铁磁共振摘 要 本实验观察了速调管的振荡模式，谐振腔的谐振曲线，单晶样品的共振曲线，用逐点法测量了多晶样品的共振曲线．实验测得谐振腔的有效品质因数为861.24，测得单晶样品共振线宽H ＝224.5Ａ／ｍ，旋磁比＝112.1810Ｈｚ·ｍ／Ａ，朗德因子ｇ＝2.4，弛豫时间＝72.1410ｓ．测得多晶样品H ＝31847.5Ａ／ｍ，＝112.3610Ｈｚ·ｍ／Ａ，ｇ＝2.6，＝102.110s ．关键词 铁磁共振，共振曲线，谐振曲线，品质因数，微波一、引言共振是自然界中普遍存在的一种客观现象.共振技术被广泛应用于机械、化学、力学、电磁学、光学、原子与分子物理学、工程技术等几乎所有的科技领域.磁共振是发生在既有角动量又有磁矩的系统在磁场作用下形成的塞曼能级间的共振感应跃迁，它不但具有共振的共性，还有其自身的特点.在目前可得到的磁感应强度的条件下，磁共振所涉及的共振频率通常处于射频和微波频段.铁磁共振是于20世纪40年代发展起来的一种研究物质宏观性能和微观结构的重要实验手段，是指铁磁体材料在受到相互垂直的稳恒磁场和交变磁场的共同作用时发生的共振现象．利用铁磁共振现象可以测量体磁体材料的g 因子、共振线宽、弛豫时间等性质．该项技术在微波铁氧体器件的制造、设计等方面有着重要的应用价值．通过本实验，熟悉微波传输中常用的元件及其作用，掌握传输式谐振腔的工作特性，了解谐振腔观察铁磁共振的基本原理和实验条件．二、实验原理1、铁磁共振当铁磁体材料同时受到两个相互垂直的磁场，即恒定磁场0H 和微波交变磁场h ，在0H 的作用下，铁磁体的磁化强度将围绕0H 进动，进动频率为：0H （1）其中为铁磁体材料的旋磁比，即：2e gm（2）其中g 为朗德因子，0为真空磁导率，e 、m 为电子电量和电子质量．由于阻尼作用，磁化强度将趋向于0H ，但是如果当微波频率时，进动的磁矩从微波场中吸收的能量刚好抵消阻尼所损耗的能量，则进动会稳定地进行，发生共振吸收现象，即铁磁共振现象． 固定微波的频率0，改变稳恒磁场，当r HH 发生共振时，磁导率张量对角元的虚部"为最大值"r，所对应的磁场r H 为共振磁场；"/2r所对应的磁场间隔12||HH H 称为铁磁共振线宽，标志着磁损耗的大小．铁磁共振曲线如图一所示．共振线宽与弛豫时间之间存在关系：2H（3）图一 铁磁共振曲线 图二 谐振腔谐振曲线2、传输式谐振腔本次实验中使用的传输式谐振腔是一段矩形波金属波导管，并在两端加上带耦合孔的短路金属片．（1）谐振腔的谐振条件(1,2,3...)2gl pp（4）其中l 是谐振腔的长度，λ g 是波导波长：212gcfa，（5）其中，λ、f 为谐振腔的谐振波长和谐振频率，a 为谐振腔宽边长度． （2）品质因数谐振腔的固有品质因数0Q 定义为：00Q如果与外电路相耦合，称为有载品质因数L Q ，定义为：0111L eQ Q Q ，e Q 为谐振腔的外观品质因数． （3）谐振曲线谐振腔的传输系数与频率的关系曲线称为谐振曲线，如图二所示．传输系数T （f ）定义如下： ()()()p f T f p f 出入．由图，有载品质因数可表示为：012||Lf Q f f（6）其中：f 0为腔的谐振频率，f 1 和f 2为半功率点所对应的频率．3、用传输式谐振腔测量铁磁共振线宽的原理 （1）谐振腔的微扰公式当样品很小时，如果满足下面两个条件，则可以看成是微扰： 1）放入样品后所引起的谐振频率相对变化很小；2）放入样品后只有样品所在的地方电磁场发生变化，其他地方变化忽略不计． 此时，当样品处于腔内微波磁场最大，微波电场最小处时，微扰计算结果如下：(1)f f A f 1()2LAQ （7）其中f 0、f 分别为无样品和有样品时腔的谐振频率，、为磁导率张量对角元的实部和虚部，A 为与腔的振荡模式和体积及样品的体积有关的常数，1()LQ 为放进样品前后谐振腔的有载品质因数倒数的变化． （2）用传输式谐振腔测量铁磁共振谐振腔放在均匀的外磁场中，外磁场与微波场垂直．样品体积很小，放在腔内磁场最大处，谐振腔始终保持谐振，微波输入功率保持恒定，经计算有：200124()()L e e P f P f Q Q Q 入出（8）如果我们测出出P 的变化则可以知道L Q 的变化，由（7）则可以知道的变化，由图一就可以知道．通过测量谐振时输出功率P 与恒定磁场H 的关系曲线，如图三所示，如果r P P 、0表示远离铁磁共振和共振时的输出功率，P 1/2为半共振点的输出功率（相当于=r/2点）,有：1/2204(/1)rP P P P （9）可以算出P 1/2，在曲线上测量出，但用（9）时一定要逐点注意调谐，即每加入一个共振磁场，都要稍微改变微波的频率使之调谐，测出的才正确．