18.2.1 矩形（1）学习目标知识：掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系．能力：会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题．情感：渗透运动联系、从量变到质变的观点学习重点:掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系．学习难点:会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题．教学流程[:中国教育出版网【导课】平行四边形有哪此性质？边：平行四边形的( )角：平行四边形的( )对角线：平行四边形( )对称性：( )【多元互动合作探究】1、矩形的定义．教具演示活动平行四边形的的变化过程，当变化到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？引出本课题及矩形定义：( )平行四边形叫做( ) (通常也叫长方形)．思考：为什么不说有两个、三个、四个角是直角呢？2、探究矩形的性质：(自学课本94页探究)矩形是特殊的平行四边形有一个角是( )的平行四边形,所以具有平行四边形的所有性质，课前也作了回顾。
我们是按照边、角、对角线三个元素去描述的。
通过和学生一起逐一探究得到矩形的性质，并让学生口述证明角：对角线；对称性：3、探究直角三角形斜边上的中线的性质：提问：⑴如图，通过以上对矩形性质的探究，你能进一步发现图中有多少个直角三角形吗？有多少个等腰三角形吗？你能发现线段AO、CO、BO、DO之间的大小关OED CBA系吗？这四条线段与AC 、BD 又是什么关系呢？如果只看直角三角形ABC ， BO 是什么边上的什么线？你能说说这个结论吗？⑵通过和学生一起回答上面的问题得到： 直角三角形斜边上的中线的性质：【训练检测 目标探究】1、矩形具有而平行四边行不具有的的性质是（ ）（A ）对角相等 （B 对角线相等 （C ）对角线互相平分 （D ）对边平行且相等2、矩形的一条对角线与一边的夹角为40°，则两条对角线相交所成的锐角是（ ）（A ）20° （B ）40° （C ）60° （D ）80°3、两条直角边的长分别为12和5，则斜边上的中线长为（ ）（A ）26 （B ）13 （C ）8。
5 （D ）6。
54、已知：如图，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，∠AOB=60°，AB=4cm ，则矩形对角线的长为 cm5如果矩形的一条对角线的长为8 cm ，两条对角线的一个交角为120°，求矩形的边长。
（精确到0。
01 cm ）6、如图：矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，C E ‖OB 交AB 的延长线于点E ，试证明AC 与CE 的大小关系。
【迁移应用 拓展探究】1、由矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线，该垂线分直角为1：3两部分，则该垂线与另一条对角线的夹角为（ ）A 、22.5°B 、45°C 、30°D 、60°2、矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为4.5厘米，则对角线长为 。
3、如图5，在矩形ABCD 中，4,30,=︒=∠⊥DE ADE CE DE ，求这个矩形的周长。
4、如图，将矩形ABC D 沿对角线BD 折叠，使点C 落在F 的位置，BF 交AD 于E ，AD =8,AB=4，求△BED 的面积。
布置作业 板书设计A B CDEE DCBAF教后反思授课时间：累计课时：18.2.1 矩形（2）学习目标知识：理解并掌握矩形的判定方法．能力：使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题情感：进一步培养学生的分析能力学习重点:理解并掌握矩形的判定方法．学习难点:使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题教学流程[:中国教育出版网【导课】1.矩形是轴对称图形，它有____________条对称轴．2.在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若对角线AC=10cm，•边BC=•8cm，•则△ABO的周长为_____________．【多元互动合作探究】1、自主学习指导预习教材第95-96页，思考并回答下列问题：2、想一想：矩形有哪些性质？在这些性质中那些是平行四边形所没有的？列表进行比较.平行四边形矩形边角对角线3、矩形是特殊的平行四边形，怎样判定一个平行四边形是矩形呢?请说出最基本的方法：矩形的判定方法1：符号语言：矩形的判定方法2符号语言：矩形的判定方法3：符号语言：【训练检测 目标探究】1.下列说法正确的是（ ）．（A ）有一组对角是直角的四边形一定是矩形 （B ）有一组邻角是直角的四边形一定是矩形（C ）对角线互相平分的四边形是矩形 （D ）对角互补的平行四边形是矩形 2.满足下列条件（ ）的四边形是矩形。
