初中数学试卷 桑水出品八年级下数学期末测试卷姓名：一、填空题（每小题3分,共24分） 1.=+312______ ．2.使式子121-x 有意义的x 的取值范围是 ．3.直角三角形的两条直角边的长度分别是5cm 和12cm,则以斜边为边长的正方形的面积是______________cm 2.4.小林在八年级第一学期的数学书面测验成绩分别为：平时考试第一单元得84分，第二单元得76分，第三单元得92分；期中考试得82分；期末考试得90分.如果按照平时、期中、期末的权重分别为10%、30%、60%计算，那么小林该学期数学书面测验的总评成绩应为_______分．5.如图，菱形ABCD 中，对角线AC BD ，相交于点O ，若再补充一个条件能使菱形ABCD 成为正方形，则这个条件是 （只填一个条件即可）． 6.如图，AB ⊥BC ，DC ⊥BC ，E 是BC 上一点，∠BAE =∠DE C=60°，AB =3，CE =4，则AD 等于____ .(第5题） （第6题） （第7题） （第8题）7.将一根24cm 的筷子，置于底面直径为15cm ，高8cm 的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为h cm ，则h 的取值范围是 ．8.如图，一次函数y ax b =+的图象经过A 、B 两点，则关于x 的不等式0ax b +<的解集是 ．二、单项选择题（每小题3分，共24分）9.下列计算正确的是（ ）A ．532=+B ．48=C ．632=⨯D ．3)3(2-=-八年级数学试卷 第1页 （共8页）10．若a ＜0，b ＜0，则一次函数b ax y +=的图象大致是（ ）11.如图，E 、F 、G 、H 分别是四边形ABCD 四条边的中点，要使四边形EFGH 为矩形，四边形ABCD 应具备的条件是（ ）A ．一组对边平行而另一组对边不平行B ．对角线相等C ．对角线互相垂直D ．对角线互相平分12.如图，正方形网格中的△ABC ，若小方格边长为1，则△ABC 是（ ）A ．直角三角形B ．锐角三角形C ．钝角三角形D ．以上答案都不对（第11题） （第12题） （第13题）13.如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD 是菱形的为 ( )①AC ⊥BD ②∠BAD=90° ③AB=BC ④AC=BDA ．①③B ．②③C ．③④D ．①②③14.在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表，通过计算可知两组的方差为2S 172甲＝，2S 256乙＝。
下列说法：①两组的平均数相同；②甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定；③甲组成绩的众数＞乙组成绩的众数；④两组成绩的中位数均为80，但成绩≥80的人数甲组比乙组多，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好；⑤成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组多，高分段乙组成绩比甲组好。
其中正确的共有（ ）A.2个B. 3个C.4个 D.5个八年级数学试卷 第2页 （共8页）15.如图,EF 过矩形ABCD 对角线的交点O,且分别交AB 、CD 于E 、F ，那么阴影部分的面积是矩形ABCD 面积的（ ）A. 51B.41 C.31D.103 16.小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车．车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了速度并且匀速行驶.下面是行驶路程s (米)关于时间t (分)的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是( )F E O D C B A三、解答题(17、18每题5分,19、20每题6分，共22分)17.计算：(1)2)12(3227-+⨯． (2)（+1）（﹣1）+（﹣1）﹣118.矩形的两条边长分别是23+2和232，求该矩形的面积和对角线的长.八年级数学试卷 第3页 （共8页）19.如图,已知菱形ABCD 的对角线相交于点O,延长AB 至点E,使BE=AB,连结CE.(1)求证:BD=EC;(2)若∠E=50° ,求∠BAO 的大小.20.已知函数y=(2m+1)x+m-3.⑴若函数为正比例函数，求m 的值；⑵若函数图象与y 轴的交点坐标为(0,-2)，求m的值；⑶若这个函数是一次函数，且y 随着x 的增大而减小，求m 的取值范围。
八年级数学试卷 第4页 （共8页） 四、解答题(每小题7分,共14分)21.如图，A 城气象台测得台风中心在A 城正西方向320km 的B 处，以每小时40km的速度向北偏东60°的BF 方向移动，距离台风中心200km 的范围内是受台风影响的区域。
⑴A 城是否受到这次台风的影响？为什么？⑵若A 城受到这次台风影响，那么A 城遭受这次台风影响有多长时间？22.如图，一次函数y=ax+b 图象经过点（1，2）、点（－1，6），且与y 轴交于点A ，与x 轴交于点B 。
