目录
一、结构特性矩阵
1.1框架设计 (2)
1.2截面尺寸 (2)
1.3动力自由度 (2)
1.4结构的一致质量矩阵 (3)
1.5结构的一致刚度矩阵 (13)
二、频率与振型
2.1简化的质量矩阵 (25)
2.2简化的刚度矩阵 (25)
2.3行列式法求频率与振型 (27)
2.4Stodola法求频率与振型 (27)
三、时程分析
3.1框架资料 (31)
3.2地震波波形图 (31)
3.2瑞利阻尼 (32)
3.4操作步骤 (33)
3.5各楼层位移时程反应图 (37)
一、结构特性矩阵
1.1框架设计
框架平面图如图1所示，跨度均为6.0m,层高均为3.6m，混凝土采用C30。

图1 框架平面图
1.2截面尺寸
梁均为300mm600mm
⨯
⨯,柱均为500mm500mm
1.3动力自由度
框架结构可以理想化为在节点处相互连接的梁柱单元的集合。

设梁、柱的轴向变形均忽略不计，只考虑横向平面位移，则该框架有3个平动自由度和12个角自由度，共15个自由度，并对梁柱单元分别编号，如图2所示：
图2 单元编号及自由度
将结构分成在有限个节点处相互连接的○1~○21个离散单元体系，通过计算各个单元的一致质量矩阵、一致刚度矩阵，并将相关的单元叠加求得整个单元结构的一致质量矩阵、一致刚度矩阵。

1.4结构的一致质量矩阵
在节点位移作用下框架梁和柱上所引起的变形形状采用三次Hermite 多项式，因此均布质量梁的一致质量矩阵为：
⎪⎪⎭
⎪⎪⎬⎫
⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧4
3
2
1
I I I I f
f f f
=420L m ⎥⎥
⎥
⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡------222
2432213341322221315654132254156
L L L L L L L L L L L L ⎪⎪⎪⎭
⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩
⎪⎪⎪⎨⎧ (4)
..
3
2
1
v v v v
梁：m =250060.030.0⨯⨯=450kg/m, L=6m;
柱：,/625250050.050.0m kg m =⨯⨯= L=3.6m。