《工程水文学》
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第八章
8.1 8.2 8.3 8.4 8.5

小流域设计洪水计算
概述 小流域设计暴雨计算 设计洪峰流量的推理公式 计算洪峰流量的地区经验公式 设计洪水过程线的推求
8.1
概述
一、小流域设计洪水特点 1. 缺少实测资料(流量和暴雨资料)。
中、小型水库，涵洞，城市和工矿区的防洪工程
Sp t c (1 n ) u
(1) 假定一个Qm 值，计算τ；
0.278LBiblioteka 1 mJ 1 / 3Qm/ 4
(2) 当τ≤tc时，由式（8-12）计算 ；当τ>tc时，由式（811）计算 ;
n ( c )1 n
t
1
u S p
1 n
二、历时t（<24小时）的设计暴雨Pt,p的计算 将年最大24小时设计暴雨量P24，P通过暴雨公式转化为任 意一历时的设计雨量Pt,P(1<t<24)。
1. 暴雨公式
it , P
SP t
n
（8-1）
式中，it.p—— 历时为t、频率为P的平均暴雨强度(mm/h); Sp—— 单位时间的平均雨强(mm/h)，又称雨力,随地 区和重现期而变; n—— 暴雨参数或暴雨递减指数，随地区和历时长短 而变。 式（8-1）为水利电力部门广泛应用的暴雨公式。 意义：暴雨强度与历时成指数关系。见书图8-2。
式中，—— 洪峰径流系数，即形成洪峰的净雨量与降雨量
—— 共时径流面积系数。
二、水文所公式 Qm=0.278ΨiF 门广泛采用的推理公式。 当t=τ时，由暴雨公式有
Q m 0 .278 S p
n
（8-7）
式中，i为平均降雨强度（mm/h）;其余同前。我国水利部
Sp
n
i
，代入式（8-7）中得： （8-8）
F
式（8-8）是我国普遍采用的小流域设计洪峰流量计算公式。 其中，未知参数为：Sp、n、F 、 、τ。
三、设计洪峰流量计算
Q m 0 .278 S p
n
F
未知参数：Sp、n、F 、 、τ。 1. Sp、n、F 的计算
流域面积F可从地形图上量出； n 由地区n值分区图查出； Sp查等值线图或由暴雨公式可求，即：
2. 小型水利工程一般对洪水的调节能力较小,工程规 模主要受洪峰流量控制。重点推求设计洪峰流量。
3. 计算方法力求简便。
二、小流域设计洪水发展史
小流域设计洪水计算已有100多年的历史。计算方法由 简单到复杂，由计算洪峰流量到计算设计洪水过程线。
三、计算方法 1. 推理公式法 2. 经验公式法
3. 相似流域法
A
F T 上涨历时t1 B
t
本 章 小 结
小流域设计洪水特点及方法

暴雨公式的理解 全部产流、部分产流的概念 推理公式推求设计洪峰的步骤 影响洪峰流量的因素
作业: P156 8-1
例如湖南、江西的Cp、n值表
二、多因素公式
Qm , p Ch24 , p F n Qm , p Ch24 , p f F

