RJ 五年级上册
第10招 用“方程法”解决一般问题
学习第5单元后使用
经典例题
3x
x
一个两层的书架，上层放的书是下层的3倍，如果 把上层的书拿出60本放到下层，则两层的书相等， 原来上下层各有书多少本？
3x－60＝x＋60
规范解答： 解：设原来下层书有x本，则原来上层书有3x本。
3x－60＝x＋60 3x－x＝60＋60
果每次取出黑棋子5颗，白棋子4颗，待取到若干次
后，白棋子没有了，黑棋子还有24颗，这堆棋子共
有多少颗？ 4x
5x＋24
设一共取了x次
5x＋24＝4x×2
解：设一共取了x次。 5x＋24＝4x×2 x＝8
5×8＋24＋4×8＝96(颗) 答：这堆棋子共有96颗。
2．红心水果店里橘子的质量是苹果的3倍，如果每天
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x x＋15×2
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解：设乙仓库原来存货物x t，则甲仓库原来存货 物(x＋15×2)t。 x＋15×2＋6＝3(x－6) x＝27 27＋15×2＝57(t) 答：甲仓库原来存货物57 t，乙仓库原 来存货物27 t。
两个书架原来各有多少本书？
x
8×2＋x
x＋8×2＋13＝2(x－13)
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解：设乙书架原来有x本书，则甲书架原来有 (8×2＋x)本书。 x＋8×2＋13＝2(x－13) x＝55 55＋8×2＝71(本) 答：甲书架原来有71本书，乙书架原来有55本书。
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题型 3 用方程解数的组成问题
4．有一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，如果 把这两个数字的位置对换，那么所得的新数比原数
小27，这个两位数原来是多少？
x
2x×10＋x 2x
10x＋2x
2x＝120
x＝60 上层：3x＝60×3＝180
答：原来上层有书180本，下层有书60本。
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1 2 用方程解稍复杂的倍数问题 3 利用除法各部分之间的关系列方程解决问题 4 用方程解数的组成问题 5 6 用方程解决两个量之间的变化问题
题型 1 用方程解稍复杂的倍数问题
1．有一堆黑白棋子，黑棋子的颗数是白棋子的2倍，如
决问题 3．被除数除以除数，商是13，余数是6，被除数、除
数、商和余数的和是305，被除数和除数各是多少？
被除数是13x＋6
x 13x＋6＋x＋13＋6＝305
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解：设除数是x，则被除数是13x＋6。 13x＋6＋x＋13＋6＝305 x＝20 13×20＋6＝266 答：被除数是266，除数是20。
卖出30 kg苹果和60 kg橘子，若干天后，苹果全部
卖完，橘子还剩120 kg，水果
60x＋120＝30x×3
解：设卖了x天。 60x＋120＝30x×3 x＝4 60×4＋120＝360(kg) 答：水果店原来有橘子360 kg。
题型 2 利用除法各部分之间的关系列方程解
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6．甲、乙两个仓库存有货物，若从甲仓库取出15 t放
入乙仓库，则两个仓库存货一样多；若从乙仓库取
出6 t放入甲仓库，则甲仓库的货物是乙仓库的3倍。
甲、乙两个仓库原来各存货物多少吨？
x＋15×2＋6＝3(x－6)
2x×10＋x－(10x＋2x)＝27
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解：设原来个位数字是x，则十位数字是2x。 2x×10＋x－(10x＋2x)＝27
x＝3 2×3＝6 6×10＋3＝63 答：这个两位数原来是63。
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题型 4 用方程解决两个量之间的变化问题
5．甲、乙两个书架，若从甲书架取出8本书放到乙书架，
两 个 书 架 的 书 就 一 样 多 ； 如 果 从 乙 书 架 取 出 13 本 书
放到甲书架，甲书架的书就是乙书架的2倍。甲、乙