结构动力学大作业姓名：学号：习题1用缩法减进行瞬态结构动力学分析以确定对有限上升时间得恒定力的动力学响应。
实际结构是一根钢梁支撑着集中质量并承受一个动态荷载。
钢梁长L ，支撑着一个集中质量M 。
这根梁承受着一个上升时间为t τ，最大值为F1的动态荷载F(t)。
梁的质量可以忽略，需确定产生最大位移响应时间max t 及响应max y 。
同时要确定梁中的最大弯曲应力bend σ。
已知：材料特性：25x E E MPa =，质量M ＝0.03t ，质量阻尼ALPHAD=8; 几何尺寸：L ＝450mm I=800.64mm h=18mm; 荷载为：F1＝20N t τ＝0.075s提示：缩减法需定义主自由度。
荷载需三个荷载步（0至加质量，再至0.075s ， 最后至1s ）ANSYS 命令如下： FINISH/CLE$/CONFIG,NRES,2000 /prep7L=450$H=18 ET,1,BEAM3 ET,2,MASS21,,,4 R,1,1,800.6,18R,2,30 !MASS21的实常数顺序MASSX, MASSY, MASSZ, IXX, IYY, IZZ MP,EX,1,2E5$MP,NUXY ,1,0.3 N,1,0,0,0 N,2,450/2,0,0 N,3,450,0,0E,1,2$E,2,3 !创建单元 TYPE,2$REAL,2 E,2 M,2,UY FINISH/SOLU !进入求解层 ANTYPE,TRANSTRNOPT,REDUCOUTRES,ALL,ALL$DELTIM,0.004 !定义时间积分步长ALPHAD,8 !质量阻尼为8D,1,UY$D,3,UX,,,,,UY !节点1Y方向,约束节点3X、Y方向约束F,2,FY,0LSWRITE,1 !生成荷载步文件1TIME,0.075FDELE,ALL,ALLF,2,FY,20LSWRITE,2 !生成荷载步文件2TIME,1LSWRITE,3 !生成荷载步文件3LSSOLVE,1,3,1 !求解荷载文件1,2,3FINISH/SOLUEXPASS,ON$EXPSOL,,,0.10000 !扩展处理SOLVEFINISH/POST26NUMV AR,0FILE,fdy,rdsp !注意，建立的项目名称为fdy,否则超出最大变量数200，结果无效NSOL,2,2,U,Y,NSOLPLV AR,2 !时间位移曲线PRV AR,2 !得出在0.10000该时间点上跨中位移最大/POST1 !查看某个时刻的计算结果SET,FIRSTPLDISP,1 !系统在0.10000秒时总变形图ETABLE,Imoment,SMISC,6 !单元I点弯矩ETABLE,Jmoment,SMISC,12 !单元J点弯矩ETABLE,Ishear,SMISC,2 !单元I点剪力ETABLE,Jshear,SMISC,8 !单元J点剪力PLLS,IMOMENT,JMOMENT,1,0 !画出弯矩图PLLS,ISHEAR,JSHEAR,,1,0 !画出剪力图结果如下;随着时间位移的大小：可知系统在0.10000秒时总变形最大。
系统在0.10000秒时总变形图:由图中可知最大挠度为0.001204弯矩图如下:在t=0.10000s时最大弯矩为11.4218MPa，下部受拉。
剪力图如下：在t=0.10000s时最大剪力为0.050763N。
习题2一辆汽车匀速通过一单跨桥，要求用有限元法分析桥的动态响应。
对于汽车施加于桥的荷载给出两种简化假设：一是讲移动汽车简化成无质量的匀速移动常量力；二是考虑到路面的不平整，汽车的重量可以简化成简谐作用力。
同时讲单跨桥简化成简支梁。
已知：材料特性：梁的弹性模量 2.0711x E e MPa =，泊松比为0.3，密度Density ＝2000; 几何尺寸：梁长L ＝32m ，A ＝0.1， I ＝0.0001/12, h=0.1, 车轮间距＝2.56;荷载为：mg=1000，则简谐力1cos()1000cos(10)F F t t ω==，移动速度v=120公里/小时。
提示：简谐力的系数部分即为常量力； 讲整个简支梁划分为100个单元，则车子的前后轮之间讲包含2.56/(32/100)=8个单元。
一、不带静力分析ANSYS 命令： FINISH/CLE$/CONFIG,NRES,2000 /prep7 LB=32NE=100$NN=NE+1P=1000$V=120*1000/3600 !120km/h 转换为m/s DELTL=LB/NE !单元长度DELTT=DELTL/V !移动一个单元所需要的时间EM=2.07E11$AREA=0.1$IM=0.001/12 !IM 为惯性矩 DENG=2000 !密度GRA=9.8 !重力加速度F1=ACOS(-1)/2/LB/LB*SQRT(EM*IM/(AREA*DENG)) !弹性体的自振频率 ET,1,BEAM3 MP,EX,1,EM MP,NUXY,1,0.3 MP,DENS,1,DENG R,1,AREA,IM,1.0*DO,I,1,NN$N,I,(I-1)*DELTL$*ENDDO !创建节点*DO,I,1,NE$E,I,I+1$*ENDDO !I 和I+1节点连接并赋予前面已经定义的单元 D,1,UX,,,,,UY D,NN,UY FINISH!瞬态分析过程(不考虑静力的情况)/SOLUANTYPE,TRANS$SSTIF,ONTIMINF,ON !TIMINF,key,labOUTRES,ALL,ALLDELTIM,DELTT/10 !定义的时间步长KBC,1$AUTOTS,ON*DO,I,1,NNTIME,I*DELTTFDELE,ALL,ALL !删除以前施加的力F,I,FY,-P !施加当前力SOLVE*ENDDOFDELE,ALL,ALL !