+（231—1）~—（231—1）（机器数）
十进制数举例：
9×10-28=0.9×10-27
2×1023=0.2×1024
学生识记进制数N的表示形式，掌握表达式中字母的含义
识记浮点数表示的形式
倾听事例讲解，理解浮点于浮点机，字长32位，（8位表示阶码（含阶符），24位表示尾数（含数符））
例：将两个二进制数1111和1001相加。
1 1 1 1
被加数
+
1 0 0 1
加数
1 1 0 1 0
和
板书：2.3.2减法规则
0-0=0 0-1=1（向相邻高位借1当作2）
1-0=1 1-1=0
学生思考
讨论并回答
由于和十进制类似，学生很容易回答出二进制的加法规则
学生练习
学生识记
例：将二进制数10100减去1001的结果。
讲解：定点表示法中小数点的位置是隐含约定在某位置，定点整数和小数中的小数点位置如下：
定点整数概念：
约定小数点在隐含在最低数值位后，这使得所有的数值位表示的数为整数，称为定点整数。
例如：纯整数±1101001
±
·
小数点位置
1 1 0 1 0 0 1
定点小数的概念：
约定小数点隐含在最数值位之前和符号位之后，这使得所有的数值位表示的数小数，称为定点小数。
学生观察两种表示形式，总结出移动小数位数即调整阶码的数值即可。
学生了解浮点数运算法则
学生了解浮点数加法，从而也明白了浮点数的乘法等运算，感受到浮点数运算较复杂。
板
书
设
计
2.3二进制数的运算规则
2.3.1加法规则
2.3.2减法规则
2.3.3乘法规则
2.3.4除法规则
2.4数的定点与浮点表示
2.4.1定点表示法
学生练习
学生识记
学生练习
请学生说出十进制的除法规则，从而总结出二进制除法规则
学生练习
师生共同总结
学生倾听
一种是定点表示法，一种是浮点表示法。
板书：2.4数的定点与浮点表示
板书：2.4.1定点表示法
定点表示法概念：
定点表示法是将小数点的位置固定不变，约定在数值的某个位置上。
思考：定点表示法中的小数点究竟在数置的什么位置呢？
1 0 1 0 0
被减数
—
1 0 0 1
减数
1 0 1 1
差
板书：2.3.3乘法规则
0×0=0 0×1=0 1×0=0 1×1=1
例：将二进制数1101乘以1010的结果
1 1 0 1
被乘数
×
1 0 1 0
乘数
0 0 0 0
1 1 0 1
0 0 0 0
1 1 0 1
部分积
1 0 0 0 0 0 1 0
教案
难点
定点数和浮点数的表示方法
教案
方法
教师引导，学生练习为主
教案
用具
计算机、多媒体幻灯片演示
教
学
过
程
教师主导活动
学生主体活动
引入：
通过上面几节课的学习，我们已经了解了二进制的特点以及它和其他进制之间的转换，那二进制的运算规则是什么呢？
板书：2.3二进制数的运算规则
板书：2.3.1加法规则
0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10
了解浮点表示法以及小数点的位置
任何一个二进制数N可以表示为：N=2P×S
说明：
1、S为数N的尾数，表示N的有效数值。
Sf表示尾数的符号：Sf=0正数, Sf=1负数
2、P为数N的阶码，表示小数点的位置，
Pf表示阶码的符号位：Pf=0正数, Pf=1负数
总结：浮点数由两部分组成分别是阶码和尾数，在数的表示中都有各自的符号位，形式如下：
+2（127（223—1）~—2（127（223—1）
讲解：
二进制浮点规格化数概念：
二进制浮点规格化数即尾数的最高位是有效数字1而不是0，即尾数应满足1/2≤S<1。
思考：非规格化数如何实现转换成规格化数呢？
或者如何把二进制数N=211×0.0101转换成规范的数N=210×0.1010呢？
非规格化数：N=211×0.0101
课时数NO：年月日星期
教案
内容
2.3二进制数的运算规则
2.4数的定点与浮点表示
教案
目的
要求
知识与技能：掌握二进制数的运算规则以及定点数和浮点数的表示方法
过程与方法：教师引导，学生自学
情感态度与价值观：培养学生分析、理解问题的能力以及学习兴趣和积极性。
教案
重点
二进制数的运算规则
定点数和浮点数的表示方法
乘积
板书：2.3.4除法规则
除法是乘法的逆运算，与十进制类似。
例如：将二进制数1001110除以110的结果
0001101
商
除数
被除数
1 1 0
1 1 1
1 1 0
1 1 0
1 1 0
0
总结：二进制的加、减、乘、除运算，可归结为加、减、移位三种操作。
引入：在前面的讨论中，没有涉及小数点在机器中如何表示的问题，而实际上计算机处理的数据大部分是带有小数的。在计算机中常用两种方法表示数据：
定点整数
定点小数
2.4.2浮点表示法
2.4.3定点表示和浮点表示
（1）用相同的字长表示二进制，浮点数表示的范围比定点数表示的范围大
（2）浮点数运算规则比定点数复杂
教
后
札
记
例如：纯小数±0.1010110
·
小数点位置
±
1 1 0 1 0 0 1
板书：2.4.2浮点表示法
思考：在浮点表示法中小数点位置与定点表示法有什么不同呢？
讲解：在浮点表示法中，小数点的位置不是固定，而是浮动的。
学生了解定点表示法和小数点的位置
识记定点整数，以及小数点的位置
识记定点小数，以及小数点的位置
例：N1=211×0.1001，N2=201×0.1100
N1+N2=211×0.1001+201×0.1100
=211×0.1001+211×0.0011
=211×（0.1001+0.0011）
=211×（0.1100）
通过事例，理解浮点数表示范围比定点大
学生倾听并理解
学生思考，并回答，移动小数点即调整阶码就行了
Pf
Sf
阶码符号阶码数符尾数
例如：字长为8位，阶码用2位，尾数用4位，阶码和数码各用1位，则二进制数N=2+11×0.1011在浮点机器中的表示为：
0
11
0
1011
阶码符号阶码数符尾数
板书：2.4.3定点表示和浮点表示的比较
（1）用相同的字长表示二进制，浮点数表示的范围比定点数表示的范围大
举例：
1、对于定点机：假定用32位二进制数表示数，对定点机用定点整数表示范围为：
0
11
0
0101
阶码符号阶码数符尾数
规格化数：N=210×0.1010
0
10
0
1010
阶码符号阶码数符尾数
（2）浮点数运算规则比定点数复杂
例：设二个浮点数N1=2P1×S1，N2=2P2×S2
1、若P1=P2：
P1+P2=2P1×S1+2P2×S2=2P1（S1+S2）
2、若P1≠P2：要先对阶（小数点对齐，阶码相同），然后才能相加