6 变截面管流
思考题 如何设计超音速进气道？超音速战 机在设计高度以2Ma巡航，涡扇发动 机的风扇进口Ma要求0.55Ma。
•April 15, 2020
6 变截面管流
前方气流 2Ma
0.55Ma
使用纯收缩管道是否可以?
是否需要使用二元进气道?
•April 15, 2020
6 变截面管流
dA A
•April 15, 2020
•April 15, 2020
5.滞止参数
T
*
T 1
k
1 2
M
2 a
Cp
kR k 1
k
p*
p1
k
2
1
M
2 a
k 1
k
*
1
k
1 2
M
2 a
k 1
5.滞止参数
环境温度：15⁰C、 音速C=340m/s
行走 1m/s Ma=0.003 T=15.0005 ⁰C
↓↑ ↑↓ ↓↑ ↑↓ ↑↓
•April 15, 2020
6 变截面管流
思考题 如何设计亚音速进气道？亚音速客 机在设计高度以0.8Ma巡航，涡扇发 动机的风扇进口Ma要求0.55Ma。
•April 15, 2020
6 变截面管流
要用扩张型进气道
•April 15, 2020
6 变截面管流
•April 15, 2020
Ma 0 0.119 0.999 1 1
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静温 288.15 287.332 240.107 240.107 240.107
速度 0 40.543 310.653 310.653 310.653
出口静压 100000 100000 100000 158475 264125
发动机喷管速度演示
常规风速12级风32m/s 发动机地面慢车喷口速度100-120m/s
•录像演示
•April 15, 2020
6 变截面管流
发动机内部工质是可压缩气体 可压缩气体高速流动时，存在神奇 现象
V↑
•April 15, 2020
6 变截面管流
超声速气体进入变截面管道
？V ↓ ？V ↑
7 临界参数
假设气体在管道中作等熵加速流动，那么随着 气体速度的增加，当地音速不断下降。
C pT
1 2
v2
const
c kRT
•April 15, 2020
•April 15, 2020
5.滞止参数
稳态一维定常流动的能量方程： h 1 v2 const 2
定常流动中v等熵地将为0的点，称为驻 点、滞止点。
h* 0 h 1 v2 const 2
•April 15, 2020
5.滞止参数
定比热容的理想气体： h CpT
带入总焓的公式，可得到 T * T v2 const 2C p
•April 15, 2020
•示例 •以发动机的尾喷管为例。 •尾喷管进口速度174m/s、出口速度417m/s •尾喷管进口温度507.6K 出口温度442.6K
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3、音速
c dp kRT
d
• 音速随当地温度变化而变化,并不是定值 • 示例: • T=15⁰C C=340.3m/s
出口
0.00221 1.4565 310.73 1 239.93 100312
相对变化
0.6278 2.5494 0.6250 0.5179 1.4567 3.7135
6 变截面管流
气流速度与管道截面变化的关系
参数
V T Ma p ρ
dA<0 Ma<1 Ma>1
↑
↓
↓
↑
↑
↓
↓
↑
↓
↑
dA>0 Ma<1 Ma>1
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6 变截面管流
通过速度变化率与面积变化率的关
系理解
dA A
(M
2 a
1)
dv v
Ma>1 dv与dA同号 dA<0 dv<0 dA>0 dv>0
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6 变截面管流
超音速气流举例
A ρ V Ma T p
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进口
0.00352 0.5713 497.17 1.9310 164.71 27013
(M
2 a
1)
dv v
Ma=1时，dA=0 截面积取极值，称 为临界截面
•April 15, 2020
6 变截面管流
以收缩管道为例理解临界截面
288.15K
100000Pa
进口总压 流量 100000 0 101000 1.000 180000 9.155 300000 14.531 500000 24.219
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2、能量方程
h
1 2
v2
C pT
1 2
v2
const
• 同时可以看出，气体在变截面流管中的 流动，气流的速度与温度同时变化。
• 气体加速，T降低 宏观动能 ← 内部储能 • 气体减速，T升高 宏观内能 → 内部储能
•April 15, 2020
•示例 •以发动机的进气道为例。 •V0=0 进口速度124.3m/s •T0=288.15K 进口温度280.4K
CFM56发动机
•April 15, 2020
•April 15, 2020
气动热力学基础
• 1、连续方程 • 2、能量方程 • 3、音速 • 4、马赫数 • 5、滞止参数
• 6、变截面管流 • 7、临界参数 • 8、速度系数 • 9、密流函数 • 10、激波
1、连续方程
qm 1A1v1 2 A2v2
小结
在绝能管流中，气体总温永远不变； 在绝能等熵流动中，总压不变，若流动不等熵， 总压下降 在绝能流动中，若气流速度发生变化，静温和 当地音速也将发生变化 在收缩管道中，亚音速气流最高可加速至音速， 超音速气流最低可降至音速； 临界截面只能是管道的最小截面，气流只能在 最小截面处达到音速。
•April 15, 2020
•April 15, 2020
4、马赫数
• Ma：气体速度与当地音速之比
vv M a c kRT
Ma=0.3
•April 15, 2020
Ma=0.6？
作业1
• （1）飞机的Ma增加1倍，其空速是否也增 加一倍？为什么？
• （2）气体在尾喷管中Ma增加1倍，气流速 度是否也增加1倍？为什么？
自行车 18km/h Ma=0.015 T=15.0125 ⁰C
汽车 108km/h Ma=0.088 T=15.4482 ⁰C
客机 700km/h Ma=0.57 T=33.7403 ⁰C
战斗机
2Ma
T=245.319 ⁰C
流星
10000km/h T=3830.53 ⁰C
•April 15, 2020