如果不逐点调谐，则需要对公式（9）进行修正，结果如下：1/202r rp p P p p（10）三、实验内容1.实验装置本次实验使用的仪器主要有微波实验中的各种仪器，另外还有共振仪，电磁铁，单晶和多晶样品，谐振腔（p=8）．其中电磁铁用来产生恒定磁场或产生扫场磁场，共振仪为电磁铁提供电流并为示波器提供输入信号．实验装置如图四所示．图三 输出功率P 与磁场强度 图四 铁磁共振仪器装置图与H 的关系曲线2.实验过程（1）观察谐振腔的谐振性质：由（4）、（5）估算谐振频率，用示波器观察速调管的振荡模式，频率处于谐振腔固有频率附近；观察谐振腔的谐振曲线，测量有效品质因数．（2）观察铁磁共振：用示波器和扫场法观察单晶样品的共振曲线，测量；用逐点法测多晶样品的共振曲线和，用高斯计测量电磁铁电流与磁场强度的关系．（3）按顺序关机．四、实验数据处理与分析1、估算谐振腔的谐振频率10Hz=9021MHz．a=2.295cm,p=8,l=19.30cm,由（4）、（5）可得f=9.021×92、粗调频率检波按钮按下，用波长计测得频率为9021MHz，这时速调管电压为-142.4V．3、观察谐振腔谐振曲线谐振腔加上金属耦合片，示波器CH1接阳极-反射极，CH2接晶体检波器，加锯齿波，测得谐振曲线如图五所示．图五谐振腔谐振曲线用波长计测吸收峰频率，测得：f0=9043MHz，f1=9039MHz,f2=9049.5MHz．由（6）Q=9043/10.5.5=861.24．得有效品质因数L4、观察铁磁共振用高斯计电磁铁电流与磁感应强度的关系：测得数据见附件，作出图线如图七所示．0.40.81.2 1.620.10.20.3I/AB /T图六 电磁铁Ｂ—Ｉ关系图由图六得：Ｂ＝0.16*I ＋0.005（１１）（1）单晶样品示波器CH1接共振仪X ，CH2接共振仪Y ，检波器2接共振仪检波输入，按下扫场按钮，调节参数，观察到的共振曲线如图八所示．此时电磁铁电流为 1.592Ａ，由（１１）得0B =0.25972T ，则0H ＝0B ／0＝206126.98Ａ／ｍ．-3-2-10123x(a.u.)I /A图七 示波器定标拟合曲线对示波器屏幕定标得y=0.014143x+1.6047，由示波器测得与对应的I 为0.02格，则＝0.014143x ／0＝224.5Ａ／ｍ．由（１）可得11002 2.1810H由（２）可得02 2.4m g e由（３）可得-74222.14104.12510224.5s H ．（2）多晶样品由实验记录和（１１）得输出功率Ｐ与磁场电流Ｉ以及磁场强度H 的关系如表格一所示．输出功率Ｐ与磁场强度H 的关系图如图八所示．表格一 多晶样品输出功率Ｐ随磁场强度Ｂ变化关系1.61.822.2 2.4x 105708090100H/TP /μA图八 多晶样品Ｐ－H 图由图八九可知090A,76A rP P ，由于实验中采用非逐点调谐法，所以由（１０）可得01/20282.41r rp p P A p p ．由图九可知：r H ＝209396.8 A/m,1H = 221090.5A/m ，2H =189243A/m ，则12HH H ＝31847.5A/m ．由（１）可得11002 2.3610H由（２）可得02 2.6m g e由（３）可得-102 2.110s H．通过对比可知多晶和单晶的共振线宽H 有较大差别，单晶曲线变化非常迅速，而多晶变化相对于单晶来说比较缓慢，多晶和单晶的弛豫时间也相差较大，旋磁比相差不多。
误差分析：（1）由于示波器上的精度问题以及定标等问题所以示波器上面的读数时造成误差的主要来源。
（2）共振曲线调节的不是特别好，有点不对称所以对测量H 也造成加大误差。
（3）特斯拉计的读数也有一定误差。
(4) 因为很多数据是实验后处理，有的数据在实验时测得有点不合理，所以误差较大。
五、结论通过本实验，观察了速调管的振荡模式，谐振腔的谐振曲线，单晶样品的共振曲线，用逐点法测量了多晶样品的共振曲线，熟悉了微波传输中常用的元件及其作用，掌握了传输式谐振腔的工作特性．实验测得谐振腔的有效品质因数为861.24，测得单晶样品共振线宽H ＝224.5Ａ／ｍ，旋磁比＝112.1810Ｈｚ·ｍ／Ａ，朗德因子ｇ＝2.4，弛豫时间＝72.1410ｓ．测得多晶样品H ＝31847.5Ａ／ｍ，＝112.3610Ｈｚ·ｍ／Ａ，ｇ＝2.6，＝102.110s ． 对比了多晶单晶的共振特征，所测量的结果在误差允许的范围内是与理论符合的.六、参考文献[1] 熊俊主编. 近代物理实验[M]. 北京: 北京师范大学, 2007.。