省推理公式计算设计洪水手册一、基本公式：推理公式是无资料地区由暴雨推求洪水比较常用的方法，我省中小型水利工程设计洪水的计算也通常采用这种方法（一般在流域面积200km 2以下采用）。

它是假定汇流时间降雨强度是均匀，并将汇形面积曲线概化为矩形，导出如下计算公式：当τ≥c t 时，即全面汇流情况下，F R Q m ττ278.0= (1)当τ<c t 时，即部分汇流情况下，F R F tc R Q tctc tc m τ278.0278.0==……..(2) 式中：m Q 为地表净峰流量(m 3/s )，F 为流域面积（km 2），tc F 为成峰的产流面积（即与tc 相应的部份面积中最大的一块，km 2）；τ为流域汇流历时（小时）；tc 为地表产流历时（小时）；τR 为汇流历时的最表净雨量（毫米）；tc R 为产流历时的地表净雨量（毫米）；0.278为换算系数。

二、设计暴雨的计算 1、查图法计算设计暴雨（1）查算设计流域各种历时的暴雨参数：根据设计流域所在地点，应用年最大各种历时的降雨量均值等值线图和变差系数等值线图，按地理插法读取流域中心点的暴雨参数值，如果流域有两条以上等值线通过，可按面积加权法计算。

（2）计算设计频率的各种历时降雨量：根据上步查算的各种历时降雨量的变差系数Cv 值，从皮尔逊Ⅲ型曲线的模比系数K P 值表中（Cs/Cv=3.5）分别读取设计频率P 的K P 值，乘以相应的历时降雨量均值即得。

（3）计算各种历时的面雨量：根据设计流域的面积和降雨历时，查读暴雨点面关系表（附表1），得暴雨点面折算系数α，乘以相应的点雨量即得（流域面积在10km 2以下直接采用点雨量，不打折扣）。

（4）推求设计雨量的时程分配：把上面所求的设计降雨量代入24小时（或三天）的设计雨型表（附表3），即得设计雨量的时程分配。

（5）设计净雨的计算：24小时的设计雨量不扣损，直接用设计雨量过程作为设计净雨过程。

2、参证站法计算设计暴雨（1）选择在设计流域或附近有实测短历时暴雨的雨量站为参证站，根据参证站实测各短历时（1小时、3小时、6小时、24小时）的暴雨资料，用经验公式计算其频率，皮尔逊Ⅲ型曲线适线，计算各短历时暴雨设计参数，得到各频率的设计暴雨量。

（2）设计流域的点、面雨量换算：根据设计流域的面积和设计暴雨历时，查读暴雨点面关系表（附表1），得暴雨点面折算系数α。

用折算系数α乘以参证站相应的点雨量，即得设计流域的面雨量（流域面积在10km 2以下直接采用点雨量，不打折扣）。

（3）推求设计雨量的时程分配：把上面所求的设计降雨量代入24小时（或三天）的设计雨型表（附表3），即得设计雨量的时程分配。

（4）设计净雨的计算：24小时的设计雨量不扣损，直接用设计雨量过程作为设计净雨过程。

三、地理参数计算 1、河长L河长L 为流域的分水岭至出口断面的总长度（单位：km ），有多条支流时，应选择做为的支流量测其河长。

2、河道平均坡降J河道平均坡降J 为自分水岭至出口断面的河道平均比降（单位：‰）。

计算方法：用相应比例的地图（1：1万或1：5万）分别做出各等高线与河流的正交点位置，从出口断面开始，分别列出各正交点的高程0h 、1h 、2h ……，以及各正交点之间的距离1l 、2l 、3l ……，然后用下列公式计算流域平均坡降J 。

10002)()()(201221110⨯-++++++=-LLh l h h l h h l h h J n n n ΛΛ‰ 四、雨力S p 及暴雨递减系数n 的计算雨力S p 即为t=1小时的雨强，S p =R 24.p *24n-1。

暴雨递减系数分为1n 、2n ，其中1n 为1小时以暴雨递减系数，2n 为1~24小时暴雨递减系数。

推理公式计算设计洪水时所采用的n 为2n ，即为1~24小时的暴雨递减系数。

2n 可用下式计算，也可查2n 等值线图。

2n 24lg lg lg .24.1pp αα-=式中：p .24α为参证点设计频率的最大24小时降雨的雨强，即24.24.24p p R =α，1.1.1p p R =α。

五、设计洪峰流量及洪水过程线计算：1、试算法计算地表洪峰流量计算公式 F Q npm sτΦ=278.0式中：Φ为径流系数； ps为雨力； nτ为汇流时间。

计算步骤： （1）汇流历时τ的计算：4131278.0QmJ L =τ（2）计算汇流参数m 值：先确定流域所在的汇流分区，由设计流域的特征参数F （km 2）、L （km ）、J （‰）计算4131FJ L =θ，而后根据θ值及设计流域所在分区，用下式计算汇流参数m 值：沿海 θ≥1.5时，809.0053.0θ=m ；θ<1.5时，384.0063.0θ=m陆 θ≥1.5时，712.0039.0θ=m ；θ<1.5时，335.0045.0θ=m另外地区汇流参数m 值计算公式：67.0056.0θ=m 。

（3）确定稳定入渗率fc 值：根据24小时设计净雨过程，计算次净雨平均强度i 次TRi∑=，其中T 是净雨总量的有效历时，即降雨过程的首末各时段雨强不及0.5（毫米/小时）者不参加历时统计。

