初一数学 有理数 单元测试题一、选择题：（本题共12小题，每小题2分，共24分）1. （2017•扬州）若数轴上表示-1和3的两点分别是点A 和点B ，则点A 和点B 之间的距离是……（ ）A ．-4；B ．-2；C ．2；D ．4； 2.下列各数：2-- , ()2--，()22-， ()32-， －22中，负数的个数为………（ ） A. 1个； B.2个； C.3个； D.4个；3. 在实数：3.14159，142-，1.010010001…，4.21，3π，227中，无理数有…………（ ） A ．1个； B ．2个；C ．3个；D ．4个； 4. 下列说法正确的有……………………………………………………………………（ ） ①0是绝对值最小的有理数； ②相反数大于本身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数比较，绝对值大的反而小．A ．1个；B ．2个；C ．3个；D ．4个；5.下列各数中，数值相等的是……………………………………………………………（ ）A.23和32；B.－32和()32-；C. －32和()23-；D. ()223-⨯和 －3×22 ； 6.（2017•泰安）“2014年至2016年，中国同‘一带一路’沿线国家贸易总额超过3万亿美元”．将数据3万亿美元用科学记数法表示为……………………………………………（ ）A ．14310⨯美元；B ．13310⨯美元；C ．12310⨯美元；D ．11310⨯美元；7.已知，0x <，0y >，y x < ，则x y +的值是…………………………………（ ）A. 正数；B. 负数；C. 非正数；D.0；8.如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数……………（ ）A ． 同号，且均为负数； B. 异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大；C. 同号，且均为正数；D. 异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大；9. m 为任意有理数，下列说法中正确的是………………………………………（ ）A. ()21m +总是正数； B. 21m +总是正数； C. ()21m -+总是负数 ； D. 21m -的值总比1小；10.三个数：78-、67⎛⎫+- ⎪⎝⎭、1--的大小关系是………………………………（ ） A. 67178⎛⎫+-<-<-- ⎪⎝⎭； B. 76187⎛⎫--<-<+- ⎪⎝⎭； C. 67178⎛⎫--<+-<- ⎪⎝⎭ ； D. 76187⎛⎫-<+-<-- ⎪⎝⎭； 11. 如图，把半径为0.5的圆放到数轴上，圆上一点A 与表示1的点重合，圆沿着数轴正方向滚动一周，此时点A 表示的数是…………………………………………………………（ ）A ．πB ．1π+；C ．2π；D ．1π-；12.（2017•百色）观察以下一列数的特点：0，1，-4，9，-16，25，…，则第11个数是（ ）A ．-121；B ．-100；C ．100；D ．121；二、填空题：（本题共14小题，每小题2分，共28分）13.213-的相反数是 ____, 倒数是_____. 14.在有理数－5，23-，()1.25--，112--，0，51.3410⨯中，属于整数集的是_________________，属于负分数集的是____________.15.两个互为相反数的和等于_______，两个互为相反数的数（0除外）的商等于__ _.16.用“＞”，“＜”号填空： 45-____34-； 17.在下列各式中的（ ）填上适当的有理数，使等式成立.（1）（ ）×324⎛⎫- ⎪⎝⎭=2 ； （2）15⎛⎫- ⎪⎝⎭－（ ）=－3； 18.若()2230x y ++-=,则yx =_______. 19.数a 在数轴上的对应点在原点左边，且3a =，则a =_____.20.已知数b a ,在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的位距离相等；数y x ,是互为倒数，那么xy b a 2||2-+的值等于 .21.平方等于本身的有理数是_____，立方等于本身的有理数是_____.22.绝对值不大于142的所有整数和为_______，积为______. 第11题图23. 按下面的程序计算，若开始输入的值10，最后输出的结果为 .24.若6-=a ，则=a ________；若92=a ,则a =________.25.20032002155⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭=______________.26.定义运算：a ※()b a a b +=，计算3※4的值：________27.计算：1314+= ，23110+=，33128+=，43182+=，531244+=，…，归纳计算结果中的个位数字的规律，猜测201131+的个位数字是 .三、解答题：（本大题共78分）28. （6分）先把下列各数在数轴上表示出来，再按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来： 12-， 2.5-，0，134-，22-，()4--；29.