删除所有的力/POST26NSOL,2,51,U,Y NSOL,NV AR,NODE,Item,Comp,Name(U,Y代表桥梁跨中节点Y方向的位移，若考察速度的话，将U改为V即可)PLV AR,2PRV AR,2FINISH结果如下：***** ANSYS POST26 VARIABLE LISTING *****部分时间位移TIME 51 UYUY0.96000E-03 0.000000.19200E-02 0.000000.28800E-02 0.000000.38400E-02 0.000000.48000E-02 0.000000.57600E-02 0.000000.67200E-02 0.000000.76800E-02 0.000000.86400E-02 0.000000.96000E-02 0.000000.10560E-01 0.221145E-180.11520E-01 0.766059E-170.12480E-01 0.323835E-160.13440E-01 -0.174140E-140.14400E-01 -0.317168E-130.15360E-01 -0.224147E-120.16320E-01 -0.352947E-120.17280E-01 0.598971E-110.18240E-01 0.508955E-100.19200E-01 0.171688E-09可知在t=1s时桥梁跨中位移最大为0.056mm二、带静力分析ANSYS命令：FINISH/CLE$/CONFIG,NRES,2000/prep7LB=32NE=100$NN=NE+1 !单元数为100个,节点数为101个P=1000$V=120*1000/3600 !定义荷载和移动速度，并将移动速度转换为m/s DELTL=LB/NE !单元长度DELTT=DELTL/V !移动一个单元所需要的时间EM=2.07E11$AREA=0.1$IM=0.001/12 !IM为惯性矩DENG=2000 !密度GRA=9.8 !重力加速度F1=ACOS(-1)/2/LB/LB*SQRT(EM*IM/(AREA*DENG)) !弹性体的自振频率ET,1,BEAM3MP,EX,1,EMMP,NUXY,1,0.3MP,DENS,1,DENGR,1,AREA,IM,1.0*DO,I,1,NN$N,I,(I-1)*DELTL$*ENDDO !创建节点*DO,I,1,NE$E,I,I+1$*ENDDO !I和I+1节点连接并赋予前面已经定义的单元D,1,UX,,,,,UYD,NN,UYFINISH!瞬态分析过程!静力分析/SOLUANTYPE,TRANS$SSTIF,ON !对于于梁和壳元，在大挠度分析中通常应该使用应力刚化。
TIMINF,OFF !关闭时间积分效应，进行静力分析ACEL,,GRA !ACEL,ACELX,ACEL Y,ACELZTIME,1E-5$NSUBST,2 !2为当前荷载步的子步数,上述几步的意思是将静力作用看做是预应力进行处理。
KBC,1 !阶跃荷载SOLVETIMINF,ON !TIMINF,key,labOUTRES,ALL,ALLDELTIM,DELTT/10 !定义的时间步长KBC,1$AUTOTS,ON !定义荷载作用方式，打开自动时间步。
*DO,I,1,NNTIME,I*DELTTFDELE,ALL,ALL !删除以前施加的力F,I,FY,-P !施加当前力SOLVE*ENDDOFDELE,ALL,ALL !删除所有的力/POST26NSOL,2,51,U,Y !NSOL,NV AR,NODE,Item,Comp,Name(U,Y代表桥梁跨中节点Y方向的位移，若考察速度的话，将U改为V即可)PLV AR,2PRV AR,2FINISH输出结果如下：部分时间位移TIME 51 UYUY0.40320 -1.560810.40416 -1.560870.40512 -1.560930.40608 -1.561000.40704 -1.561060.40800 -1.561120.40896 -1.561190.40992 -1.561250.41088 -1.561320.41184 -1.561380.41280 -1.561450.41376 -1.561510.41472 -1.561580.41568 -1.561640.41664 -1.561710.41760 -1.561770.41856 -1.561840.41952 -1.561910.42048 -1.561980.42144 -1.56204T=1s时跨中位移最大为1.608mm三、简谐荷载不带静力分析ANSYS命令流：FINISH/CLE$/CONFIG,NRES,2000/prep7LB=32NE=100$NN=NE+1P=1000$V=120*1000/3600 !120km/h转换为m/sDELTL=LB/NE !单元长度DELTT=DELTL/V !移动一个单元所需要的时间EM=2.07E11$AREA=0.1$IM=0.001/12 !IM为惯性矩DENG=2000 !密度GRA=9.8 !重力加速度F1=ACOS(-1)/2/LB/LB*SQRT(EM*IM/(AREA*DENG)) !弹性体的自振频率ET,1,BEAM3MP,EX,1,EMMP,NUXY,1,0.3MP,DENS,1,DENGR,1,AREA,IM,1.0*DO,I,1,NN$N,I,(I-1)*DELTL$*ENDDO !创建节点*DO,I,1,NE$E,I,I+1$*ENDDO !i和i+1节点连接并赋予前面已经定义的单元D,1,UX,,,,,UYD,NN,UYFINISH!瞬态分析过程(不考虑静力的情况)/SOLUANTYPE,TRANS$SSTIF,ON !对于于梁和壳元，在大挠度分析中通常应该使用应力刚化。