16m 公路预应力简支空心板梁桥中板设计一、 设计资料 1.设计荷载本桥设计荷载等级确定为汽车荷载：公路Ⅱ级；人群荷载：3.02N/m k 。
2.桥面跨径及净宽标准跨径：k l =16m 。
计算跨径: l =15.6m 。
板 长：1l =15.96m 。
桥梁宽度：7m+2×0.5m 。
板 宽：2l =0.99m 。
3.主要材料混凝土：主梁板采用C50混凝土，桥面铺装采用10cm 混凝土+柔性防水涂层+10cm 沥青混凝土。
预应力筋：采用∅s15.20高强度低松弛钢绞线，抗拉强度标准值pk f =1860MPa ，弹性模量p E =1.95510MPa ⨯，普通钢筋：直径大于和等于12mm 的用HRB335级热轧螺纹钢筋，直径小于12mm 的均用R235级热轧光圆钢筋。
锚具、套管、连接件和伸缩缝等根据相关规范选取。
4.施工工艺先张法施工，预应力钢绞线采用两端同时对称张拉。
5.计算方法及理论极限状态设计法6.设计依据及参考资料（1） 交通部颁《公路工程技术标准》（JTG B01-2003）。
（2） 交通部颁《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）。
（3） 交通部颁《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）。
（4） 交通部颁《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041-2000）。
（5） 《预应力筋用锚具、夹具和连接》（GBT14370-93）。
（6） 《公路桥梁板式橡胶支座规格条例》（JTT663-2006）。
（7） 《桥梁工程》、《结构设计原理》等教材。
（8） 计算示例集《混凝土简支梁（板）桥》（第三版），易建国主编，人民交通出版社。
（9） 《公路桥涵设计手册梁桥（上）》，徐光辉，胡明义主编，人民交通出版社。
二、 构造布置及尺寸桥面宽度为：净—7m+2⨯0.5m （防撞护栏），全桥宽采用8块 C50的预制预应力混凝土空心板，每块空心板宽99cm （中板），边板99.5cm ，宽62cm ，空心板全长15.96m 。
采用先张法施工工艺，预应力筋采用∅s15.20高强度低松弛钢绞线，pk f =1860MPa ，p E =1.95510MPa ⨯。
pd f =1260MPa ，预应力钢绞线沿板跨长直线布置。
C50混凝土空心板的ck f =32.4MPa ，tk f =2.65MPa ，td f =1.83MPa 。
全桥空心板横断面布置如图所示，每块空心板截面及构造尺寸见图2。
桥梁横断面图图1空心板截面构造及尺寸图2三、空心板毛截面几何特性计算1.毛截面面积A（参见图2）22011A=9970-23810-4-28 2.5+8 2.5+85222π⎛⎫⎪⎝⎭⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=6930-760-2512-210+20+20⨯（） =35582 （cm ） 2.毛截面重心位置全截面对1/2板高处的静矩：1218818=2 2.5828++8 2.528++8528-23223S ⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯板高［（）（）（）］ 3=2906.6cm铰缝的面积：11=2 2.58+2.58+5822A ⨯⨯⨯⨯⨯⨯铰（）2=100cm则毛截面重心离1/2板高处的距离为：1/22906.6==0.8170.8=8A3558S d =≈板高（cm ）（cm ）mm （向下移） 铰缝重心对1/2板高处的距离为：2906.6=29.066100d =铰（cm ）3.空心板毛截面对其重心轴的惯矩由图3，设每个挖空的半圆面积为'A'22211A =d = 3.1440=628(cm )88π⨯⨯⨯⨯ 半圆重心轴：440y=8.49()84.96cm mm π⨯==⨯ 半圆对其自身重心O -O 的惯矩为'I ，'4440.006860.006864017561.6()d cm I =⨯=⨯=则空心板毛截面对其重心轴的惯矩I 为：33229970401099700.82[40100.8]417561.61212I ⨯⨯+⨯⨯-⨯+⨯⨯-⨯=2222628[(8.4950.8)(8.4950.8)]100(29.0660.8)-⨯⨯++++--⨯+2829750443522(3333.3256)70246.41256(204.2161.04)89197.80=+-⨯+--⨯+- 2834185.27178.670246.4458741.4489197.80=----64104() 2.20910()2.20910cm mm =⨯=⨯（忽略了铰缝对自身重心轴的惯矩）空心板截面的抗扭刚度可简化为图4的单箱截面来近似计算：挖空半圆构造图 图322221244(997)(709)125978176222(997)2(709)26.2913.5679Tb hIh bt t⨯-⨯-===⨯-⨯-+++641043.16110() 3.16110()cm mm=⨯=⨯四、作用效应计算1.