计算题（本题共7题，每小题5分，共35分）（1）()151420-----⎡⎤⎣⎦； （2）()()2247332623⎡⎤--÷⨯+-⨯-⎢⎥⎣⎦；（3）13552488⎛⎫⎛⎫--÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； （4）71171223⎛⎫⎛⎫÷-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（5）()()2111214236⎛⎫⎛⎫-÷-+-⨯-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（6）()()335.022122-÷+-⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛-； （7）()()[]2432315.011--⨯⨯---；30.（5分）有若干个数，第一个数记为1a ，第二个数记为2a ，第三个数记为3a ，第n 个数记为n a ．已知1a = 12-，从第二个数起，每个数都等于“1”与它前面那个数的差的倒数，如：2的差倒数是1112=-- （1）试计算2a = ；3a = ；4a = ；（2）根据以上计算，猜出2000a = ；2005a = ．31.（7分）粮库三天内发生粮食进出库的吨数如下：+26，-32，-15，+34，-38，-20．（其中“+”表示进库，“-”表示出库）（1）经过这三天，库里的粮食是增多（或是减少）了多少？（2）经过这三天，仓库管理员结算发现库里还存粮480吨，那么三天前库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这三天要付多少装卸费？32. （8分）邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行4km 到达A 村，继续向南骑行2km 到达B 村，然后向北骑行11km 到C 村，最后骑到邮局．（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1cm 表示1km ，画出数轴，并在该数轴上表示出A 、B 、C 三个村庄位置的点；（2）C 村距离邮局多远？（3）若摩托车的耗油量为0.2L /㎞,则邮递员的摩托车共耗油多少升？33.（7分）读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和．由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1+2+3+4+5+…+100”表示为1001n n =∑，这里“∑”是求和符号．例如：“1+3+5+7+9+…+99”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为()50121n n =-∑，“33333333123456710++++++++”可表示为1031n n=∑．同学们，通过对以上材料的阅读，请解答下列问题：①2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符号可表示为 ；②计算：()5211n n=-∑．33. （本题10分）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是 ；表示-3和2两点之间的距离是 ；一般地，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于|m-n|．（2）如果13x +=，那么x = .（3）32a -=，21b +=，且数a 、b 在数轴上表示的数分别是点A 和点B ，则A 、B 两点间的最大距离是 ；最小距离是 .（4）若数轴上表示数a 的点位于-4与2之间，则42a a ++-为 .参考答案一、选择题：1.D；2.C；3.B；4.B；5.B；6.C；7.A；8.C；9.B；10.C；11.B； 12.B；二、填空题：13.132，27-；14. -5,0，51.3410⨯；23-，112--；15.0，-1；16. ＜；17.811-，425；18.-8；19.-3；20.-2；21.0，1；0，±1；22.0，0；23.21；24. ±6；±3；25. 15；26.335；27. 8；三、解答题：28.数轴略；大小比较：211230 2.5442-<-<-<<-<；29.（1）-30；（2）-25；（3）215；（4）-2；（5）-57；（6）-4；（7）16；30. （1）23；3；12-；（2）23；12-.31.解：（1）26+（-32）+（-15）+34+（-38）+（-20）=-45（吨），答：库里的粮食减少了；（2）480-（-45）=525（吨），答：3天前库里存粮食是525吨；（3）（26+32+15+34+38+20）×5=825（元），答：3天要付装卸费825元．32.（1）略；（2）5千米；（3）4.4升；33.（1）5012nn =∑；（2）50；34.（1）3，5；（2）2或-4；（3）8，2；（4）6；。