V0 0.002m3 / s, 进料浓度 cA0 2kmol / m3, cp0 0.01。问当 xA =0.98 时，下列各种情况下的反应 器体积。 (1) 单个平推流反应器； （2）单个全混流反应器； （3）两个等体积全混流反应器串联。 解：
（1） cAf =2×（1-0.98）=0.04
加料流量为 7.14L/min， CA0 =7.14mol/L，反应在等温下进行，试计算下列方案的转化率各为 多少？ (1) 串联两个体积 0.25 m3 的全混流反应器。
（2）一个 0.25 m3 的全混流反应器，后接一个 0.25 m3 的平推流反应器。
（3）一个 0.25 m3 的平推流反应器，后接一个 0.25 m3 的全混流反应器。
0
2 t
t2 E(t)dt (t)2
0
t2 c(t)
0
c(t)
(t)2 23962.5 20.252 64.44(s2 ) 50.5
∴
0
2
2 t
tm2
64.44 20.252
0.157
2
2 Pe
2
De uL
∴
De 0.0785 uL
4－7 解：
（1） xA
1 1 1 ktm
k
1 CA1
xf 2 (1 x f 2 )2
xf 2 (1 x f 2 )2
=1.64
∴ x f 2 0.467
CAf CA1(1 x f 2 ) =1.44
∴ CAf CA0 (1 xAf ) xAf 0.80
（2）
VR V0
0.25 1000 7.14
=35min
k
1 CA0
xf1 (1 x f 1)2
0 时， cLf 最大。
此时 cAf 2cA0 1，不取。
又 0 cAf cA0
∴当 cLf =0 cL 最大， 此时 cLmax cA0
（2） 对 L 物料衡算： v0CL v0 (CL dCL ) rL VR v0dCL rLVR
对 A 物料衡算： v0CA V0 (cA dcA ) rAvR v0dcA rAVA
∵ CAf CA0 (1 xAf )
∴ xAf 0.856
（3）
vR v0
0.25 1000 7.14
=35min
k
1 CA0
xf1 (1 x f 1)
x f 1 =0.813
∴ CA1 CA0 (1 x f 1) =7.14×(1-0.813)=1.34
k
1 CA1
xf 2 (1 x f 2 )2
达 99%，试计算：
（1） 该反应器的平均停留时间及方差； （2） 若实验反应器以多釜串联模型描述，可达到的转化率为多大？
t/s
1 2 3 4 5 6 8 10 15 20 30 41 52 67
C（t） 9 57 81 90 90 86 77 67 47 32 15 7 3 1
解：（1）
t tE(t) dt
CA1 CA0 (1 x f 1) =1.34
k
1 CA1
xf 2 (1 x f 2 )
xf 2
0.449
∴ cAf CA1(1 x f 2 ) =1.34×（1-0.449）=0.738
∵ CAf CA0 (1 xAf )
xAf 0.897
3-7 液 相 自 催 化 反 应 A → P, 反 应 速 率 rA kcAcp , k 102 m3 /(kmol s) ， 进 料 体 积 流 量
xf1 (1 x f 1)2
=4.35
x f 1 =0.622
∴ CA1 CA0 (1 x f 1) =7.14×（1-0.622）=2.7mol/L
k 1 x f 2 x f 2 1.64 CA1 (1 x f 2 ) (1 x f 2 )
∴ x f 2 0.62
CAf CA1(1 x f 2 ) =2.7×（1-0.62）=1.026
（2）
VR
V0cA0 xAf (rA ) f
102
0.002 2 0.98 0.04 (2.01 0.04)
4.97(m3 )
（3）
V0 (cA1 cA2 ) kcA2 (2.01 cA2 )
V0 (cA0 cA1) kcA1(2.01 cA1)
VR
即
cA1 0.04 2 cA1 2 cA1 1 0.0788 2.01cA1 cA21 2cA1 cA21 cA1
0
t c(t)
0
c(t)
5283 7.98(s) 662
0
2 t
t2E(t)dt (t)2
0
t 2c(t )
0
c(t)
(t)2 81932 7.982 60(s2 ) 662
0
2
2 t
tm2
