第4题图
O
D
C
B
A
第10章轴对称、平移、旋转练习题 一、 选择题
1、下列说法正确的是（ ）
A ．平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小
B ．平移和旋转的共同点是改变图形的位置
C ．图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离
D ．在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行
2、.轴对称与平移、旋转的关系不正确的是( )
A.经过两次翻折(对称轴平行)后的图形可以看作是原图形经过—次平移得到的
B.经过两次翻折(对称轴不平行)后的图形可以看作是原图形经过—次平移得到的
C.经过两次翻折(对称轴不平行)后的图形可以看作是原图形经过旋转得到的
3、如图，将图（1）中的正方形图案绕中心旋转180°后，得到的图案是（ ）
4、如图，已知△OAB 绕点O 沿逆时针方向旋转80°到△OCD 的位置，且∠A ＝110°，∠D ＝40°，则∠AOD 的度数为 . A. 30°
B. 40°
C. 50°
D. 60° 5、如图（1）中的图形N 平移后的位置如图6（2）中所示，那么正确的平移方法是（ ）
A.先向下移动1格，再向左移动1格
B.先向下移动1格，再向左移动2格
C.先向下移动2格，再向左移动1格
D.先向下移动2格，再向左移动2格
7题图
6、国旗上的五角星是旋转对称图形，它需要旋转（ ）后，才能与自身重合。
A. 36° B. 45°
C. 60°
D. 72°
7、如图，把直角三角形ABC 绕直角顶点顺时针方向旋转
90°后到达C B A ''∆，延长AB 交
''B A 于D ，则'ADA ∠的度数是（ ） A.
30° B. 60° C. 75° D. 90°
8、如图，P 是正△ABC 内的一点，若将△PBC 绕点B 旋转到△P ’BA ，则∠PBP’的度数是 （ ）
A ．45°
B ．60°
C ．90°
D ．120°
9、如图，该图形围绕旋转中心，按下列角度旋
转后，不能．．
与其自身重合的是（ ）
Ａ、72 Ｂ、108
Ｃ、144
Ｄ、216
10、如图，在正方形ABCD 中，E 为DC 边上的点，
连接BE ，将△BCE 绕点C 顺时针方向旋转90°得到△DCE ，连结EF 则∠EFD 的度数为（ 15° C 、20°8题图9题图10题图 二、 填空题
11、如图，四边形OACB DOEF _________，旋转角是系是_______，AOD ∠与
BOE ∠的关系是___________。
12、如图，
CF
CB EC AC BE AC ==⊥，，，则EFC ∆可以看作是ABC ∆绕点_________按________方向旋转了__________度而得到的。
13、如图所示，直角△AOB 顺时针旋转后与△COD 重合，若∠AOD ＝127°，则旋转角度是
5题图
11题图 12题图
13题图 14题图 14、如图，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别在D ′、C ′位置，若∠EFB=65°，则∠AED ′=_________.
15、如图所示，图形①经过 变换得到图形②；图形①经过 变换得到图形③；图形①经过 变换得到图形④。
（填平移、旋转、轴对称）
15题图 16题图 17题图 16、 如图，以△ABC 的边AB 、AC 为边分别向外侧作等腰直角△ABD 、△ACE ,则将△ADC 绕点A 逆时针旋转 度可得到 △ABE ，此时CD 与BE 的关系为 。
17、如
图,在
四边
形
ABCD 中，AD
（1）指出旋转中心及旋转角度．（2）判断AE 与CF 的位置关系． （3）如果正方形的面积为18cm 2，△BCF 的面积为4cm 2,问四边形AECD 的面积是多少？
25、如图，正方形ABCD 中，E 在BC 上，F 在AB 上，︒=∠45FDE ，DEC ∆按顺时针方向
旋转一个角度后成DGA ∆。
（1）图中哪一个点是旋转中心，旋转角等于多少？
（2）指出图中旋转图形的对应线段和对应角。
（3）求GDF ∠的度数。
26、如图：若∠AOD=∠BOC=60°,A 、O 、C 三点在同一条线上，△AOB 与△COD 是能够重合
的图形。
求：（1）旋转中心，（2）旋转角度数， （3）图中经过旋转后能重合的三角形共有几对？若A 、O 、C
三点不共线，结论还成立吗？为什么？ （4）求当△BOC 为等腰直角三角形时的旋转角度
（5）若∠A=15°，则求当
A 、C 、
B 在同一条线上时的旋转角度
27、在△ABC 中，∠B ＝10°，∠ACB ＝20°，AB ＝4cm ，△ABC 逆时针旋转一定角度后与△ADE
重合，且点C 恰好
成为AD 中点，如图33，⑴指出旋转中心，并求出旋转的度数。
⑵求出∠BAE 的度数和AE 的长．
28、四边形ABCD 是正方形，△ADF 旋转一定角度后得到△ABE ，如图32所示，如果AF ＝4， AB ＝7，求（1）指出旋转中心和旋转角度（2）求DE 的长度（3）BE 与DF 的位置关系如何？
第10章轴对称、平移、旋转练习
题答案
一、选择题
1 2 3 4 5 6 7 B
B
C
C
D
D
D
1题中如果说“由平移得到的图形也一定可由旋转得到”也是错误的
18题图
A ′
A
B B ′
C
20题
D A
C B ′
D
A ′ C ′ F
E
A
B
D
E
B
A
A
D F
E A
B
C
E
F
2题中“经过几次翻折（对称轴有偶数条且平行）后的图形可以看作是经过一次平移得到的”也是正
确的
二、填空题
11、O ∠EOB AO=DO ∠AOD=∠BOE．
12、C 顺时针90°
13、由图可知，OB、OD是对应边，∠BOD是旋转角，所以，旋转角∠BOD=∠AOD-∠AOB=127°-90°=37度14、解：∵AD∥BC，∠EFB=65°，∴DEF=65°，又∵∠DEF=∠D′EF，∴∠D′EF=65°，∴∠AED′=50°
15、图形①经过轴对称变换得到图形②；则图形①经过旋转变换得到图形③；图形①经过平移变换得到
图形④．
16、90 相等
17、直角 6
18、解：∵把△ABC绕点C顺时针旋转35°后，得到△A′B′C，∴∠A′CA=35°，而∠A′DC=90°，∴∠
A=90°-35°=55°．
19、A 90度等腰直角
20、垂直 2
三、作图题
略
四、解答题
24、解：（1）旋转中心是B，旋转角是90°；
（2）AE⊥CF．（3）13cm2
25、解：（1）D点是旋转中心，旋转角是90°．
（2）对应线段是DE和DG，DC和DA，CE和AG．对应角是∠CDE和∠ADG，∠C和∠DAG，∠DEC和∠G．
（3）∵∠FDE=45°，∠ADC=90°，∴∠ADF+∠EDC=90°-45°=45°，∵∠GDF=∠GDA+∠ADF，∠GDA=∠EDC，
∴∠GDF=∠EDC+∠ADF=45°．
26、（1）.O点 (2).60度 (3).3对，成立，因为角AOD为60度，角DOC为120度，向加180度，所以成立 (4).90度，因为角BOC=角AOD=45度，所以应旋转90度 (5).120度
27、（1）旋转中心是点A，旋转角度是150° （2）：∠BAE=360°-150°×2=60° AC=AE=AB=×4=2cm
28、（1）旋转中心为点A；旋转角度为90°或270° （2）DE=AD-AE=7-4=3
（3））∵∠EAF=90°，∠EBA=∠FDA，
∴延长BE与DF相交于点G，则∠GDE+∠
DEG=90°，
∴BE⊥DF，
即BE与DF是垂直关系．。