由题意知
解得x＝
5、银行有一种储蓄业务叫做零存整取，即每月定时存入一笔相同数目的现金，到约定日期可以取出全部本利和。若某人每月初存入100元，月利率为0.3%，问到第12个月末整取时本利和时多少？
【分析】本利=本金+利息。第1个月计利12个月，到期本利时100+100×0.3%×12，
第2个月计利11个月，到期本利时100+100×0.3%×11，
…
第12个月计利1个月，到期本利时100+100×0.3%×1，
由此可知，每月存入的100元到期本利构成一个等差数列，其和就是所求的12个月的本利总款数。
【解法】由题可知，每月存入的100元到期本利构成一个等差数列，设为{an}，则
a1=100+100×0.3%×12=103.6，a12=100+100×0.3%×1=100.3,n=12
清远工贸职业技术学校课时教学教案
计机专业13春级计机3班数学科第七单元（章）第5课第1节
课题
数列的实际应用举例
授课日期
2014年11月24日第6节
教
学
目
的
1．掌握以数列知识为数学本质的实际应用问题，涉及增长率问题、复利计算问题等．
2．培养学生用数列知识解决实际问题的能力,提高学生对数学的学习兴趣．
教材
【解析】设堆成n层，由题意得1＋2＋3＋…＋n≤200，即n(n＋1)≤400成立的最大正整出一册，若各册书的出版年份数之和为13979，则出齐这套书的年份是（）
A.1997B.1999C.2001D.2003
【解析】设出第四册的年份为x
由题意得(x－6)＋(x－4)＋(x－2)＋x＋(x＋2)＋(x＋4)＋(x＋6)＝13979
例如：1,3,5,7,9…
2,5,8,11,14…
2,4,8,16，32…
1,3,9,27,81…
2、两种数列共有八条公式，分别是：
等差数列等比数列
通项公式：
中项公式：
求和公式：
二、新课讲授
1．现有200根相同的钢管，把它们堆成正三角形垛，要使剩余的钢管尽可能少，那么剩余钢管的根数是（）
A.9 B.10 C.19 D.20
注：2008年不再存款【答案】 ［(1＋p)7－(1＋p)
小结：用数列知识解决实际问题时，关键是审清题意，将实际转化成数列模型，最后利用方程或不等式来解决．
作业：课本P26习题四1、2
夏季高山的温度从山脚起每升高100m降低07已知山顶温度是148脚温度是26则山的相对高度是解析从山脚到山顶温度降低了26148112而每降07升高1000716共升高1610016004某林厂年初有森林木材存量s立方米木材以每年25的增长率生长而每年末要砍伐固定的木材量立方米为实现经过两次砍伐后的木材的存量增加50则解析一次砍伐后木材的存量为
∴共升高16×100=1600 m．
4、某林厂年初有森林木材存量S立方米，木材以每年25%的增长率生长，而每年末要砍伐固定的木材量x立方米，为实现经过两次砍伐后的木材的存量增加50%，则x的值是()
A.B. C. D.
【解析】一次砍伐后木材的存量为：S(1＋25%)－x
二次砍伐后木材存量为［S(1＋25%)－x］(1＋25%)－x
教师活动学生活动
∴
答：12个月的本利和时1223.4元。
三、练习
1．从材料工地运送电线杆到500 m以外的公路，沿公路一侧每隔50 m埋栽一根电线杆，又知每次最多只能运3根，要完成运栽20根电线杆的任务，最佳方案是使运输卡车运行()
A．11700mB．14000mC．14500mD．14600m
【解析】由近往远运送，第一次运两根，以后每次运三根，这种运法最佳，由近往远运送，每次来回行走的距离构成一个等差数列，记为｛an｝，则a1＝1100，d＝300，n＝7
∴Sn＝7×1100＋ ＝14000(m)
2．从2012年1月2日起，每年1月2日到银行存入一万元定期储蓄，若年利率为p，且保持不变，并约定每年到期存款均自动转为新一年的定期存款，到2018年1月1日将所有存款及利息全部取回，则可取回的钱的总数为_______万元．
【解析】存款从后向前考虑
(1＋p)＋(1＋p)2＋…＋(1＋p)5
即7x＝13979，∴x＝1997
∴x＋6＝2003
教师活动学生活动
3．夏季高山的温度从山脚起每升高100 m，降低0.7℃，已知山顶温度是14.8℃，山脚温度是26℃，则山的相对高度是m．
【解析】从山脚到山顶温度降低了26℃－14.8℃＝11.2℃
而每降0.7℃，升高100米
11.2 / 0.7 =16
重点
难点
关键
教学重点：掌握以数列知识为数学本质的实际应用问题，培养学生用数列知识解决实际问题的能力
教学难点：用数列知识解决实际问题时，关键是审清题意，将实际转化成数列模型，最后利用方程或不等式来解决．
预
习
指
导
等差数列和等比数列概念、公式
教
学
反
馈
课型
新课
教具
多媒体
教师活动学生活动
一、复习
1、本单元我们学习了两种数列，分别是：等差数列和等比数列