（1）求出这个一次函数的解析式；（2）一次函数图象与两坐标轴围成的图形的面积.八年级数学试卷 第5页 （共8页）五、解答题(每小题8分，共16分)23.如图，已知矩形ABCO ，B （10，6），点D 是边OA上的动点，连接CD.现将△DOC 沿CD 对折，使点O 刚好落在边AB 上的点E 处.（1）求AD BE的值； （2）求ADE BCE S S ∆∆的值. 24.为了比较市场上甲、各随机抽取10(1)计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数；(2)计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差；(3)根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优．若两种类型的电子钟价格相同，请问：你买哪种电子钟？为什么？八年级数学试卷 第6页 （共8页）六、解答题(每小题10分,共20分)25.如图，在□ABCD 中，∠DAB ＝60°，AB ＝2AD ，点 E 、F 分别是AB 、CD 的中点，过点A 作AG ∥BD ，交CB 的延长线于点G ．（1）求证：DE ∥BF ；（2）求证：四边形DEBF 是菱形；（3）请判断四边形AGBD 是什么特殊四边形？并加以证明．八年级数学试卷 第7页 （共8页）26. 某物流公司的快递车和货车每天往返于A 、B 两地，快递车比货车多往返一趟。
如图表示快递车距离A 地的路程y(单位：千米)与所用时间x(单位：时)的函数图象。
已知货车比快递车早1小时出发，到达B 地后用2小时装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回A 地晚1小时。
⑴请在图中画出货车距离A 地的路程y(千米)与所用时间x(时)的函数图象；⑵求两车在途中相遇的次数(直接写出答案)；⑶求两车最后一次相遇时，距离A 地的路程和货车从A 地出发了几小时。
八年级数学试卷 第8页 （共8页）参考答案一、 填空题 1. 33 2. x >21 3. 169 4. 87 5. AD ⊥AB(或AC=BD 或∠BAD=90°等) 6. 10 7. 7≤h ≤16 8. 2x <二. 单项选择题9. C 10. B 11. C 12. A 13. A 14.D 15. B16. C三. 解答题17. 解：原式＝ 3 3 ×23 ＋2－2 2 ＋1 ＝3 2 ＋3－2 2 ＝ 2 ＋3 . 18. 解：面积S =22=-12210=-=.对角线长l ==19. 证明：（1）∵菱形ABCD ，∴AB ＝CD,AB ∥CD.又∵BE=AB ，∴BE= CD, BE ∥CD.∴四边形BECD 是平行四边形，∴BD=EC.（2）∵BECD 是平行四边形，∴BD ∥CE,∴∠ABO ＝∠E ＝50°.又∵菱形ABCD ，∴AC ⊥BD,∴∠BAO ＝90°－∠ABO ＝40°.20. 解：⑴函数为正比例函数，所以m-3=0,m=3.⑵函数图象与y 轴的交点坐标为（0，-2），则m-3=-2，m=1.⑶y 随x 的增大而减小，所以2m+1＜0,解得m ＜-0.5.四. 解答题21. 解：(1)A 城受到这次台风的影响.理由如下：过A 作AP 垂直BF,垂足为P. 在Rt △APB 中，∠PBA=30︒，AB=320km,∴AP=160km<200km, 所以A 城受到这次台风的影响.(2)在直线BP 上取点C 、D 使得AC=AD=200km.在Rt △APC 中，根据勾股定理得，1201602002222=-=-=AP AC CP ,则CD=240km.240÷40=6. 所以A 城遭受这次台风影响有6小时.22. 解：（1）24y x =-+； （2）4.五. 解答题23. 解：（1）由题意得OA=BC=6, AB=OC= EC=10, OD=ED.∵∠B=90°，∴86102222=-=-=BC EC BE .∴AE= AB －BE=10－8=2. 又DE=OD=OA －AD=6－AD.∵DE 2=AD 2+AE 2 ， 即（6-AD ）2= AD 2+22 . ∴AD=38 .∴31=BE AD . （2）81213216892ADE BCEAD AE S S BC BE ∆∆⨯⋅===⨯⋅ . 24. 解：（1） 0==乙甲x x ；（2）62=甲s ， =2乙s 4.8 ； （3）由（2）知乙种电子钟更稳定，所以买乙种电子钟.六．解答题25. 证明：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD 且AB ＝CD.∵E ，F 分别为AB ，CD 的中点，∴BE ＝21AB ，DF ＝21CD ， ∴BE ∥DF 且BE=DF ，∴四边形DEBF 是平行四边形，∴DE ∥BF.（2）在△ABD 中，E 是AB 的中点，∴AE ＝BE ＝21AB ＝AD. 又∠DAB ＝60°， ∴△AED 是等边三角形，即DE ＝AE ＝AD ，故DE ＝BE.又由（1）知四边形DEBF 是平行四边形，∴四边形DEBF 是菱形．（3）四边形AGBD 是矩形，理由如下：∵AD ∥BC 且AG ∥DB ， ∴四边形AGBD 是平行四边形.由（2）的证明知∠ADE ＝∠DEA ＝60°，DE ＝BE ，∴∠EDB ＝∠DBE ＝30°，故∠ADB ＝90°，∴平行四边形AGBD 是矩形．26.解：（1） 图象如下：（2）4次；（3）如上图，设直线EF 的解析式为y=k 1x+b 1.∵图象过（9，0），（5，200）。
∴⎩⎨⎧+=+=1111905200b k b k ， ∴⎩⎨⎧=-=4505011b k .∴y= −50x+450 ①设直线CD 的解析式为y=k 2x+b 2∵图象过（8，0），（6，200）∴⎩⎨⎧+=+=2222806200b k b k ， ∴⎩⎨⎧=-=80010022b k .∴y= −100x+800 ② 解由①、②组成的方程组得：⎩⎨⎧==1007y x . ∴最后一次相遇时距离A 地的路程为100km ，货车从A 地出发8小时。