1
1
11
(1)___6_____ (2)____9____ (3)___3__6___
4
(4， 1)
(4_，___2) (4__，__3) (4_，___4) (4_，___5) (4__，__6)
5
(5，1)
(5__，__2) (5__，__3) (5__，__4) (5__，__5) (5__，__6)
先后顺序，他们约定用“剪子、包袱、锤子”的方式确定，问
在一个回合中三个人都出“包袱”的概率是
1 27
.
［解析］ 用树状图列出一个回合中三人所出手势的各种
结果，从而分析出一个回合中的所有可能结果 .
图中画出了树状图的一部分（列出 9 种结果），把图中小
红的“剪”改为“包”重复上述画法，可再列出 9 种结果，最后改
同的乒乓球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个 乒乓球，然后放回，再随机地摸出一个乒乓球.求下列事件的概 率：
（1）两次摸出的乒乓球的标号相同； （2）两次摸出的乒乓球的标号和等于5.
第2课时 用列表法和树状图法求概率
解：将两次乒乓球可能出现的结果列表如下：
第一次
第二次
1，3） （1，4）
第2课时 用列表法和树状图法求概率
［归纳总结］“两个相同的随机事件同时发生”与 “一个随 机事件先后两次发生”的结果是一样的.
列表法只能用于分析具有两个因素的试验.在列表时，用行、 列分别列出两个因素的所有可能，再进行深入的分析.
第2课时 用列表法和树状图法求概率
探究问题二 用树状图求概率
例2 小红、小明、小芳在一起做游戏时，需要确定做游戏的
为“锤”，同样也列出 9 种结果，所以共有 27 种结果，故求得 P
（包，包，包）＝
1 27.
第2课时 用列表法和树状图法求概率
第2课时 用列表法和树状图法求概率
［归纳总结］ 树状图用于分析具有两个或两个以上因素的 试验.在画树状图时，每一行都表示一个因素.为分析方便，一 般把因素中分支多的安排在上面.
2
（2，1） （2，2） （2，3） （2，4）
3
（3，1） （3，2） （3，3） （3，4）
4
（4，1） （4，2） （4，3） （4，4）
以上共有 16 种等可能结果. （1）两次摸出的乒乓球标号相同的结果有 4 种，故 P（标 号相同）＝146＝14. （2）两次摸出的乒乓球的标号的和等于 5 的结果有 4 种， 故 P（标号和等于 5）＝146＝14.
6
(6，1)
(_6__，_ 2) (_6_，__ 3) (_6_，__ 4) (_6__，_ 5) (_6_，__ 6)
第2课时 用列表法和树状图法求概率
2.用树状图法求概率 阅读教材例3，填空：
图25－2－3
第2课时 用列表法和树状图法求概率
新知梳理
? 知识点一 用列表法求概率 当一次试验要涉及 两个因素 并且可能出现的结果数目较多时 ，为不重不漏地列出所有可能的结果，经常采用列表法.
第2课时 用列表法和树状图法求概率
例2 小颖的爸爸只有一张新上映的电影票，她和哥哥两人都 很想去观看，哥哥想了一个办法，他拿了8张扑克牌，将数字 为2，3，5，9的四张牌给小颖，将数字为4，6，7，10的四张 牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小颖和哥哥从各自的四 张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如 果和为偶数，则小颖去；如果和为奇数，则哥哥去.
25.2 用列举法求概率
第2课时 用列表法和树状图法求概率
第2课时 用列表法和树状图法求概率
探究新知
活动1 知识准备
1．从1，2，－3这三个数中，随机抽取两个数相乘，积
是正数的概率是( B )
A．0
1 B.
2 C.
D． 1
3
3
2．在“掷一枚骰子”这一事件中，共有____6____种等可 能的结果，其中“点数为偶数”的结果有____3____种．
（1）请用画树状图或列表的方法求小颖去看电影的概率； （2）哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由； 若不公平，请你修改规则使游戏对双方公平.
第2课时 用列表法和树状图法求概率
2 (1，___2_) (2，___2_) (3_，___2)
3 (1，___3_) (2_，__3_ ) (3_，___3)
4 (1，___4_) (2_，___4) (3_，___4)
5 (1，___5_) (2_，___5) (3_，___5)
6 (1_，__6_) (2_，__6_ ) (3_，___6)
第2课时 用列表法和树状图法求概率
活动2 教材导学 1.用列表法求概率
同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率： (1)两个骰子的点数相同； (2)两个骰子的点数之和是9； (3)至少有一个骰子的点数为2.
第2课时 用列表法和树状图法求概率
列表如下：
第一个
第二
1
2
3
个
1
(1，1) (2，1) (3，1)
第2课时 用列表法和树状图法求概率
备选探究问题 应用概率设计游戏规则 例1 用图25－2－13所示的转盘进行“配紫色”游戏.（即
转成红、蓝两种颜色）
图25－2－13
第2课时 用列表法和树状图法求概率
小颖制作了树状图如图 25－2－14，并据此求出游戏者获 胜的概率为12；
图25－2－14
第2课时 用列表法和树状图法求概率
第2课时 用列表法和树状图法求概率
? 知识点二 用树状图法求概率 当一次试验要涉及三个或更多的因素时，列表法就不方便了 ，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用 树状图 法.
第2课时 用列表法和树状图法求概率
互动探究
探究问题一 用列表法求概率 例1 ［教材例2变式题］ 在一个不透明的布袋中有4个完全相
小亮则先把左边转盘的红色区域等分成 2 份，分别记作 “红色 1”、“红色 2”，然后制作了下表，据此求出游戏者获胜 的概率也是12.
红色
蓝色
红色1
（红1，红）
（红1，蓝）
红色2
（红2，红）
（红2，蓝）
蓝色
（蓝，红）
（蓝，蓝）
你认为谁做得对？说说你的理由.
第2课时 用列表法和树状图法求概率
解： 小亮做得对，用列表法或树状图应注意各种情况的可 能性务必相同，左边转盘红色、蓝色区域出现的可能性不相同： 红色的概率为 23，蓝色的概率为 13，故要把左边转盘的红色区域 等分成 2 份.