O
2.周长与面积有什么不同? 概念不同,计算公式不同,单位不同.
1、 一个圆形花坛的直径是20米， 这个花坛的面积是（ 314m2 ）， 周长是（ 62.8m ）。
2、要画周长是18.84厘米的圆， 圆规两脚间的距离是（ 3cm ）。 3、一块边长是4分米的正方形铁板， 剪下一个最大的圆，圆的面积是 2 （ 12.56dm ）。
第三关
一个环形铁片,外圆半径4 厘米,内圆半径2厘米,这 个环形铁片的面积是多 少?
O
1、在一个长10dm,宽7dm的
硬纸板里剪半径是2dm的圆, 可剪（ ① ）个 。 ①2 ②6 ③15
2、在直径为8米的圆形水池四
周铺一条1米宽的小路，这条小 路的面积是（ ③ ）平方米。
2 ①3.14×（9 – 2 8）
②3.14×（62– 42） ③3.14×（5 – 42）
2
3、一个钟面上的时针长5厘 米，从上午8时到下午2时， 时针尖端走了（ ② ）厘米。
1 ① 3.14×5× 2 1 ②3.14×10× 2
③ 3.14×10×6
恭喜你们闯关成功!
如下图，绳长2.17米，问小狗的活 动面积有多大？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
圆面积公式的推导 一、将圆分成若干等分。
4 5 6 3
2
7
1 8 16 9 15 10 14 13 12 11
二、用等分后的近似等腰三角形组成不同的形状
近似长方形
近似梯形
近似三角形
三、以近似长方形为例：
等分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
圆面8等份时： 圆面16等份时： 圆面32等份时：
4、小圆半径3厘米，大圆半径4厘米， 小圆周长和大圆周长的比是（ 3:4 ）, 面积比是（ 9:16 ）。
第二关
判断对错 1.圆的直径是半径的2倍. 2.半圆的周长是圆周长的一半. ( ( ) )
3.两个圆的半径比为2:3,它们的周长和面积比也 为2:3. ( ) 4.圆是轴对称图形. ( )
数学诊所
d 在同一个圆里，直径的长 或 d ＝ 2r r＝ 2 度与半径有什么关系？
画一个半径为2厘米的圆。
一、定长（半径） 二、定点（圆心） 三、一只脚旋转一周
2厘米
0 1 2 3 4 5
在正方形中截取最大的圆
形，正方形的边长是圆形
的 （ 直径 ）
在长方形中截取一个最大 的圆形，长方形的（宽 ）
r 2 7 1 8 16 9 15 10 14131211
3 4 5 6
1 C =πr 2
h
1 2 3 4 5 6 7 8
16 15 14 13 12 11 10 9
a
C
讨论:1、近似长方形的长与圆的周长有什么关系？
2、近似长方形的宽与圆的半径有什么关系？
结论：
1、近似长方形的长与圆周长的一半 大致相等。 2、近似长方形的宽与圆的半径大致相等。
即： a=πr
b=r
3、因为长方形的面积=长X宽
所以圆的面积:S=πr X
r
2 =πr
半圆形的面积=
圆形的面积÷2
环形面积= 外圆的面积－内圆的面积
圆形、正方形和长方形 在周长相等的情况下， 圆形）的面积最大， （ 长方形 （ ）的面积最小。
闯关小能手
第一关
1.求下图的周长和面积 r=2cm
或
C=2πr
已知周长求直径 的公式
d=C÷
π
已知周长求半径的 公式
r=C÷π÷2
3.14×2= 6.28 3.14×3= 9.42 3.14×4= 12.56 3.14×9= 28.26 3.14×5= 15.7 3.14×6= 18.84 3.14×7= 21.98 3.14×8= 25.12
. 六年级上册第五单元
《圆》整理复习
在《圆》这一单元,你 学习了哪些知识?
圆形是由封闭曲线组成的平面图形。
圆心 圆的认识 半径 直径 圆的周长 圆 圆的面积
圆环的面积
我们把圆中心的这一点叫做圆心。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
直径 d
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径 d
（1）两个半圆一定能拼成一个圆。 （× ） （2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等（×） （3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （× ）
数学诊所
（4）半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。
（ ×）
（5）把半径3厘米的圆等分成十六份，拼
成一个近似长方形，长方形的周长比圆的
周长长。 （√ ）
6、一个圆的半径扩大3倍，这个 圆的周长也就扩大3倍。 （ √ ） 7、一个圆的半径扩大4倍，它的 面积扩大8倍。 （×）
是圆形的直径。
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
★任意一个圆的周长与它的直径的比值是 一个固定的数,我们把它叫做圆周率，用字 母 π （读pài ）表示。圆周率兀 是一个无 限不循环的小数，我们在计算时，一般只取 它的近似值。 π≈ 3.14 ★因为圆的周长总是直径的兀倍，知道了 直径或半径时，就可以计算出它的周长。 C=πd