电阻应变片式传感器应变式传感器已成为目前非电量电测技术中非常重要的检测手段，广泛的应用于工程测量和科学实验中。

它具有以下几个特点。

（1）精度高，测量范围广。

对测力传感器而言，量程从零点几N 至几百kN ，精度可达0.05%F S ⋅（F S ⋅表示满量程）；对测压传感器，量程从几十Pa 至1110Pa ，精度为0.1%F S ⋅。

应变测量范围一般可由数με（微应变）至数千με（1με相当于长度为1m 的试件，其变形为1m μ时的相对变形量，即61110μεε-=⨯）。

（2）频率响应特性较好。

一般电阻应变式传感器的响应时间为710s -，半导体应变式传感器可达1110s -，若能在弹性元件设计上采取措施，则应变式传感器可测几十甚至上百kHz 的动态过程。

（3）结构简单，尺寸小，质量轻。

因此应变片粘贴在被测试件上对其工作状态和应力分布的影响很小。

同时使用维修方便。

（4）可在高（低）温、高速、高压、强烈振动、强磁场及核辐射和化学腐蚀等恶劣条件下正常工作。

（5）易于实现小型化、固态化。

随着大规模集成电路工艺的发展，目前已有将测量电路甚至A/D 转换器与传感器组成一个整体。

传感器可直接接入计算机进行数据处理。

（6）价格低廉，品种多样，便于选择。

但是应变式传感器也存在一定缺点：在大应变状态中具有较明显的非线性，半导体应变式传感器的非线性更为严重；应变式传感器输出信号微弱，故它的抗干扰能力较差，因此信号线需要采取屏蔽措施；应变式传感器测出的只是一点或应变栅范围内的平均应变，不能显示应力场中应力梯度的变化等。

尽管应变式传感器存在上述缺点，但可采取一定补偿措施，因此它仍不失为非电量电测技术中应用最广和最有效的敏感元件。

一、电阻应变片的工作原理电阻应变片的工作原理是基于应变效应。

电阻应变效应是指金属导体在外力作用下发生机械变形时，其电阻值随着所受机械变形(伸长或缩短)的变化而发生变化的现象。

其中半导体材料在受到外力作用时，其电阻率ρ发生变化的现象叫应变片的压阻效应。

导体或半导体的阻值随其机械应变而变化的道理很简单，因为导体或半导体的电阻LR Sρ=与电阻率及其几何尺寸（其中ρ——电阻丝的电阻率；L ——电阻丝的长度；S ——电阻丝的截面积。

）有关，当导体或半导体受到外力作用时，这三者都会发生变化，从而引起电阻的变化。

因此通过测量阻值的大小，就可以反映外界作用力的大小。

如图1.4所示,设有一圆形截面的金属丝，长度为l ，截面积为S ，材料的电阻率为ρ，这段金属线的电阻值R 为LR Sρ=， （式1-1）（1-1） 式两边取对数，得 ln ln ln ln R l S ρ=+- 等式两边微分，则得 dR dR ρρ=+式中dRR ——电阻的相对变化； d ρρ——电阻率的相对变化； dl l ——金属丝长度相对变化，用ε表示，dl l ε=称为金属丝长度方向的应变或轴向应变； dS S ——截面积的相对变化，因为2S r π=，r 为金属丝的半径，则2dS rdr π=，2dS dr S r =⋅，dr r为金属丝半径的相对变化，即径向应变r ε。

由《材料力学》知道，在弹性范围内金属丝沿长度方向伸长时，径向（横向）尺寸缩小，反之亦然。

即轴向应变ε与径向应变r ε存在下列关系r εμε=- （式1-3）式中μ——金属材料的泊松比。

负号表示应变方向相反。

根据实验研究结果，金属材料电阻率相对变化与其体积相对变化之间有下列关系d dVCVρρ= （式1-4） 式中 C ——金属材料的某个常数，例如，康铜（一种铜镍合金）丝1C ≈；V ——体积。

