【6-1】在图6.11.1所示的电路中，A 均为理想运算放大器，其中的图(e)电路，已知运放的最大输出电压大于U Z ，且电路处于线性放大状态，试写出各电路的输出与输入的关系式。
AR2RA∞R 2R FR 1u I +_u O +_u I +_u O +_(a) (b)(c) (d) (e)图6.11.1题6-1电路图解：图（a ）：u O =-2u I ； 图（b ）： 2O I 12R u u R R =⋅+；图（c ）：u O =-u I +2u I =u I ； 图（d ）：I1I2O 121()d u u u t C R R =-+⎰；图（e ）： 2O Z O 23,R u U u R R =++ 故得2O 3(1)Z R u U R =+。
【6-2】电路如图6.11.2(a)所示。
1. 写出电路的名称。
2. 若输入信号波形如图(b)所示，试画出输出电压的波形并标明有关的电压和所对应的时间数值。
设A 为理想运算放大器，两个正、反串接稳压管的稳压值为±5V。
3. 对电路进行仿真，验证计算结果。
u i t (s)10-101234(V)图6.11.2 题6-2电路图解：1. 带限幅的反相比例放大电路；2. 当| u I |≤1V 时，电路增益A uf =-5；当| u I |≥1V 时，| u O |被限制在5V 。
波形如图4-3。
u I t /s10-101234/Vu O t 5-5/V0.1 1.92.1/s图4-3【6-3】在图 6.11.3所示的增益可调的反相比例运算电路中，已知R 1＝R w =10kΩ、R 2=20kΩ、U I =1V ，设A 为理想运放，其输出电压最大值为±12V，求：1． 当电位器R w 的滑动端上移到顶部极限位置时，U o = 2． 当电位器R w 的滑动端处在中间位置时，U o = 3． 电路的输入电阻R i =图6.11.3 题6-3电路图解：1. 2o o1I 12V R U U U R ==-⋅=- 2. o o124V U U ==-3. r i =R 1=10k Ω。
【6-4】图6.11.4中的D 为一个PN 结测温敏感元件，它在20℃时的正向压降为，其温度系数为–2m V/℃，设运放是理想的，其他元件参数如图所示，试回答：1． I 流向何处它为什么要用恒流源2．第一级的电压放大倍数是多少3．当R w 的滑动端处于中间位置时，U o (20℃)=U o (30℃)= 4．U o 的数值是如何代表温度的(U o 与温度有何关系) 5．温度每变化一度，U o 变化多少伏++++-DA 1A 2-5VI+V u o1U PR Wu O +_2k Ω2k Ω8k Ω10k Ω10k Ω10k Ω3.3k Ω100Ω200Ω200Ω图6.11.4 题6-4电路图解： 1. I 全部流入二极管VD 。
因u D =f （i D ，T ），为使测温时u D =f （T ），应使i D 为常数， 此处的二极管电流I 要采用恒流源提供。
2. A u1=5；3. u O1（20℃）=，u O1（30℃）=；U p= -3V ；于是，u O （20℃）=，u O1（30℃）=4. u O =代表20℃，u O =代表30℃，以此类推。
总之，在数值上，T （℃）与100u O （V ）相当。
5. 温度每变化1℃，u O 变化10mV 。
【6-5】在图 6.11.5所示电路中，运放为理想的，电阻Ω=k 331R ，Ω=k 502R ，Ω=k 3003R ，Ω==k 100f 4R R ，电容C =100F 。
设0=t 时，V 1i1=u ，V 2i2-=u ，V 0)0(C =u ，求当s 10=t 时的输出电压值。
C图6.11.5 题6-5电路图解：FO1I12(1)R U U R =+⋅ = 3 V O1I2R335V16.7μA 300k U U I R -==≈Ω此电流为电容C 充电R3O I2C I2I U U U U t C=-=-⋅ 当 t = 10 s 时, O U = － V【6-6】用理想运放组成的电路如图 6.11.6所示，已知Ω=k 501R ，Ω=k 802R ，Ω=k 603R ，Ω=k 404R ，Ω=k 1005R ，试求u A 的值。
图6.11.6 题6-6电路图解：A 2I 1 1.6U RU R =-=- O 5A 4 2.5U RU R =-=- OI4U U = 【6-7】设图6.11.7中的运算放大器都是理想的，输入电压的波形如图所示，电容器上的初始电压为零，试画出u o 的波形。