0.9422
(2)
m
1
2
1.096
平推流 xA 1 ek 即 0.99 1 e7.98k
为1m3 、 2m3 时，所需的反应时间是多少？
解： A B C D
rA k CA CB 设 A 的转化率为 xA ，B 的转化率为 xB
xA
nA0 nA nA0
nA nA0
xB
nB0 nB nB 0
nB nB 0
∵ nA0 nB0 ， nA nB ，
∴ CA CB
xAf
t= CA0
∴ cA1 0.3014
3-11 对平行反应 A L rL 1 ;A M rM 2cA ;A N rN cA2 。其中 L 为目的产物，在等 温操作中证明：
（1） 采用全混流反应器则 cLmax cA0 ；
（2） 采用平推流反应器则 cLmax cA0 /(1 cA0 )
解：
（1）
∴
dcL
rL rA
dcA
cL
cL 0
dcL
cAf cA0
rL rA
dcA
cAf cA0
1 (cA 1)2
dcA
1 cAf 1
1 cA0 1
∴当 cLf =0 cL 最大， 此时 cLmax cA0 /(1 cA0 )
3－12 在平推流反应器中进行基元反应
L 为目的产物，已知 k2 k1 k3 ，求 L 的最大收率及最优接触时间。
化学反应工程作业答案
3-2 在等温间歇反应器中进行皂化反应 CH3COOC2H5 NaOH CH3CHCOONa C2H5OH
该反应对乙酸乙酯和氢氧化钠均为一致，反应开始时乙酸乙酯和氢氧化钠的浓度均为 0.02mol/L，反应速率常数为 5.6L/（min·mol），要求最终转化率为 0.95，试求当反应器体积
（4）两个 0.25 m3 的平推流反应器串联。
解：
（1）
vR v0
=
0.25 103 27.14
=35mm，
设转化率为 x f 1, x f 2
k
1 CA0
xf1 (1 x f 1)2
xf1 (1 x f 1)2
=4.35
x f 1 =0.622
∴ CA1 CA0 (1 x f 1) =7.14×（1-0.622）=2.7mol/L
（3）
F (t)
1 e2t/tm
1
2t tm
代入数据：
F
(17.8)
1
e217.8/100
1
2
17.8 100
0.050
即不合格产品所占分率为 5%
4－9 解：题目改：k＝0.25s－1
tm
0
tC(t) C(t)
11
25
38
410 58 6 6 7 4 8 3 9 2.2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12
解： cA
c ek2t A0
dcL dt
k1cA k2cL
k1cA0ek2t
k2cL
由常微分方程的通解，可解得： cL ek2t ( k1cA0ek2t ek2t dt c)
4－1 有一理想搅拌釜式搅拌器，已知反应器体积为 100L，流量为 10L/min，试估计离开反
应器的物料中，停留时间分别为 0～1min，2～10min 和大于 3min 的物料所占的分率。
0.865
PFR: xA 1 ektm 1 e7.5103272.5 0.870
CSTR:
xA
1 1 1 ktm
1
1
7.5
1 103
272.5
0.671
4-4 用脉冲示踪法测得实验反应器的停留时间分布关系如下表所示，今有一液相反应 A+B
P，已知 cA0 = cB0 ，若此反应在具有相同停留时间的平推流反应器中进行，转化率可
ektC(t)
xA 1
ekt t E t dt 1
0
0
C (t )
0
1 e7.5103144 0.1 e7.5103192 0.5 e7.5103240 10.0 e7.5103288 8.0 e7.5103336 4.0 22.6
1 0.3396 0.1 0.2369 0.5 0.165310.0 0.11538.0 0.0805 4.0 22.6
时间/min
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
K浓M度n/O（4g/ m3 0 2
6
12 12 10 5
2
1
0.5 0
设示踪物加入对流型无影响，试确定液体在反应器中的平均停留时间及 De/ uL 值
解：
t tE(t)dt
0
t c(t)
0
c(t)
1022.5 20.25(s) 50.5