题目: 单跨21m简支预应力空心板梁设计初始条件：1.公路II级。

2.桥宽净13+2 0.50m3.计算跨径：20.38m4.一期恒载q G1=10.4kN/m二期恒载q G2=5kN/m。

5.可变作用按材料力学方法计算后,数值乘0.62。

（车道荷载见规范）6.空心板混凝土材料强度等级：C507.其它设计资料和数据参照书本设计例题。

8.空心板截面形状见下图：（cm）要求完成的主要任务:说明书主要内容有：1．设计任务书2．教师评定表3．目录4．总说明5．计算恒载内力。

永久荷载6．计算活载内力。

可变荷载只算车道荷载7．内力组合及弯矩、剪力包络图。

8．预应力钢筋设计及验算。

9．箍筋设计及锚固区局部承压计算。

10．材料抵抗图和弯矩包络图。

11．挠度验算。

12．空心板钢筋构造图。

时间安排：指导教师签名： 2013年 01 月 19 日系主任（或责任教师）签名： 2013年 01 月 19 日目录1.设计资料 (5)1.1设计载荷 (5)1.2桥面跨径及净宽 (5)1.3主要材料 (5)1.4施工工艺 (5)1.5设计依据 (5)2.截面几何特性计算 (6)2.1跨中截面几何特性 (6)2.2支点截面几何特性 (6)3.主梁内力计算 (7)3.1汽车荷载冲击系数计算 (7)3.2永久荷载 (7)3.3可变荷载 (8)3.4作用效应组合计算 (11)3.4.1承载能力极限状态 (11)3.4.2正常使用极限状态短期效应组合 (12)3.4.3正常使用极限状态长期效应组合 (12)4.钢筋面积的估算及钢筋布置 (12)4.1预应力钢筋的估算及布置 (12)4.2非预应力钢筋计算及布置 (13)4.3换算截面几何特性计算 (15)5.持久状态截面承载力极限状态计算 (16)5.1正截面承载力计算 (16)5.2斜截面承载力计算 (17)5.2.1箍筋设计 (17)5.2.2截面复核 (19)6.预应力钢筋应力损失估算 (20)6.1锚具变形、回缩引起的应力损失σ (20)2l6.2加热养护引起的温差损失σ (20)3l6.3预应力钢绞线由于预应力松驰引起的预应力损失σ (20)5l6.4混凝土弹性压缩引起的预应力损失σ (20)4l6.5混凝土收缩、徐变引起的预应力损失σ (21)6l6.6预应力损失组合 (22)7.应力验算 (22)7.1短暂应力验算 (23)7.3持久状态应力验算 (24)7.3.1截面混凝土正应力验算 (24)7.3.2预应力钢筋应力验算 (24)7.3.3混凝土主应力验算 (25)8.抗裂性验算 (26)8.1作用短期效应组合作用下的正截面抗裂性验算 (26)8.2作用短期效应组合作用下斜截面抗裂验算 (27)9.主梁变形计算 (28)9.1荷载短期效应作用下主梁挠度验算 (28)9.2预加力引起的上供度计算 (29)9.3预拱度的设置 (29)10.锚固区局部承压计算 (30)单跨21m 简支预应力空心板梁设计1.设计资料1.1设计载荷公路II 级，一期恒载q G1=10.4kN/m 二期恒载q G 2=5kN/m ，可变作用按材料力学方法计算后,数值乘0.62，结构重要性系数取γ0=1.0。

1.2桥面跨径及净宽标准跨径：k l =21m,计算跨径：l =20.38，桥梁宽度：7m+2×0.50m ，板宽：1l =0.99m1.3主要材料预应力钢筋采用ASTM A416-97a 标准的低松弛钢绞线（1×7标准型），抗拉强度标准值f pk =1860MPa ，抗拉强度设计值f pd =1260MPa ，公称直径15.24mm ，公称面积140mm 2，弹性模量E p =1.95×105MPa 。

非预应力钢筋：HRB400级钢筋，抗拉强度标准值f sk =400MPa ，抗拉强度设计值f sd =330MPa 。

直径d ＜12mm 者，一律采用HRB335级钢筋，抗拉强度标准值f sk =335MPa ，抗拉强度设计值f cd =280MPa 。

钢筋弹性模量均为E s =2.0×105MPa 。

混凝土：主梁采用C50，E c =3.45×104MPa ，抗压强度标准值f ck =32.4MPa ，抗压强度设计值f cd =22.4MPa;抗拉强度标准值f tk =2.65MPa ，抗拉强度设计值f td =1.83MPa 。

锚具、套管、连接件和伸缩缝等根据相关规范选取。

1.4施工工艺先张法施工，预应力钢绞线采用两端同时对称张拉。

1.5设计依据（1）交通部颁《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）。

（2）交通部颁《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）。

2.截面几何特性计算主梁几何特性采用分块数值求合法求得2.1跨中截面几何特性=45cm，截面惯性矩截面净面积A=∑A i=4952cm2，截面重心至梁顶的距离y=∑A i×y iAI=∑I i=4751412.9cm4.2.2支点截面几何特性截面净面积A=∑A i=4768cm2，截面重心至梁顶的距离y=∑A i×y i=46.33cm，截面惯性矩AI=∑I i=4539681.49cm2。