永久作用效应计算1.1空心板自重（第一阶段结构自重）1g1g=49.251(/)35582610kN mA r-=⨯=⨯⨯1.2桥面系自重（第二阶段结构自重）2g栏杆重力参照其它桥梁设计资料：单侧按6/kN m计算，桥面铺装采用10cm C50混凝土+柔性防水涂层+10cm沥青混凝土，则全桥宽铺装每延米重力为：()0.17260.172435/kN m⨯⨯+⨯⨯=上述自重效应是在各空心板形成整体后，再加至板桥上的精确地板，由于桥梁横向弯曲变形，各板分配到的自重效应应是不同的，这里为计算方便近似按各板平均分担来考虑，则每块空心板分权佳到的每延米桥面系重力为：262355.875(/)8kN m g ⨯+== 1.3铰缝自重（第二阶段结构自重）3g43(100170)10260.442(/)kN m g -=+⨯⨯⨯=由此得空心板每延米总重g 为：19.251/g g kN m I ==（第一阶段结构自重）23 5.8750.442 6.317(/)g g g kN m II =+=+=（第二阶段结构自重） 9.251 6.31715.568(/)i g g g g kN m I II =+=+==∑由此可计算出简支空心板永久作用（自重）效应，计算结果见 表1。
永久作用效应汇总表 表12.可变作用效应计算本设计汽车荷载采用公路-II 级荷载，它由车道荷载及车辆荷载组成。
《桥规》规定桥梁结构整体计算采用车道荷载。
公路-II 级的车道荷载由0.7510.57.875(/)k q kN m =⨯=的均布荷载和k (360-180)(15.6-5)P =[180+]0.75=166.8(kN/m)(50-5)⨯⨯的集中荷载的部分组成。
而在计算剪力效应时，集中荷载标准值k P 应乘以1.2的系数。
即计算剪力时，'k k P =1.2P 1.2166.8200.16(kN)=⨯=。
按《桥规》车道荷载的均布荷载应满布于使结构产生不利效应的同号影响线上，集中荷载标准值只作用于相应影响线中一个最大影响线峰值处。
多车道桥梁上还应考虑多车道折减，双车道折减系数1ε=，四车道折减系数0.67ε=，但不得小于两设计车道的荷载效应。
2.1汽车荷载横向分布系数计算。
空心板跨中和/4l 处的荷载横向分布系数，按铰接板法计算，支点 处按械杆原理法计算，支点至/4l 点之间的荷载横向分布系数，按直线内差求得。
（1） 跨中及/4l 处的荷载横向分布系数计算。
首先计算空心板的刚度参数γ：222() 5.8()4T T EI bI bGI l I lπγ=≈，由前面计算：1042.20910()I mm =⨯， 1043.16110()T I mm =⨯，1001000b cm mm ==，15.615600l m mm ==，将以上数据代入得：102102.2091010005.8()0.016603.1611015600γ⨯=⨯⨯=⨯，求得刚度参数后，即可按其查《公路桥涵设计手册-梁桥（上册）》。
第一篇附录（二）中8块板的铰接板桥荷载横向分布影响线到，由γ=0.01及γ=0.02内插得到0.01660γ=时，1号到4号板在车道荷载作用下的荷载横向分布影响线值，计算结果列于表2中。
由表2画出各板的横向分布影响线，并按横向最不利位置布载，求得两车道的各板横向分布系数，各板的横向分布影响线及横向最不利布载见图5，由于桥梁横断面结构对称，所以只需计算1号至4号板的横向分布影响线坐标值。
各板荷载横向分布计算如下（参照图5）各板荷载横影响线坐标值表向分布表21号板： 两行汽车：211==0.205+0.137+0.107+0.080=0.26522i m η⨯∑汽汽（） 2号板： 两行汽车：211==0.185+0.151+0.114+0.080=0.26522i m η⨯∑汽汽（） 3号板： 两行汽车：211==0.153+0.157+0.128+0.096=0.26722i m η⨯∑汽汽（） 4号板：两行汽车；211==0.123+0.147+0.145+0.112=0.26422i m η⨯∑汽汽（） 由此可得出，两行汽车作用时，3号板为最不利，为设计和施工方便，各空心板设计成统一规格，因此，跨中和/4l 处的荷载横向分布系数较安全地取得2=0.267m 汽。
（2） 车道荷载作用于支点处的荷载横向分布系数计算。
支点处的荷载横向分布系数按械杆原理法计算，由图所示，3 4 号板的横向分布系数计算如下：两行汽车：2=m 汽1 1.0=0.52⨯（3） 支点到/4l 处的荷载横向分布系数。
按直线内插求得。
综上所述，空心板的荷载横向分布系数，当两行汽车荷载时，跨 中/4l 处为0.267，支点处为0.500。
1. 汽车荷载冲击系数计算《桥规》规定，汽车荷载的冲击力标准值为汽车荷载标准值和部 击系数μ，μ按结构基频的不同而不同，对于简支板桥：f =当f <1.5时0.05μ=；当14f Hz >时，0.45μ=；当1.5Hz 14f Hz ≤≤时，0.17670.0157n l f μ=-。
式中，l -结构的计算跨径（m ）; E -结构材料的弹性模量（2/N m ）；c I -结构跨中截面的截面惯矩4()m ；c m -结构跨中处的单位长度质量(/)kg m ，当换算为重力单位为22(/)Ns m ，/c m G g =；G -结构跨中处每延米结构重力(/)N m ；g -重力加速度，29.81/g m s =。
由前面计算，G =315.56810/N m ⨯，15.6l m =，由《桥规》查得C50混凝土的弹性模量E 43.4510MPa =⨯，代入公式得：f ===2692.99 4.47()215.6Hz π=⨯=⨯则0.1767 4.470.01570.249n l μ=⨯-=，1 1.249μ+=。