I = Geometric Moment
(distance between clamps)
1 12
T3=W
for rectangular samples
A = Cross Sectional Area = Poisson's Ratio
F = Clamping Factor (~ 0.9) S = Shearing Factor (~1.5)
elasticity of material. The ability of the material to store energy.弹性储存能指 标
G' = (stress/strain)cosd
粘性 (损耗)模量:
The ability of the material to dissipate energy. Energy lost as heat.变形消耗 能量指标
➢The complex stress can be separated into two components: 1) An elastic stress in phase with the strain. s' = s*cosd s' is the degree to which material behaves like an elastic solid. 2) A viscous stress in phase with the strain rate. s" = s*sind s" is the degree to which material behaves like an ideal liquid.
log Frequency
(E' or G') (E" or G")
Temperature
log Time
log Time
100.0 100.0 25.0 50.0
0.01000 75.0 100.0 125.0 150.0 175.0 200.0 225.0 250.0
temperature (Deg C)
固体的流变学?
➢流变学
➢研究物质流动与 形变 的科学.
研究固体聚合物流变学的重要性
➢ 高聚物的广泛使用
➢ 所需的力学性能 ➢ 经济适用
➢ 对于聚合物的广泛应用, 聚合物的力学性能被认为是在
聚合物的所有 物理和化学性能中最重要的性能
➢ 聚合物在应用过程中常须考虑的几个重要因素
➢ 需要力学行为的基础知识 ➢ 需要了解力学行为是如何被变化的因素所改变的
Sample
Displacement Sensor - Measures Strain
Motor Applies Force (Stress)
内部结构截面图
SAMPLE
AIR BEARING OPTICAL ENCODER
BIFILAR-WOUND FURNACE CLAMPS LOW MASS, HIGH STIFFNESS CLAMPING FIXTURES
d = 90°
Strain
Strain
动态力学测试:粘弹性材料响应
Strain Stress
Phase angle 0° < d < 90°
DMA 粘弹性参数:复合, 弹性, & 粘性应力
➢The stress in a dynamic experiment is referred to as the complex stress s*
SUPER BALL
LOSS
TENNIS
X BALL
STORAGE
DMA 粘弹性参数: 阻尼, tan d
Dynamic measurement representengle d
G'
The tangent of the phase angle is the ratio of the loss modulus to the storage modulus.
DMA 夹具选择指导
样品
夹具
夹具尺寸
High modulus metals or composites
3-point Bend Dual Cantilever Single Cantilever
Unreinforced thermoplastics or Single Cantilever thermosets
Glassy Region
Transition Region
Rubbery Plateau
Region
Terminal Region
Storage Modulus (E' or G') Loss Modulus (E" or G")
Temperature
粘弹性图谱
(E' or G') (E" or G")
流变学
典型无定形聚合物的粘弹性图谱
玻璃态
很僵硬的固体
转变区域
橡胶平台区
终端区域
粘弹液体
硬至软的橡胶
储存模量 (E' or G') 损耗模量 (E" or G")
Temperature
固体的变形和模量
➢在施加的应力下，所有的材料会在形状或体
积或二者兼而有之 发生变化
➢模量测量的是施加外力时，材料抵御形变的
动态力学或振荡测试
动态力学测试
An oscillatory (sinusoidal) deformation (stress or strain) is applied to a sample.
The material response (strain or stress) is measured.
Training DMA
DMA Components
Q800 DMA 的内部结构图
Dynamic Mechanical Analyzer (DMA)
测量的实验变量： 时间、频率、温度、应力、力、位移、应变 测量的材料性质： 模量、阻尼、蠕变、应力松弛、玻璃化转变、软化点
DMA 是热分析技术还是流变技术
➢ 定义 ➢ 热分析 测量物质的物理性质与温度或时间的函数关系 ➢ 流变学是研究就物质流动和形变的科学 ➢ DMA 是一类仪器的总称，它指的是先机械给予样品形
变 尔后测量样品对于这种形变的响应. 形变可以通过 正弦波的形式施加, 或通过恒定 (或步阶) 方式, 或以固 定速率的方式施加. 可监控这种形变响应与温度或时间 的函数关系 。
50. 00
time (s)
100. 0
150. 0
200. 0
250. 0
TA Instruments
1.000E7 1.000E7
10.00
c om plianc e (m ^ 2/N)
0 0 2. 5000E-4 5. 0000E-4 7. 5000E-4 1. 0000E-3 1. 2500E-3 1. 5000E-3
形变 响应
The phase angle d, or phase shift, between the deformation and response is measured.
相位角 d
动态力学测试:经典极限响应
理想弹性响应 (胡克固体)
d = 0°
Stress
Stress
理想粘性响应 (牛顿流体)
time (s)
100.0
150.0
TA Instruments
200.0
250.0
c om plianc e (m ^2/N )
0 0 5. 0000E-8 1. 0000E-7 1. 5000E-7 2. 0000E-7 2. 5000E-7 3. 0000E-7 3. 5000E-7 4. 0000E-7 4. 5000E-7
gc = Critical Strain
Strain (amplitude)
频率扫描: 材料响应
终端区域
橡胶平台区 域
转变区域
类似于玻璃区
12
Storage Modulus (E' or G') Loss Modulus (E" or G")
log Frequency (rad/s or Hz)
动态升温 或步阶恒温扫描: 材料响应
tan d = G"/G'
"TAN DELTA" (tan d) is a measure of the damping ability of the material.
动态应变扫描: 材料响应
线性区域: 模量与应变 无关
非线性区域: 模量是应变的函数
E' or G'
Stress
Constant Slope
➢ 聚合物的物理结构 ➢ 力学性能会发生多大程度的变化
基本参数和单位
➢应力 = 力 /面积[Pa, 或 dyn/cm ] 2
➢ s = 拉伸应力, t = 剪切应力
➢应变 = 几何形状改变 [无单位]
➢ e = 拉伸应变, g = 剪切应变
. . ➢应变 或剪切速率 = 速度梯度 或d(strain)/dt [1/s]
G" = (stress/strain)sind
Tan Delta:
Measure of material damping - such as vibration or sound damping.损耗因 子
Tan d= G"/G'
Storage and Loss of a Viscoelastic Material
能力
➢模量 = 应力/应变