体积相对变化dVV与应变ε、r ε之间有下列关系 V S l =⋅22(12)r dV dS dlV S lεεμεεμε=+=+=-+=- 由此得(12)d dVCC Vρμερ==- 将上述各关系式一并代入（1-2）式，得(12)2[(12)(12)]s dRC C K Rμεεμεμμεε=-++=++-⋅=⋅ （式1-5） 式中，s K 对于一种金属材料在一定应变范围内为一常数。

将微分dR 、dl 改写成增量R ∆、l ∆，可写成下式s s R lK K R lε∆∆==⋅ （式1-6） 即金属丝电阻的相对变化与金属丝的伸长或缩短之间存在比例关系。

比例系数s K 称为金属丝的应变灵敏系数，其物理意义为单位应变引起的电阻相对变化。

其表达式为：[(12)(12)]12s d K C ρρμμμε=++-=++。

由此可知，灵敏系数s K 受两个因素影响：前一部分是应变片受力后材料几何尺寸的变化， 即(12)μ+，一般金属的0.3μ≈，因此(12) 1.6μ+≈；另一个是应变片受力后材料的电阻率发生的变化， 即()d ρρε。

对金属材料来说，电阻丝灵敏度系数表达式中(12)μ+的值要比()d ρρε大得多，它除与金属丝几何尺寸变化有关外，还与金属本身的特性有关，如康铜1C ≈， 2.0s K ≈，其他金属或合金，s K 一般在1.8 3.6:范围内。

而半导体材料的()d ρρε项的值比(12)μ+大得多。

大量实验证明，在电阻丝拉伸极限内，电阻的相对变化与应变成正比，即s K 为常数。

半导体应变片是用半导体材料制成的，其工作原理是基于半导体材料的压阻效应。

压阻效应是指半导体材料，当某一轴向受外力作用时， 其电阻率ρ发生变化的现象。

当半导体应变片受到轴向力作业时，其电阻相对变化为(12)d dRR ρρμεε=++ （式1-7）式中为半导体应变片的电阻率相对变化量，其值与半导体敏感元件在轴向所受的应变力有关，其关系为d E ρπσπερ=⋅=⋅⋅ （式1-8）式中： π——半导体材料的压阻系数，()1140~8010Pa π-=⨯；σ——半导体材料的所受应变力；E ——半导体材料的弹性模量，111.6710E Pa =⨯；ε——半导体材料的应变。

将式（1-8）代入式（1-7）中得(12)dRE Rμπε=++ 实验证明，E π比12μ+大上百倍，所以12μ+可以忽略，因而半导体应变片的灵敏系数为s dRR K Eπε==⋅ （式1-9）半导体应变片的灵敏系数比金属丝式高50～80倍， 但半导体材料的温度系数大，应变时非线性比较严重， 使它的应用范围受到一定的限制。

用应变片测量应变或应力时，根据上述特点，在外力作用下，被测对象产生微小机械变形，应变片随着发生相同的变化，同时应变片电阻值也发生相应变化。

当测得应变片电阻值变化量为ΔR 时，便可得到被测对象的应变值，根据应力与应变的关系，得到应力值σ为E σε=⋅ （式1-10）由此可知，应力值σ正比于应变ε，而试件应变ε正比于电阻值的变化，所以应力σ正比于电阻值的变化，这就是利用应变片测量应变的基本原理。