A ．有三个角相等 B.有一个角是直角 C.对角线相等且互相垂直 D.对角线相等且互相平分 3判断（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（ ） （2）有四个角是直角的四边形是矩形；（ ） （3）四个角都相等的四边形是矩形；（ ） （4）对角线相等的四边形是矩形；（ ） （5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（ ） （6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（ ） （7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形； （ ） （8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（ ） （9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形． ( ) *如图，已知AB=AC ，AD=AE ，DE=BC ，且∠BAD=∠CAE ， 求证：四边形BCED 是矩形．（用两种证法）（提示：证法1．连结DC ，BE ，利用先证平行四边形再证DC=BC 可得，证法2．从定义出发）【迁移应用 拓展探究】1、在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（ ）．A ．测量对角线是否相互平分B ．测量两组对边是否分别相等C ．测量一组对角是否都为直角D ．测量其中三角形是否都为直角 2、能判断四边形是矩形的条件是（ ）A 、两条对角线互相平分B 、两条对角线相等C 、两条对角线互相平分且相等D 、两条对角线互相垂直。
3、已知四边形ABCD 中AC ⊥BD,E 、F 、G 、H 分别是AB 、BC 、CD 、DA 的中点，求证：四边形EFGH 是矩形。
4、已知□ABCD 的对角线AC ，BD 相交于O ，△ABC 是等边三角形，cm 4 AB ，求这个平行四边形的面积布置作业板书设计教后反思授课时间：累计课时：18.2.2 菱形（1）学习目标知识：理解菱形的定义；探究归纳菱形的性质。
能力：会用菱形的性质进行推理与计算情感：通过对菱形的探索学习，体会它的内在美和应用美。
学习重点:理解菱形的定义；探究归纳菱形的性质。
学习难点:会用菱形的性质进行推理与计算教学流程[:中国教育出版网【导课】请同学们画出一个平行四边形，使它的相邻的两边相等，通过观察说明它与我们前面学过的平行四边形有什么不同的地方？【多元互动合作探究】1、自学教材97页—100页内容。
2、动手操作，课本97页探究（小组合作交流）3、探索得出：（1）的平行四边形叫菱形（2）作出你所做菱形的对角线，探索a对称性：b边：c对角线：你是怎样发现的？又是怎样验证的？（小组交流后展示）4、矩形与菱形有什么区别与联系？【训练检测目标探究】1、已知菱形的一边长为，4厘米，则它的周长为2、棱形的周长为8.4cm，相邻两角之比为5：1，那么菱形一组对边之间的距离为（）A、1.05cmB、0.525cmC、4.2cmD、2.1cm3、菱形周长为40，一条对角线长为16，则另一条对角线长为 ,这个菱形的面积为。
4、菱形ABCD中∠A=120°，周长为14.4，则较短对角线的长度为。
5、菱形的面积为50平方厘米，一个角为30°，则它的周长为。
6、在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交A C于F，交AB于E，则，∠CDF=（）A、80°B、70°C、65°D、50°7、小明和小亮在做一道习题，若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件，使得四边形ABCD是菱形。
小明补充的条件是AB=BC；小亮补充的条件是AC=BD，你认为下列说法正确的是（）A、小明、小亮都正确B、小明正确，小亮错误C、小明错误，小亮正确D、小明、小亮都错误8、在菱形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,已知AC=5,BD=6,求菱形的面积。
【迁移应用拓展探究】1、已知菱形的一条对角线与边长相等，则菱形四个角的度数分别为2、在四边形ABCD中，若已知AB∥CD，则再增加条件即可使四边形ABCD成为平行四边形。
若再补充条件__________,则四边形ABCD为菱形3、下列命题中是真命题的是（）Ａ）对角线互相平分的四边形是菱形Ｂ）对角线互相平分且相等的四边形是菱形Ｃ）对角线互相垂直的四边形是菱形D）对角线互相垂直平分的四边形是菱形。
4、在菱形ABCD中，∠BAD＝2∠B,试求出∠B的度数，并说明△ABC是等边三角形。
5、在菱形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,已知AB=5,OA=4,OB=3,求这个菱形的周长与两条对角线的长度。
布置作业板书设计教后反思授课时间：累计课时：18.2.2 菱形（2）学习目标知识：掌握菱形的判定方法能力：能弄懂各种方法的推理依据.情感：能应用性质和判定解决有关问题.学习重点:掌握菱形的判定方法学习难点:能应用性质和判定解决有关问题.教学流程[:中国教育出版网【导课】矩形的判定定理：从角考虑：（1）____________________________________的平行四边形是矩形。
从对角线考虑：（2）_______________________________的平行四边形是矩形。
从角考虑：（3）__________________________________的四边形是矩形。
【多元互动合作探究】(一)自主学习用5分钟的时间看课本99页的内容,能够说出菱形的判定方法,小组互相提问（二）小组合作1、菱形的定义判定：有一组邻边__________的平行四边形是菱形.几何表示：AB DC 2、菱形判定方法1： ___________________平行四边形是菱形．应用判定方法1时，要注意其性质包括两个条件：（1）是平行四边形；（2）两条对角线互相垂直．已知：平行四边形ABCD ，对角线AC ⊥BD ，求证：四边形ABC D 是菱形证明：在ABCD 中， OB=OD ∵AC ⊥BD∴∠AOB____∠AOD 在△AOB 与△AOD 中, ∴四边形ABCD 是菱形思考：对角线互相垂直的四边形是菱形吗？为什么？ _____________________________________3.画一个菱形，使它的边长为6cm 。