长郡雨花外国语学校教案
二、课前演练
1 •计算(x+2)2的结果为/+□ x+4，则“□”中的数为( )
A.—2
B. 2 C • - 4 D • 4
1
2 •分解因式：-a3+a 2b-•
2
3. 计算：2000 —1999 X 2001= .
4. 十字相乘法
(1)分解因式：X2-6X+8=
(2)分解因式：2a2-a-6= .
三、例题分析
例1分解因式：
2 2,/、 /~/、2 2 2、2, 22
(1) mn(m- n)-4mn(n-m); (2) (x+y)+64-16(x+y); (3) (x +y ) -4 x y ;
练习.长沙中考基础
（1）（2016年长沙）分解因式：x2y-4y=
（2）（2014长沙）分解因式：a2-4b2= .
（3）（2013 长沙）分解因式：x2+2x+1= .
长沙中考因式分解拓广
（2015年•长沙25题）
在直角坐标系中，我们不妨将横坐标，纵坐标均为整数的点称之为“中国结”。

（1）求函数y = 3x 2的图像上所有“中国结”的坐标
k
⑵求函数y =一（k工0, k为常数）的图像上有且只有两个“中国结”，试求出常数k的值与
X
相应“中国结”的坐标.
⑶若二次函数y =（k2-3k 2）x2（2k2-4k 1）x k2-k（k 为常数）
的图像与x轴相交得到两个不同的“中国结”，试问该函数的图像与x轴所围成的平面图形中（含边界），一共包含有多少个“中国结”？
因式分解：（k2-3k+2）x2+（2k2-4k+1）x+k2-k
四、巩固练习
1. 若实数x、y、z满足（X
—z)2—4( x
-
-V 6/h 日( 、y）（ y z） =0，则下列式子定成立的是（）
A. x+y+z=O
B.x+y-2 z=0
C. y+z-2 x=0
D. z+x-2 y=0
2. 因式分解：
“八 3 八2
⑴ a —6a b+ 9ab; ⑵2 3
介2 2 “c、，
“
x -8 x y+8xy ；(3)-4(
2 2
x-2 y) +9( x+y);
3. （2015大庆）已知a、b
、c是厶ABC的三边长，且满足a3+ab
2 2
3 2 2
+ bc =b +a b+ac ,
判断△ ABC的形状.
五、作业：
全效
教
学
后
记。