然后以i 次值读i ~fc 相关表求得fc （毫米/小时）值。

（4）雨力ps计算：12424-⨯=n p R S（5）产流历时B t 计算：npBfcn t s 1])1[(-=（6）试错法计算m Q ：当τ>B t 时（一般情况时）；n psfcτ-=Φ1 ①；4131278.0mQ mJ L =τ ②；F Q npm sτΦ=278.0 ③计算方法是假定一个τ，代入式①和式③，求出m Q ，再用式②求出'τ，当'ττ≈时，得出的m Q 、'τ即为所求值，否则重复上述步骤，直至符合要求。

式中：L 为自分水岭至出口断面的河道长度（km ） J 为自分水岭至出口断面的河道比降（‰） n 为24小时暴雨递减系数。

2、计算设计地表洪水过程线（1）把上述计算的24小时设计净雨过程，用fc 值将各时段的净雨i R 分割成地表净雨i R 表和地下净雨i R 下两个部分，可列表计算。

其中i R 下=t f P R c ii∆⨯⨯ 若计算结果i R 下>i R 时，则取i R 下=i R ，i R 表=i R -i R 下式中：i R 为时段净雨；i P 为总净雨；c f 为稳定下渗率；∆t 为净雨时段数 （2）计算地表和地下设计洪量：分别由地表和地下净雨求得。

地表洪量W 表=1000F R ⨯⨯表 (m 3) 地下洪量W 下=1000F R ⨯⨯下 (m 3)（3）计算地表洪水过程线：先计算地表洪水过程线的形状系数3600⨯⨯=T Q W m 表表γ，式中T 是地表洪水过程线的底宽，24小时设计雨量固定为50小时，3天设计雨量固定为80小时。

然后根据γ值查γ~t~%mtQ Q 关系表(附表6)的涨水部份和退水部份各个时刻t 所对应的%mtQ Q 值，乘以地表洪峰流量Q m 表即得。

3、计算地下洪水过程线将地下洪量W 下按等腰三角形分配，其底宽是地表洪水过程线底宽的两倍。

地下洪峰流量计算公式：TW Q m ⨯=3600下下，式中T 为50小时。

地下洪峰流量出现在地表洪水过程线的50小时处，地下洪水过程线底宽是地表洪水过程线底宽的两倍即为100小时。

所以按等腰三角形进行各时刻地下洪水流量分配，即可求得地下洪水过程线。

4、计算设计总洪水过程线根据前面求得地表和地下洪水过程线，将地下洪水过程线的下m Q 置于地表洪水过程线的终止点，其起涨点和地表洪水过程线的起涨点重合，中间过程按直线插，然后把同时刻的流量叠加即得。

省暴雨点面关系表设计暴雨的tα关系表附表1~F~.省最大24小时降雨概化过程线附表2.省最大三天（包括最大24小时）设计雨型表附表3..省次净雨强度i与稳定入渗率fc相关表附表4单位：毫米/小时24小时暴雨洪水概化过程线系数表附表524小时暴雨洪水概化过程线系数表附表5省三天暴雨洪水概化过程~~t γ%mtQ Q 关系表 附表6省三天暴雨洪水概化过程~~t γ%mtQ Q 关系表 附表6六、算例：在市龙文区境的九十九湾要修建排涝工程，控制流域面积F=100.5平方公里，主河道长度L=21.0公里，主河道平均坡降J=0.8‰，通过设计暴雨推求设计洪水（推理公式法），计算该流域二十年一遇24小时暴雨的设计洪水过程线。

（一）设计暴雨的计算：（雨量单位：mm ）1、设计点雨量计算：因该流域无实测暴雨资料，选用流域附近的桥雨量站为参证站，计算设计流域的设计点雨量。

经计算，桥雨量站24H =120.9 mm ，C V =0.38，C S /C V =4.0。

二十年一遇各历时设计暴雨量见下表：2、设计面雨量计算：根据二十年一遇的各种历时点雨量，查读流域面积为100.5平方公里时各历时的暴雨点面折算系数αF ，计算相应面雨量：计算表33、计算24小时设计雨量的时程分配：计算表44、计算二十年一遇的暴雨递减指数p n 2：2n 24lg lg lg .24.1pp αα-==〔㏒74.5-㏒（202.4/24）〕/㏒24=0.69（二）、设计净雨的计算：本次以24小时雨量计算设计洪水，所以不扣损，上面所求的设计雨量过程就作为24小时设计净雨过程。

三、用推理公式计算设计洪水：由上述推求的设计暴雨过程，列表进行计算，其中雨量单位为mm ，流量单位为m 3/s 。

1、计算次净雨平均强度i TRi ∑==4.8244.202=毫米/小时，查表得fc =3.3毫米/小时2、用fc 值把Ri 分割成R 下i 和R 表i 两个部份，计算表5见计算表5第（3）～（5）栏。

3、该设计流域汇流分区属于沿海地区，根据流域特征F=100.5平方公里，L=21.0公里，J=0.8‰算得4131FJ L =θ=14.75.1008.00.214131=⨯，由809.0053.0θ=m 计算得m=0.260。

4、雨力ps计算：12424-⨯=n p R S =202.4×240.69-1=75.6mm5、产流历时B t 计算：npBfcn t s 1])1[(-==〔（1-0.69）×75.6÷3.3〕(1/0.69)=17.136、试错法计算m Q ：当τ>B t 时 K 0=0.278L/mj (1/3)= 0.278×21÷﹙0.260×0.81/3﹚=24.2 假定τ=4.85n psfcτ-=Φ1 =1-（3.3/75.6）×4.850.69=0.870F Q npm sτΦ=278.0=0.278×0.870×75.6×100.5÷4.850.69=6184131278.0'mQ mJ L =τ=0.278×21.0÷（0.260×0.81/3×6181/4）=4.85'ττ≈，所以m Q 、'τ即为所求值，否则重复上述步骤，直至符合要求。