第 n 个三角形数是＿＿＿＿ 。
三、解答题:
18、计算：
（1）3-2＋（π-4）0－（- 1）-2
3
（2） 1 ＋ 1
1−X 1＋X
＋
2 1＋X²
＋
4 1＋X4
＋
8 1＋X8
19、因式分解：
（1）ｍ3（ｘ-ｙ）＋ｍ（ｙ-ｘ）
（2）a(n－1)2－2a(n－1)＋a.
20、解分式方程：
(1)
X -1＝ 8
八年级数学上期末考试试卷
1、下列图形是轴对称图形的是（ ）
2、下列运算正确的是（ ）
A.（a4）³=a7 B.ａ6÷ａ3＝ａ2 C.(2ａｂ)3＝6ａ3ｂ3 D.﹣ａ 5·ａ 5＝-ａ10
3、已知点 A（ａ－1,5）和 B（2，ｂ-2）关于 X 轴对称，则（ａ+ｂ）2019 的值为（ ）
A. 0
B. -1
ｙ
·C
l
·A
·B
B
· 1
ｏ 1 A’
ｘ
·E
·D
23．如图，△ABC 中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点 D 在线段 BC 上，∠EDB＝12∠C，BE⊥DE，垂足为 E， DE 与 AB 相交于点 F.试探究线段 BE 与 DF 的数量关系，并证明你的结论．
24、某高速铁路工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书，从投
11、若 4ｘ2 ＋2kｘ＋9 是完全平方式，则 k= ＿＿＿＿ 。
X2−1 12、若X2＋2X＋2
的值为 0，则实数 X 的值是
＿＿＿＿
。
13、在等腰三角形 ABC 中，BC 边上的高 AD= 1 BC，求∠BAC＝ ＿＿＿＿ 。
2
14、在实数范围内因式分解 X3－3X＝＿＿＿＿ 。
15、已知关于 X 的分式方程mX ＋ 3 ＝0 的解是非负数，则 m 的取值范围是 ＿＿＿＿ 。 x−1 1−x
标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的
2 3
；若由甲队
先做 20 天，剩下的工程再由甲、乙两队合作 60 天完成。
（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？
（2）已知甲队每天的施工费为 8.6 万元，乙队每天的施工费为 5.4 万元，工程预算的施工费用为 1000 万元，若在甲、乙工程队工作效率不变的情况下使施工时间最短，问拟安排预算的施工费用是 否够用，若不够用，需追加预算多少？
高了 50%，而从 A 地到 B 地的时间缩短了 1ｈ，若设原来的平均车速为 X ㎞/ｈ，则根据题意可
列方程为（）Fra bibliotekA.180－ 180 ＝1
X （1+50%）X
B.
180 －180＝1
（1+50%）X X
C. 180－ 180 ＝1
X （1−50%）X
D.
180 －180＝1
（1−50%）X X
二、填空题
（5,3），C 的坐标（-2,5）关于直线 l 的对称点 B，，C，位置，然后写出它们的坐标： B，＿＿＿＿,C，＿＿＿＿;
(2)结合图形观察以上三组点的坐标，可以发现：坐标平面内任意一点 P（ａ，ｂ）关于第一、
三象限的角平分线 l 的对称点 P，的坐标为＿＿＿＿；
（3）已知两点 D（1,-3），E（-2，-4），试在直线 l 上确定一点 Q，使点 Q 到 D,E 两点的距离 之和最小。
（2）若点 Q 以（1）②中的运动速度从点 C 出发，点 P 以原来的运动速度从点 B 同时出发，都逆时针沿△ABC 三 边运动，求经过多长时间点 P 与点 Q 第一次在△ABC 的哪条边上相遇？
答案：1-5 BDADC 6-10 ABCBA
11、±6. 12、±1. 13、75°，15°或 90°. 14、X（X＋√3）（X－√3）. 15、ｍ＞0 且ｍ≠3
C. 1
D.(-3) 2019
4、若等腰三角形一腰的中线把等腰三角形分成了周长分别是 15 和 12 的两部分，则等腰三角形的底 边长是（ ）
A.7
B.4 或 5 C.11
D.7 或 11
5、下列多项式不能用完全平方式分解因式的是（ ）
A. ｍ+1+ ｍ²
4
B.-ｘ2+2ｘｙ-ｙ2 C. -ａ2+14ａｂ+49ｂ2
6、如果把分式4ｘ−3ｙ 中的ｘ、ｙ都扩大 3 倍，则分式的值（ ）
3ｘｙ
A.缩小 3 倍
B.扩大 3 倍
C.不变
D.扩大 6 倍
D. ｎ² - 2ｎ+1
93
7、已知一粒米的质量是 0.000021 ㎏，这个数用科学计数法表示为（ ）
A.21×10﹣4 ㎏
B.2.1×10﹣5 ㎏
C.2.1×10﹣6 ㎏ D. 2.1×10﹣4 ㎏
8、已知ｘ-
1 X
=3，则X4+XX22+1的值是（
）
A.9
B.7
1 C.
12
1 D.
7
9、ｍ为任意正整数，代入式子ｍ3-ｍ中计算时，四名同学算出如下四个结果，其中正确的结果可
能是 （ ）
A.148822
B.148824
C.148825
D.148829
10、A、B 两地相距 180 ㎞，新修的高速公路开通后，在 A、B 两地间行使的长途客车，平均车速提
X−2
X²−4
7
1
6
（2）
x2 x x2 x x2 1
21、先化简： X²＋X ÷（ 2 －1），再从-2＜X≤2 的范围内选取一个合适的 X 的整数值代
X²−2X＋1
X−1 X
入求值。
22、如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 l 是第一、三象限的角平分线。 （1）由图观察易知点 A（0,2）关于直线 l 的对称点 A，的坐标为（2,0）.请在图中分别标出点 B
25.如图 12 所示，已知△ABC 中，AB＝AC＝10 厘米，BC＝8 厘米，点 D 为 AB 的中点．
（1）如果点 P 在线段 BC 上以 1 厘米/秒的速度由 B 点向 C 点运动，同时点 Q 在线段 CA 上由 C 点向 A 点运动． ①若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，经过 3 秒后，△BPD 与△CQP 是否全等？请说明理由； ②若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等，当点 Q 的运动速度为多少时，能够使△BPD 与△CQP 全等？
16、如图，已知在△ABC 中，CD 是 AB 边上的高线，BE 平分∠ABC 交 CD 于点 E，BC＝5，DE＝2，
则△BCE 的面积等于 ＿＿＿＿ 。
17、古希腊数学家把 1、3、6、10、15、21……叫做三角形数，其中 1 是第一个三角形数，3 是
是第二个三角形数，6 是第三个三角形数…… 依次类推，那么第＿＿＿三角数是 55，