n
Qm , p Ch24 , p J f F n
式中，f=F/L2——流域形状系数。
例如：安微省山区小河洪峰流量经验公式为：
QP Ch
1.21 24 , P
1
u Sp
n
(3)由
Qm 0.278
S p
n
F
ˆ 计算 Qm ；
(4)若Qm与 四 实例
ˆ Qm 相等，即为所求；否则继续试算。
{例]某地区欲修建一座小型水库，该水库积水面积F=7.4km2， 干流长度L=4.1km，J=0.036。用试算法计算坝址百年一遇的 洪峰流量。 解：
Sp n t c (1 n ) u 22 .6 h
Qm k (i u ) F0
称为部分产流。 式中 F0为共时径流面积 （km2），即部分 产流面积； 其余符号同前。
（8-5）
i
全部产流
Qm k (i u ) F
部分产流
Qm k (i u ) F0
4. 推理公式的一般形式
Qm k i F
之比值;
F0 F
或
Qm k ( i u ) F
1 u S p
1 n
1
u Sp
n
（8-11）
(2) 当tc<τ时
hR P Ptc ut c P
由暴雨公式有： u=(1-n)Sp/tcn=(1-n)itc 。 代入上式得：
n( tc )1 n
（8-12）
(3) tc的计算 由暴雨公式 it , P
a、由实测暴雨资料分析得到; b、从水文手册中的n值分区图上查取。 （2）Sp的计算 t · =Pt,p=Sp· it,P t1-n
a、地区水文手册中的Sp等值线图插取; b、由式（8-2）知：Sp=Pt,p· tn-1 ∵ P24,p已知（t=24h） ∴ Sp=P24,p· n2 -1 24
n2等值线图
lg it , P lg S P n lg t
式中，lgit,p与lgt呈直线关系，见图8-3。 由图可见： a、在t=1h处出 现转折点：t≤ 1 h时，n=n1；t＞ 1h时，n=n2； t=1h, SP=i1.P。 b、 n1 、n2 和SP 随频率变化。
（8-3）
（1） n(n1、n2)的获取
2. 历时t的设计暴雨量公式
将(8-1)式左乘历时t 得: t · =Pt,p=Sp· it,P t1-n 式（8-2）为历时t 的设计暴雨量计算公式。 （8-2）
暴雨公式的作用： 在n、Sp已知情况下，可以得到任意历时t的设计暴雨强 度和设计暴雨量。
3. n、Sp的计算
将（8-1）式两边取对数得：
1
8.4
计算洪峰流量的地区经验公式
暴雨特性（强度、历时）
洪峰影响因素
流域几何形特征（河长、比降、集水面积）
地质地貌特征（植被、土壤、地质）
一、单因素公式
以流域面积F作为洪峰流量的主要影响因子，建立二者间 的关系，其形式为：
Qm,p=C p· n F
式中，Cp——随频率变化的综合系数；n ——经验指数；各省、 市水文手册中可查。
式中，L——河流长度（km）； vτ——流域平均汇流速度（m/s）;
Qm——待求最大流量（m3/s）；
m——汇流参数； J——流域平均纵比降；
σ、λ ——反映沿流程水力特性的经验指数。对于一般 山区河道采用σ=1/3，λ=1/4。
将σ=1/3，λ=1/4代入（8-12）式得：
0.278
L
1 mJ 1 / 3Qm/ 4
Q Qm,p
W P 0.1R24 , P F
WP B
T
t
二、五边形概化设计洪水过程线 已知 : 设计洪峰流量Qm,p和 P24,p。
Q D K D Qm , P Q E K E Qm , P K t t1 / T
Q Qm,p C E D
K D K E Kt 视不同流域 取不同值 .
P24, P P24 (1 Cv P )
Sp
Sp=P24,p· n2 -1 24
2. L、J、F

L J
1/ 3
θ
F
1/ 4
m
L J 1/ 3
n 1 n
或

3. P24,p
R24,p
u
u (1 n ) n
1 n
(
Sp h
n R
)
1 1 n
4. 产流历时tc计算
5. 试算求Qm
4. 综合单位线法
四、小流域设计洪水计算步骤
1. 2. 3. 小流域设计暴雨计算； 设计洪峰流量计算； 小流域设计洪水过程线拟定。
8.2
小流域设计暴雨计算
小流域面积较小，可忽略暴雨在地区上分布的不均匀， 由流域中心点处的点雨量作为流域面雨量。 设计暴雨计算采用以下步骤推求： 1 按省（区、市）水文手册及《暴雨径流查算图表》 上的资料计算特定历时的设计暴雨量； 2 将特定历时的设计暴雨量通过暴雨公式转化为任意 一历时的设计雨量。 一、年最大24小时设计暴雨量计算

SP tn
——Pt=itP · P /t n) · P t1-n t=(S t=S
∴ i=dPt /dt=(1-n)Sp /t n
当i=u，t=tc时，则
1
Sp n t c (1 n ) u
（8-9）
3. τ 的计算
0 .278 其中 L v
（8-12）
v mJ Q m
由式（8-1）it , P
SP t
n
知：Sp=Pt,p· tn-1 ∴ Sp=P24,p· n2-1 24
∵ P24,P已知（t=24h）
2. 的计算
(1) 当tc≥τ 时

h P
P u P
1
u P
（8-10）
而Pτ =i· =(Sp /τn) · =Sp τ 1-n。代入上式得： τ τ
F
0.73
同时把山区分为4类：深山区(C=0.0514)、浅山区(C=0.0285)、 高丘区(C=0.0239)、低丘区(C=0.0194)。
8.5
小流域设计洪水过程线的推求
时段综合单位线法 推求方法 瞬时综合单位线法 概化过程线法*
概化过程线法 概化线型有三角形、五边形和综合概化过程线等形式。 一、三角形概化设计洪水过程线 已知:设计洪峰流量Qm,p；P24,p
各省、市、区都绘制了年最大24小时降雨量统计参数 ( 、Cv)等值线图以及Cs/Cv的比值。这些参数直接从当 地水文手册上查取。