◇ 在子带编码中，如果各个子带的宽度ΔWk 是相同的，则称为等宽子带编码； 如果ΔWk 是互不相同的，则称为变带宽子带编码。 ◇ 对于等带宽子带编码，有：
Wk W W / M ,
◇ 对于变带宽子带编码，通常有：
k 1,2,, M
Wk 1 Wk ,
k 1,2,, M
子带编码 （Subband Coding，SBC）


是一种在频域中进行数据压缩的方法 子带编码用滤波器组将输入信号分割成 一组具有不同频率分量的信号，再进行 处理、编码。 主要介绍以下四方面的内容：



1.子带编码工作原理 2.子带编码的比特分配 3.整数带滤波器组 4.正交镜象滤波器组
k
M
M
k 1
k 1
◇ 如果各子带都采用PCM编码，并且各量化器性能因子同全带PCM编码性能因子相 同，那么子带PCM编码相对于全带PCM编码SNR的增益为：
GSBC
r2, PCM 2 r ,SBC
2 *2 22 R x 2 2 R 2 2 * xkkM源自k 1子带编码的编码器
W1
带通滤波
W2
频率搬移
f s1 2W1
f s 2 2W2
量化编码
带通滤波
频率搬移
量化编码
s ( n)
合 发信码 路
WM
带通滤波
频率搬移
f sM 2WM
量化编码
SBC编码器
子带编码的解码器
W1
解码
fs
fs
频率搬移
带通滤波
W2
频率搬移 带通滤波
sr ( n)
3. 整数带滤波器组
◇ 整数带分割是指各子带的下截止频率 flk 恰好是该子带宽度的整数倍，即：
flk nWk ,
n 1,2,;
k 1,2,, M
·根据带通信号的采样定理，可用 fsk＝2Δ
Wk 直接对子带信号采样，而不发生混叠。
·若输入是采样后的信号，通过抽取可实现频谱搬移，合成时通过插值恢复带通信号。 ·子带的下截止频率 flk 是该子带宽度的偶数倍时，经抽取后频谱直接平移到基带； 为奇数倍时，在抽取搬移时，频谱会倒置，插值搬移时再倒置一次，恢复原方向 。 ·抽取和插值比例分别是：Lk:1 和 1:Lk 。其中Lk是全带信号带宽和第k个子带带宽之比 (W/ΔWk)。抽取和插值可以和滤波结合，一步实现。
◇ 如果使用整数带滤波器组，频率搬移和改变采样率可由采样插值来实现。 ◇ 为了减小相邻子带的交迭区或间隔，滤波器的滚降特性应该比较陡，代 价是增加滤波器阶数。
H ( j )
H ( j )
1
2
3
4
1
W
2
3
4
W
理想四子带滤波器组幅频特性
H ( j )
H ( j )
1
W 4
2
3
4
W
1
2
3
max{ GSBC }

M i 1
2 x
2 1/ M M { xi }

1 M
M i 1

i 1
M
2 xi
2 1/ M { xi }
等于各子带功率的算术平均值同几何平均值之比，此值总是大于或等于一。 子带增益随子带分带数目加大而增加，但复杂度和编码延时也会加大。 子带PCM编码的信噪比为：
解码 收信码 分 路
WM
解码
fs
频率搬移 SBC解码器
带通滤波
子带编码的优点：
1.）可以利用人耳（或人眼）对不同频率 信号的感知灵敏度不同的特性，在人的 听觉（或视觉）不敏感的频段采用较粗 糙的量化，从而达到数据压缩的目的； 2.）各个子带的量化噪声都束缚在本子带 内，这就可以避免能量较小的频带内的 信号被其它频段中的量化噪声所淹没； 3.）通过合理分配比特，可以获得更好的 主观质量。
4
W
W 3W 2 4
四子带滤波器组幅频特性
2. 子带编码的比特分配
◇ 编码总速率为：
I f sk Rk
k 1
M
式中 fsk 和 Rk 分别是第 k 个子带的采样频率和每样点编码比特数。 ◇ 设使用理想等带宽子带滤波器组，有：
2W I M
R
k 1
M
k
◇ 如果用 R 表示各子带每样点编码所用比特数的平均值，那么：
R
k 1
M
k
MR
I 2WR
◇ 设采用等子带编码，且各滤波器为理想滤波器。这时全带输入信号功率等于各 子带编码器输入信号功率之和，即：
2 2 x xk k 1 M
◇ 以及全带重建误差功率等于各子带重建误差功率之和，即：
2 2 r2,SBC rk *2k 22 R xk
SNRSBC
2 x 10 lg 2 r , SBC
10 lg(
r2, PCM
2 x
r2, PCM 2 ) r ,SBC
SNRPCM 10 lg GSBC
子带编码的比特分配小结：



频域分带和时域预测能获得同样的效果。 子带编码随子带分带数目加大可以更好 的利用信号频谱特性，获得更大的编码 增益。 比特分配随信号短时特性自适应可获得 更好的编码效果。
◇ 某子带分配到的最佳比特数由该子带的功率与各子带几何平均功率比值确定。 全带相应的最小重建误差为：
min{
2 r , SBC
} *2 2
k 1
M
2 Rk ,opt
2 xk
M 2
2 *
2 R
2 1/ M { xi } i 1
M
◇ PCM子带编码相对于全带PCM编码最大SNR增益为：
1. 子带编码工作原理


用一组带通滤波器将输入信号分成若干个在不 同频率段上的子带信号，然后将这些子带信号 经过频率搬移变换成基带信号，再对它们在奈 氏频率上分别取样。取样后的信号经过量化和 编码，合并成一个总的码流传送给接收端。 在接收端，首先把码流分成与原来的各个子带 信号相对应的子带码流，然后解码、将频谱搬 移至原来的位置，最后经带通滤波、相加得到 重建的信号。
◇ 它的大小取决于各子带的比特分配。各子带比特分配的选择应使总的重建误差功率 最小，并受约束条件
R
限制，因此有：
k 1
M
k
MR
Rk
可以得到：
M 2 M 2 Rk 2 * 2 xk MR Rk 0, k 1 k 1 k 1,2,, M
2 x 1 1 2 Rk log2 [2 * ln 2] log2 , k 1,2,, M 2 2
利用约束条件，解出 λ代入上式，得最佳比特分配为：
Rk ,opt
1 R log2 2
2 xk 2 1/ M { xi } i 1 M
, k 1,2,, M