3.主梁内力计算3.1汽车荷载冲击系数计算《桥规》规定，汽车荷载的冲击力标准值为汽车荷载标准值和部 击系数μ，μ按结构基频的不同而不同，对于简支板桥：f =当f <1.5时0.05μ=；当14f Hz >时，0.45μ=；当 1.5Hz 14f Hz ≤≤时，0.17670.0157n l f μ=-。

由规范计算可得冲击系数μ=0.2233.2永久荷载跨中截面：一期恒载G 1: M= 2118g l =0.125×10.4×20.382=539.95KN/mV=0KN二期恒载G 2： M= 2218g l =0.125×5×20.382=259.59KN/mV=0KN截面处：一期恒载G 1： M=21332g l =0.1875×10.4×20.382=404.96KN/m V=114g l =0.25×10.4×20.38=52.99KN二期恒载G 2： M=22332g l =0.1875×5×20.382=194.69KN/mV=214g l =0.25×5×20.38=25.48KN支点截面：一期恒载G 1：M=0KN/mV=112g l =0.5×10.4×20.38=105.98KN二期恒载G 2：M=0KN/mV=212g l =0.5×5×20.38=50.95KNl3.3可变荷载汽车荷载采用公路-II 级荷载，它由车道荷载及车辆荷载组成。

《桥规》规定桥梁结构整体计算采用车道荷载。

公路-II 级的车道荷载由0.7510.57.875(/)k q kN m =⨯=的均布荷载和k (360-180)(20.38-5)P =[180+]0.75=181.14kN (50-5)⨯⨯的集中荷载的部分组成。

而在计算剪力效应时，集中荷载标准值k P 应乘以1.2的系数。

即计算剪力时，'k k P =1.2P 1.2181.14217.37kN =⨯=。

按《桥规》车道荷载的均布荷载应满布于使结构产生不利效应的同号影响线上，集中荷载标准值作用于相应影响线中一个最大影响线峰值处。

跨中截面: 弯矩：=0.62()k k k k M q P y Ω+汽（不计冲击时）不计冲击20.38120.38=10.62(7.87520.38+181.14)424M ⨯⨯⨯⨯⨯⨯汽 0.621331.76825.69()kN m =⨯=⋅计入汽车冲击=(1)()m k k k k M q P y με+⨯Ω+汽0.62 1.2231331.761009.82()kN m =⨯⨯=⋅剪力：'=0.62()k k k k V q P y Ω+汽（不计冲击时）不计冲击1120.3810.62(7.875217.37)2222V =⨯⨯⨯⨯+⨯汽0.62(108.68520.06)=⨯+ 79.82()kN =计入冲击：'=(1)0.62()k k k k V q P y μ+⨯Ω+汽1120.3811.2230.62(7.875217.37)2222=⨯⨯⨯⨯⨯+⨯97.62()kN =/4l 截面: 弯矩：=0.62()k k k k M q P y Ω+汽（不计冲击时）不计冲击：=0.627.87538.94+181.14 3.82M ⨯⨯⨯汽（）=0.62306.65+691.95⨯（） 619.27()kN m =⋅计入冲击：=(1)0.62()k k k k M q P y μ+⨯Ω+汽=1.223619.27⨯ 757.37()kN m =⋅剪力：'=0.62()k k k k V q P y Ω+汽（不计冲车击时）不计冲击：'=0.62()k k k k V q P y Ω+汽30.62(7.875 5.73217.37)4=⨯⨯+⨯0.62(45.12163.03)=⨯+ 129.06kN =计入冲击：'=(1)0.62()k k k k V q P y μ+⨯Ω+汽=1.223129.06⨯ 157.84kN =支点截面 弯矩 =M 汽0()kN m g剪力 '=0.62()k k k k V q P y Ω+汽 （不计冲车击时） 不计冲击： sd =0.7286.09G V V V KN +=汽=184.52(kN)计入冲击： V =1.223184.52=225.67KN ⨯汽（）3.4作用效应组合计算3.4.1承载能力极限状态跨中截面： ()=1.0 1.2+1.4d M M M ⨯恒汽= ()1.2539.95+259.59+⨯⨯1.41009.82 = 2373.2m KN ⋅ d =1.497.62=136.67V KN ⨯/4l 截面： ()d =1.2404.96194.69 1.4757.71779.9m M KN ++⨯=⋅ ()d =1.252.9925.48 1.4157.48315.14V KN ++⨯= 支点截面： d =0M()d =1.2105.9850.95 1.4225.67507.25V KN ⨯++⨯=3.4.2正常使用极限状态短期效应组合跨中截面：sd =0.7=1377.52m G M M M KN +⋅汽 sd =0.755.87G V V V KN +=汽/4l 截面: sd =0.4847.36m GM M M KN +=⋅汽 sd =0.7168.81GV V V KN +=汽支点截面 sd =0.70m G M M M KN +=⋅汽 sd =0.7286.09G V V V KN +=汽3.4.3正常使用极限状态长期效应组合跨中截面：sd =0.4=1129.82m G M M M KN +⋅汽 241582003958k k b h cm ⨯=-=/4l 截面： sd =0.4847.36m GM M M KN +=⋅汽 sd =0.4130.09GV V V KN +=汽支点截面：sd =0.40m G M M M KN +=⋅汽 sd =0.4225.47G V V V KN +=汽4.钢筋面积的估算及钢筋布置4.1预应力钢筋的估算及布置本设计采用先张法预应力混凝土空心板构造形式。