SNRms

x 0 y 0
f ( x, y ) 2
M 1 N 1 x 0 y 0
[ f ( x, y ) f ( x, y )]2
^
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• 如果令
fmax max[ f ( x, y )], x0,1...,M 1, y0,1,..., N 1,
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一、统计编码
• 统计编码原理 根据信息论的观点，信元的冗余度是由于信 源本身所具有的相关性和和信源内事件概率分布 的不均匀性产生的。因此，图像的统计编码方法 就是利用信源的统计特性，去除其内在的相关性 和改变概率分布的不均匀性，从而实现图像信息 的压缩。
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• 最常用的客观保真度准则是解码图像和原始图像之 间的均方误差和均方根信噪比。 f ( x, y) 代表大小 为M*N的原始图像， f ( x, y) 代表解压缩后的图像，
^
^
对任意x和y，
为：
f ( x和 ) ,y
f ( x之间的误差定义 , y)
^
e( x, y) f ( x, y) f ( x, y)
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二、运动图像压缩编码标准——MPEG
MPEG(Moving Picture Experts Group)是活
动图像专家组的缩写，是ISO为制定数字视频和音
频压缩标准而建立的一个工作小组，其正式名称是 ISO/IEC JTCI SC29 WG11。自1988年成立以来， 该小组已经制定出了MPEG-1， MPEG-2， MPEG-4， MPEG-7等不同应用目的的标准。
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ห้องสมุดไป่ตู้14
• 则均方根误差
erms
1 MN
^
M 1 N 1 ^
[ f ( x, y) f ( x, y)] x 0 y 0
2
• 如果将 f ( x, y ) 看作原始图像
么解压图像的均方根信噪比为：
M 1 N 1 ^
f ( x, y) 和e(x,y)的和，那
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二、预测编码
• 预测编码(predictive coding)实际上是基于图像数 据的空间冗余特性的，用相邻的已知像素(或像素块) 来预测当前像素(或像素块)的值，然后再对预测误差 进行量化和编码，这些相邻像素或像素块可以是同行 的，也可以是前几行的，相应的预测编码分别称为一 维和二维预测。 • 预测编码的关键在于预测算法的选取，这与图像信号 的概率分布很有关系。实际中常根据大量的统计结果 来设计最佳的预测器，有时还使用自适应预测器以刻 画图像信号的局部特性，从而提高编码效率。
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• 医学图像存在的冗余
1. 空间冗余: 取决于医学图像中图案粗细程度 的冗余。 2. 时间冗余: 取决于医学图像随时间变化程度 的冗余。 3. 结构冗余: 把医学图像看作是区域集时产生 的冗余。
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4. 知识冗余: 与收发端所共有的知识相关 联的冗余。 5. 熵冗余: 像素灰度值出现概率不均匀 产生的冗余。 6. 视觉冗余: 由于人的视觉分辨有限性产 生的冗余。 7. 其他冗余: 由于医学图像非平稳性产生 的冗余。
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• 哈夫曼编码 哈夫曼编码是50年代提出的一种基于统计 的无损编码方法，哈夫曼于1952年提出了一种不 等长编码方法，这种编码的码字长度的排列与符 号的概率大小的排列是严格逆序的，理论上已经 证明其平均码字最短，因此被称为最佳码。静态 哈夫曼编码使用一棵依据字符出现的概率事先生 成好的编码树进行编码。而动态哈夫曼编码需要 在编码的过程中建立编码树。由于哈夫曼编码所 得到的平均码字长度可以接近信源的熵，故也称 为熵编码。
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• 变换编码将给定的图像变换到另一个数据域(如频域) 上，使得大量的信息能用较少的数据来表示，从而 达到压缩的目的。变换编码有很多，如： ①离散傅立叶变换(Discrete Fourier Transform, 简称DFT) ②离散余弦变换 (Discrete Cosine Transform, 简 称DCT) ③离散哈达玛变换(Discrete Hadamard Transform, 简称DHT) ④特征向量变换(Karhunen-Loeve，简称K-L)
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• 图像的压缩与解码 图像数据一般的都存在各种信息的冗余，如 空间冗余、信息熵冗余、视觉冗余、结构冗余等。 想办法去掉各种冗余，保留真正有用的信息，就 是图像压缩。把信号进行压缩的过程常称为图像 编码，恢复原图像的过程常称为解码。
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• 图像压缩领域常用的编码有： 1. 信息保持编码：主要应用于图像数字存储方 面。要求：无失真编码。 2. 保真度编码 ：主要应用于数字电视技术和 静止图像通信方面。要求：在保证保真度的条 件下允许一定的失真。 3. 特征提取 ：主要应用于一些图像识别和分析 技术中，要求：对需要的特征信息进行编码， 就可以压缩图像数据。
则可得到峰值信噪比
2 f max PSNR 10lg M 1 N 1 ^ [ f ( x, y ) f ( x, y )]2 x 0 y 0
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2. 主观保真度准则
尽管客观保真度准则提供了一种简单、方 便的评估信息损失的方法，但很多解压图像最 终是供人观看的。对具有相同客观保真度的不 同图像，人的视觉可能产生不同的视觉效果。 这是因为客观保真度是一种统计平均意义下的 度量准则，对于图像中的细节无法反映出来， 而人的视觉能够觉察出来。这种情况下，用主 观的方法来评价图像的质量更为合适。
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第四节 数据压缩编码的国际标准
一、静态图像压缩编码标准——JPEG
二、运动图像压缩编码标准——MPEG
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一、静态图像压缩编码标准——JPEG
（一）JPEG • JPEG(Joint Photographic Expert Grout)标 准是由IS0的联合摄影专家组制定的，1986年 成立专家组，1992年完成的标准，简称JPEG 标准，用于静止图像压缩编码标准。该标准适 用于各种分辨率和格式的连续色调图像的压缩， 可将24位单帧彩色图像，压缩到2位而仍然具 有较好的图像质量。
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二、图像压缩性能评价
• 在图像压缩编码中，解码图像与原始图像 可能会有差异，因此，需要评价压缩后图 像的质量。描述解码图像相对原始图像偏 离程度的测度一般称为保真度（逼真度） 准则。常用的准则可分为两大类：客观保 真度准则和主观保真度准则。
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1. 客观保真度准则
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• 数字图像压缩的出现 二十世纪末，人类社会开始进入到数字化时 代，数字图像技术作为数字技术的重要组成部分， 将人们带入了崭新的多媒体世界。随着科学的发 展和社会的进步，人们对图像信息的需求也越来 越大。在多媒体计算机系统、电子出版、视频会 议、数字化图书馆等许多领域，数字图像都有着 广泛的应用。
i 0
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L 1
• i 为灰度级i对应的码长， pi 为灰度级i出现 的概率。图像的冗余度可定义为：
－
B r= 1 H(x)
• 编码效率则定义为：

