河北省保定市唐县2019-2020学年八年级上学期期末数学试题(word
无答案)
一、单选题
(★) 1 . 点P（﹣1，2）关于y轴对称的点的坐标是（）
A．（1，2）B．（﹣1，2）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）(★) 2 . 如图，已知，则∠α等于（）
A．72°B．60°C．58°D．50°
(★) 3 . 用一条长为16 cm的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为4 cm，则该等腰三角形的腰长为（）
A．4cm B．6cm C．4cm或6cm D．4cm或8cm (★) 4 . 在以下四个图案中，是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
(★) 5 . 一个多边形的每一个外角都是45°，则这个多边形的边数为（）
A．6B．7C．8D．9
(★) 6 . 若x+m与2﹣x的乘积中不含x的一次项，则实数m的值为（）
A．﹣2B．2C．0D．1
(★) 7 . 若3 x=4，3 y=6，则3 x+y的值是（）
A．24B．10C．3D．2
(★) 8 . 如图，已知，求作射线，使平分．
①作射线．②在和上分别截取、，使．
③分别以、为圆心，以大于二分之一长为半径，在内作弧，两弧交于点
．作法合理的顺序是（）
A．①②③B．②①③C．③②①D．②③①
(★) 9 . 下列计算中，正确的是( )
A．x3•x2=x4B．x(x-2)=-2x+x2
C．(x+y)(x-y)=x2+y2D．3x3y2÷xy2=3x4
(★★) 10 . 下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）
A．2a2﹣2a+1=2a（a﹣1）+1B．（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2
C．x2﹣6x+5=（x﹣5）（x﹣1）D．x2+y2=（x﹣y）2+2x
(★★) 11 . 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，AB的垂直平分线l交AC于点D，则
∠CBD的度数为( )
A．30°B．45°C．50°D．75°
(★) 12 . 某市政工程队准备修建一条长1200米的污水处理管道．在修建完400米后，为了能赶在汛期前完成，采用新技术，工作效率比原来提升了25%，结果比原计划提前4天完成任务．设原计划每天修建管道米，依题意列方程得（）
A．B．
C．D．
(★) 13 . 若分式方程有增根，则a的值为（）
A．5B．4C．3D．2
(★) 14 . 如图，设和是镜面平行相对且间距为30cm的两面镜子，把一个小球A放在
和之间，小球在镜中的像为，在镜中的像为，则等于（）
A．10cm B．20cm C．40cm D．60cm
(★★) 15 . 如图，已知△ ABC的面积为12， BP平分∠ ABC，且AP⊥ BP于点 P，则△ BPC 的面积是（）
A．10B．8C．6D．4
(★) 16 . 如图，用黑白两种颜色的纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案．若第n个图案中有2020个白色纸片，则n的值为( )
A．671B．672C．673D．674
二、填空题
(★★) 17 . 数0.000015用科学记数法表示为 _____ ．
三、解答题
(★) 18 . 如图，一个旅游船从大桥AB的P处前往山脚下的Q处接游客，然后将游客送往河岸BC上，再回到P处．请画出旅游船的最短路径（实际行走路径画实线，其它辅助线画虚线）
(★★) 19 . 如图1，△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，若AB=AC+C
A．那么∠ACB 与∠ABC有怎样的数量关系? 小明通过观察分析，形成了如下解题思路:
如图2,延长AC到E,使CE=CD,连接DE,由AB=AC+CD,可得AE=AB,又因为AD是∠BAC的平分线，可得△ABD≌△AED,进一步分析就可以得到∠ACB 与∠ABC的数量关系.
(1) 判定△ABD 与△AED 全等的依据是______________ (SSS,SAS,ASA,AAS 从其中选择一个);
(2)∠ACB 与∠ABC的数量关系为: ___________________
(★) 20 . （1）化简：
（2）符号“ ”称为二阶行列式，规定它的运算法则为： =ad﹣bc．请你根据上述规定，求出下列等式中x的值：=1
(★) 21 . 分解因式
（1） x 2－4
（2）
(★★) 22 . 在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，﹣1）．
（1）将△ABC 沿y 轴正方向平移3个单位得到△A 1B 1C 1，画出△A 1B 1C 1，并写出点B 1坐标； （2）画出△A 1B 1C 1关于y 轴对称的△A 2B 2C 2，并写出点C 2的坐标．
(★★) 23 . 如图，在五边形 ABCDE 中，∠ BCD=∠ EDC=90°， BC= ED ， AC= AD ． （1）求证：△ ABC≌△ AED；
（2）当∠ B=140°时，求∠ BAE 的度数．
(★) 24 . 把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子，或可以求出一些不规则图形的面积．
（1）选择题：图1是一个长2a 、宽2b （a ＞b ）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形．然后，按图2那样拼成一个（中间空的）正方形，则中间空的部分面积是（ ）
A ．2ab
B ．（a+b ）2
C ．（a ﹣b ）2
D ．a 2﹣b 2
（2）如图3，是将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c 的正方形，试用不同的方法计算这个图形的面积．据此，你能发现什么结论，请直接写出来： （3）如图4，是将两个边长分别为a 和b 的正方形拼在一起，B 、C 、G 三点在同一直线上，连接BD 和B
E ．若两个正方形的边长满足
a+b=10，ab=20，求阴影部分的面积．
(★★) 25 . 某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元．工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：
（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成； （2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；
（3）若甲、乙两队合作3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．
试问：(1)规定日期是多少天？
(2)在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由．
(★★) 26 . 如图，在△ABC中，AB=AC，点D在△ABC内，BD=BC，∠DBC=60°，点E在△ABC外，∠BCE=150°，∠ABE=60°．
（1）求证：△ADB≌△ADC ，并求出∠ADB的度数；
（2）小明说△ABE是等腰三角形，小华说△ABE是等边三角形．请问说法更准确，并说明理由．
（3）连接DE，若DE⊥BD，DE=8，求AD的长．。