滤液体积V3=？则需先求Ve和K。

⑴虚拟滤液体积Ve由过滤方程式V2 + 2VVe= KA2θ过滤5min得滤液1L（1×10-3）2 + 2×10-3 Ve= KA2×5 ①过滤10min得滤液1.6L（1.6×10-3）2 + 2×1.6×10-3 Ve= KA2×10 ②由①②式可以得到虚拟滤液体积Ve= 0.7×10-3 KA2= 0.396⑵过滤15分钟假设过滤15分钟得滤液V'V'2 + 2V'Ve= KA2θ'V'2 + 2×0.7×10-3V'= 5×0.396V' = 2.073×10-3∴再过滤5min得滤液△V = 2.073×10-3 -1.6×10-3 = 0.473×10-3 m3=0.473L8.以小型板框压滤机对碳酸钙颗粒在水中的悬浮液进行过滤实验，测得数据列于本题附表中：已知过滤面积为0.093m2，试求：（1）过滤压强差为103.0kPa时的过滤常数K ,qe及θe(2)滤饼的压缩指数s；（3）若滤布阻力不变，试写出此滤浆在过滤压强差为196.2k Pa时的过滤方程式。

过滤压强差（kpa）过滤时间θ（s）滤液体积V（m3）103.0502.27×10-36609.10×10-3343.417.12.27×10-32339.10×10-3解：⑴过滤常数K ,qe及θe根据q2 + 2qqe = Kθ，和q = V/A ，1）当△P=103.0kpa时，带入表中的数据（2.27×10-3/ 0.093）2 + 2 qe×(2.27×10-3 / 0.093)= 50K ①（9.1×10-3 / 0.093）2 + 2 qe×（9.1×10-3/0.093）= 660K ②由①②两式可得qe = 3.91×10-3m3/m2，K = 1.57×10-5 m2/s∵qe2 = Kθe ∴θe = qe2 / K = 0.929 s2）同理，当△P=343.4kpa时，带入表中的数据，有：（2.27×10-3/ 0.093）2 + 2 qe×(2.27×10-3 / 0.093)= 17.1K（9.1×10-3 / 0.093）2 + 2 qe×（9.1×10-3/0.093）= 233K解得：qe = 3.1×10-3m3/m2，K = 4.365×10-5 m2/s, θe = qe2 / K=0.22 s最后得到以下数据：表1△P（kpa）K（m2/s）qe（m3/m2）103.01.57×10-53.91×10-3343.44.365×10-53.1×10-3(2)滤饼的压缩指数s方法一：按教材介绍的作图法得到。

方法二：将得到的两组数据（如表1）代入K=2k△P1-s即可得s。

（3）若滤布阻力不变，试写出此滤浆在过滤压强差为196.2k Pa时的过滤方程式。

当△P=196.2k Pa时的K和qe可由表1，通过线性插值法得到，即：，得K= 2.71×10-5 m2/s，得qe=3.5×10-3 m3/m2,得θe =0.452s将得到的△P =196.2k Pa 时的K ,qe及θe代入总的过滤基本方程式：（q+qe）2 = K(θ+θe)即可。

∴过滤方程式为（q + 3.5×10-3 ）2 = 2.71×10-5（θ+ 0.452）10.用一台BMS50/810-25型板框压滤机过滤某悬浮液，悬浮液中固体质量分率为0.139，固相密度为2200kg/m3，液相为水。

每1m³滤饼中含500kg水，其余全为固相。

已知操作条件下的过滤常数K=2.72×10-5m/s，q=3.45×10m3/m2。

滤框尺寸为810mm×810mm×25mm,共38个框。

试求：（1）过滤至滤框内全部充满滤渣所需的时间及所得的滤液体积：（2）过滤完毕用0.8m清水洗涤滤饼，求洗涤时间。

洗水温度及表压与滤浆的相同。

解：（1）滤框内全部充满滤渣滤饼表面积A = （0.81）2×2×38 = 49.86 m2 (乘以2代表过滤面积是框面积的2倍)滤框容积V总= （0.81）2×0.025×38 = 0.6233 m3已知1m3 的滤饼中：含水：500/1000 = 0.5 m3则含固体为：1–0.5 = 0.5 m3所以，固体质量：0.5×2200 = 1100 Kg则1m3 的滤饼所获得的滤液质量为=悬浮液的质量-水的质量-固相的质量，即：1m3 的滤饼所获得的滤液的体积为其质量/水的密度，即：6313.7/1000=6.314m3∴形成0.6233 m3 的滤饼即滤框全部充满时得到滤液体积V =6.314×0.6233 = 3.935 m3则过滤终了时的单位面积滤液量为q = V/A = 3.935/49.86 = 0.07892 m3 /m2∵qe2 = Kθe ∴θe = qe2 / K = （3.45×10-3）2 / 2.72×10-5= 0.4376由（q + qe）2 = K（θ+θe）得所需的过滤时间为θ= （q + qe）2 / K - θe= （0.07892 + 0.00345）2/2.72×10-5 - 0.4376=249 s⑵洗涤时间Ve = qe×A = 3.45×10-3×49.86 = 0.172由（dv/ dθ）w= KA2 /8（θ+θe）得洗涤速率= 2.72×10-5×（49.86）2/ 8×（3.935 + 0.172）= 205×10-5∴洗涤时间为：0.8/205×10-5 = 388s11.用叶滤机处理某种悬浮，先以等速过滤20min，得滤液2m3。

随即保持当时的压强差再过滤40min，问共得滤液多少m3？若叶滤机每次卸渣重装等全部辅助操作共需20min，求滤液日产量。

滤布阻力可以忽略。

已知：恒速过滤阶段：θR=20min，VR=2m3；θD=20min。

求：（1）恒压过滤阶段：θ=20+40=60min时，V=？（2）滤液的日产量？解：（1）在第一阶段，即恒速阶段，有：（上式可由恒压过滤的微分表达式：得到）（2）在第二阶段，即恒压过滤阶段，有：=4.47m3(注意：1)公式中，θ为累计的过滤时间，即20+40=60min；2）V是累积滤液体积，即：恒速过滤+恒压过滤所获得的总的滤液体积）（3）滤液日产量：。