O-0.1t /sO2134u I1u I2/V/Vt /s3-3(a) (b) 图6.11.7 题6-7电路图解：O1I13U U =-O2I20.1d U U t =-⋅⎰ (t 的单位为 s )U O =3U I1+I2d U t ⎰。
O-0.1t /sO2134u I1u I2/V/Vt /s3-3Ou O /V t /s0.3-0.3【6-8】 用集成运算放大器实现下列运算关系t u u u u d 532i3i2i1o ⎰-+=要求所用的运放不多于三个，画电路图，元件要取标称值，取值范围为 1kΩ≤R ≤1MΩ μF≤C ≤10μF 解：A ∞A ∞13A ∞2F1μ5.1k +_u O +_30k Ω10k Ω10k Ω200k Ω200k Ωu I2+_10k Ωu I1+_15k ΩΩu I310k Ω10k Ω图4-9【6-9】 电路如图6.11.8所示，已知U I1=1V 、U I2=2V 、U I3=3V 、U I4=4V(均为对地电压)， R 1=R 2=2k Ω，R 3=R 4= R F =1k Ω 求U o 。
U OR 1AU I1U I2U I3U I4R 2R 3R 4R F∞图6.11.8 题6-9电路图【6-10】 图6.11.9是利用两个运算放大器组成的具有较高输入电阻的放大电路。
试求出u O 与u I1、u I2的运算关系式。
R /KR u OKR u图6.11.9 题6-10电路图【6-11】电路如图6.11.10所示，证明：O u =2I u图6.11.10 题6-11电路图解：令 I I1I2U U U =-, 电路等效为图4－12.由虚短虚断的概念,对节点A, B 分别有O I1I1O2U U U U R R --=O2I2I2U U U R R-=于是, O2I22U U =O I1I2I 222U U U U =-=图4-12【6-12】图6.11.11是应用运算放大器测量电压的原理电路，共有、1、5、10、50V 五种量程，求11R 、12R 、13R 、14R 、15R 的阻值。
(输出端接有满量程5V ，500μA 的电压表。
) 解：1110M R =Ω，122M R =Ω，131M R =Ω，14200k R =Ω，15100k R =Ω 【6-13】图6.11.12是应用运算放大器测量小电流的原理电路，求F1R 、F2R 、F3R 、F4R 、F5R 的阻值。
(输出端接的电压表同上题。
)_A R 11R F R 13R 12R 14R 15V0 5V~Ω1M 被测电压0.5V 50V 10V 5V1VAR F110uAV0 5V~5mA 0.5mA0.1mA 50uA被测电流R F5R F2R F3R F4I x图6.11.11 题6-12电路图 图 题6-13电路图【6-14】电路如图6.11.13所示，其中二极管和集成运放都是理想的，V 15OM ±=U ，V 6Z =U 。
R 1= 1k 、R 2= 2k 、R 3= 2k 、R 4= 100k 。
画出电路的传输特性。
A3V+1VD 2VD REFU R 4R 3R 2R 1u iu oo'VD ∞图6.11.13 题6-14电路图解：当U om =+15V 时，二极管导通，稳压管击穿，运放的正反馈回路导通此时输出u o =6V 。
此时电路的阈值V 421162123211Z 212REF TH1=+⨯++⨯=+++=R R R U R R R U U当输入电压大于4V 时，运放的输出跳变为U om = -15V ，此时二极管VD 1和VD 2截止，R 2回路不通，运放的阈值变为V 3REF TH2==U U于是可以画出电路的传输特性，见图13-11(b)。
O634Vi u Vo u ?O634V u o i u 15-图13-11(b) 电压传输特性【6-15】已知反相滞回比较器如图6.11.14(a)所示，A 为理想运放，输出电压的两个极限值为V 5±，VD 为理想二极管，输入三角波电压i u 的波形如图所示，峰值10V 。
试画出相应的输出波形。
iu tO(a) (b)图6.11.14 题6-15电路图解：当V 5o +=u 时，D 导通，阈值电压 3.5V TH1=U ； 当V 5o -=u 时，D 截止，阈值电压V 2REF 2TH ==U U 。
（）输出波形见图13-12(c)。
iu tOtt5-5103.520i u V/o u V/0(a) (b) (c)图13-12 题13-12电路图。