二、电阻应变片的结构、类型及主要特性电阻应变片式传感器就是利用电阻应变片将应变转换为电阻变化的传感器。

电阻式传感器的基本原理是将被测物理量的变化转换成电阻值的变化，再经相应的测量电路显示或记录被测量质的变化。

传感器由在弹性元件上粘贴电阻应变敏感元件构成。

当被测物理量作用在弹性元件上时, 弹性元件的变形引起应变敏感元件的阻值变化，通过转换电路将其转变成电量输出，电量变化的大小反映了被测物理量的大小。

应变式电阻传感器是目前测量位移、力、力矩、压力、加速度、重量等参数应用最广泛的传感器。

1）电阻应变片的类型传感器中的电阻应变片具有金属的应变效应，即在外力作用下产生机械形变，从而使电阻值随之发生相应的变化。

电阻应变片品种繁多, 形式多样。

但常用的应变片可分为两类: 金属电阻应变片和半导体电阻应变片。

金属应变片有金属丝式、箔式、薄膜式之分。

半导体应变片具有灵敏度高（通常是丝式、箔式的几十倍）、横向效应小等优点。

具体分类如图1.2所示。

图1.2 电阻应变片分类图丝式应变片：是金属电阻应变片的典型结构，是将一根高电阻率金属丝（直径0.025mm左右）绕成栅形，粘贴在绝缘的基片和覆盖层之间并引出导线构成。

这种应变片制作简单、性能稳定、成本低、易粘贴。

分为回丝式和短接式两种形式。

回丝式应变片因圆弧部分参与变形，横向效应较大；短接式应变片敏感栅平行排列，两端用直径比栅线直径大5~10倍的镀银丝短接而成，其突出优点是克服了回丝式应变片的横向效应，但由于焊点多，在冲击、振动试验条件下，易在焊接点处出现疲劳破坏，丝式应变片的结构如图1.3所示。

图1.3 丝式应变片箔式应变片：是利用光刻、腐蚀等工艺制成的一种很薄的金属箔栅, 其厚度一般在0.003～0.01mm。

它们的优点是敏感栅的表面积和应变片的使用面积之比大，散热条件好，允许通过的电流较大，灵敏度高，工艺性好，可制成任意形状，易加工，适于成批生产，成本低。

由于上述优点，箔式应变片在测试中得到了日益广泛的应用，在常温条件下，有逐步取代丝式应变片的趋势。

下图1.4为常见的几种箔式应变片构造形式。

电阻应变片金属应变片半导体应变片丝式箔式薄膜式半导体敏感条图1.4 箔式应变片薄膜应变片：是采用真空蒸发或真空沉淀等方法在薄的绝缘基片上形成0.1μm以下的金属电阻薄膜的敏感栅, 最后再加上保护层。

它的优点是应变灵敏度系数大, 允许电流密度大, 工作范围广，易实现工业化生产。

半导体应变片：常是用硅或锗等半导体材料作为敏感栅，一般为单根状，如图1.5所示。

其工作原理是基于半导体材料的压阻效应。

所谓压阻效应，是指半导体材料在某一轴向受外力作用时, 其电阻率ρ发生变化的现象。

根据压阻效应，半导体同金属丝一样可以把应变转换成电阻的变化。

与金属应变片相比较，半导体应变片突出优点是灵敏度高, 比金属丝式高50～80倍, 尺寸小, 横向效应小, 动态响应好。

但它有温度系数大, 应变时非线性比较严重等缺点。

图1.5 半导体应变片2）电阻应变片的结构电阻应变片基本结构如下图1.6所示。

图中各数字分别是：1－敏感栅；2－基底；3－引线；4－覆盖层；5－粘结剂；6－电极。

图1.6 电阻应变片式传感器下边将以金属电阻应变片详细介绍电阻应变片的基本结构，如下图1.7所示。

它由覆盖层、敏感栅、基底、引线及粘合剂组成。

b引线覆盖层基底L电阻丝敏感栅图1.7 金属电阻应变片的结构敏感栅：应变计中实现应变-电阻转换的敏感元件。

敏感栅合金材料的选择对所制造的电阻应变计性能的好坏起着决定性的作用。

它是应变片最重要的组成部分，由某种金属细丝绕成栅形。

一般用于制造应变片的金属细丝直径为0.0150.05mm :。

电阻应变片的电阻值为60Ω、120Ω、200Ω等各种规格，以120Ω最为常用。

敏感栅在纵轴方向的长度称为栅长，图中用L 表示。

在与应变片轴线垂直的方向上，敏感栅外侧之间的距离称为栅宽，图中用b 表示。