kλ δ = 2ne + = 2 (2k + 1) λ 2
λ
( k = 1,2,3,...) (k = 0,1,2,...)
明纹 暗纹
劈尖干涉条纹的特征
劈尖干涉条纹是一系列明暗相间的、 劈尖干涉条纹是一系列明暗相间的 、 等间 距分布的、平行于棱边的平直条纹。 距分布的、平行于棱边的平直条纹。
（2）相邻明纹（或暗纹）所对应的薄膜厚度之差 相邻明纹（或暗纹）
∆e = ek+1-ek = (2k+1)λ/4n - (2k-1)λ/4n λ λ = λ/2n
相邻明纹（或暗纹） 相邻明纹（或暗纹） 所对应的薄膜厚度之差 相同。 相同。
暗纹 明纹 ∆e
θ
ek
ek+1 k+1
（3）两相邻明纹（或暗纹）的间距 ）两相邻明纹（或暗纹） L= ∆e/sin θ ≈ ∆e/ θ ≈ λ/2nθ
平直度ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ量原理
暗条纹处的膜厚： （1）明、暗条纹处的膜厚： ） (2k − 1) / 4n (k = 1,2,3...) 明纹 e= 暗纹 kλ / 2n（k = 0,1,2...) k = 0 ⇒ e = 0 棱边呈现暗纹
λ / 4n 第一级明纹 k =1 e = λ / 2n 第一级暗纹 3λ / 4n 第二级明纹 k =2 e= λ / n 第二级暗纹 一系列明暗相间的、平行于棱边的平直条纹。 一系列明暗相间的、平行于棱边的平直条纹。
劈尖干涉的应用
平直度的测量
劈尖光程差的计算
反射光2 反射光
λ
入射光(单色 平行光垂直入 射)
反射光1 反射光
空气介质
A
e
Δ=2ne+λ/2
光从光疏介质正射入光密介 质时反射光产生半波损失
θ
n
B
劈尖明暗条纹的判断
当光程差等于波长的整数倍时， 当光程差等于波长的整数倍时，出现干涉加强的 现象，形成明条纹；当光程差等于波长的奇数倍时， 现象，形成明条纹；当光程差等于波长的奇数倍时， 出现干涉减弱的现象，形成暗条纹。 出现干涉减弱的现象，形成暗条纹。
明纹 L 暗纹 ∆e
θ
L 结论： 结论： ∆e θ a.条纹等间距分布 a.条纹等间距分布 夹角θ越小，条纹越疏；反之则密。 过大， b.夹角θ越小，条纹越疏；反之则密。如θ过大， 条纹将密集到难以分辨，就观察不到干涉条纹了。 条纹将密集到难以分辨，就观察不到干涉条纹了。
L=λ/2nθ, 所以为使实验条纹凹凸明显，使θ小，L就越大， 所以为使实验条纹凹凸明显， 就越大， 小 就越大 即干涉条纹越疏。当平面平整时，厚度均匀变化， 即干涉条纹越疏。当平面平整时，厚度均匀变化，条纹为 直线。当条纹有一凹，条纹是等厚的点的轨迹， 直线。当条纹有一凹，条纹是等厚的点的轨迹，凹就是厚 度增加，于是这里的厚度等于比此处远离劈棱处（ 度增加，于是这里的厚度等于比此处远离劈棱处（厚度为 0的地方）的地方的厚即劈尖在该处有一凸起，远离劈棱 的地方）的地方的厚即劈尖在该处有一凸起， 的地方 的条纹偏到这里来，总体情况就是： 的条纹偏到这里来，总体情况就是：条纹向劈棱方向偏 图甲）。若条纹有一凸，则劈尖在该点凹进去， ）。若条纹有一凸 （图甲）。若条纹有一凸，则劈尖在该点凹进去，靠近劈 棱的条纹就向远离劈棱的方向偏（图乙）。 棱的条纹就向远离劈棱的方向偏（图乙）。