H ( x)

B
1 1 r
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第三节 常用数据压缩编码算法
一、统计编码
二、预测编码 三、变换编码
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三、变换编码
• 变换编码((Transform coding)是通过信号 变换来消除图像数据空间相关性的一种有效 方法。尽管图像变换本身不能对数据进行压 缩，但由于变换后系数之间的相关性明显降 低，图像的大部分能量只集中在少数变换系 数上，采用适当的量化和熵编码方法就可以 有效地压缩图像的数据量。而且图像经过某 些变换后，系数的空间分布和频率分布特性 与人眼的视觉特性相符合，因此可以利用人 类视觉系统的生理和心理特点来得到较好的 编码系统。
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二、医学数据压缩
• 医学图像压缩得以实施的两个主要依据： 医学图像的统计特性和人类视觉特性 1. 利用图像本身固有的统计特性来减少原始医学 图像数据中的冗余信息，采用某种编码方法减小 原始图像文件的大小。 2.由于人类的视觉系统能从极为杂乱的图像中抽 象出有意义的信息，并以非常精炼的信息形式传 到大脑，而且视觉系统对图像中的不同部分的敏 感程度是不同的，可以利用人类的视觉特性去除 医学图像中对信息传输和整合影响小的部分，获 取较大的压缩比。
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• 可以把医学图像信号看成有用信息和冗余信息的结 合，其压缩通过编码器实现
无损 有损 、 无损压 有损 缩 医学图 像数据 库
ct 工作站
信息提取
量化
重复压缩
否
比特分配
是
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第二节 数据压缩编码的基本原理
一、图像的可压缩理论
二、图像压缩性能评价 三、图像冗余度和编码效率
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一、图像的可压缩理论
• 数据压缩的理论研究始于香农的信息论。1948年香 农在其经典论文《通信的数学原理》中首次提到信 息率——失真函数概念，1959年又进一步确立了失 真率理论，从而奠定了信源编码的理论基础。
• 压缩编码的理论基础是信息论。从信息论的角度看， 信息定义为“用来消除不确定性的东西”。压缩是 去掉信息中的冗余部分，也就是确定的或可推知的 部分，用一种更接近信息本质的描述来代替原有冗 余的描述。