48．如图所示，三条直线相交于一点，求∠1＋∠2＋∠3的度数．
49．如图，直线AB与CD相交于点E，∠1＝∠2，EF平分∠AED，且∠1＝50°，求∠AEC的度数．
参考答案
1．C．
【解析】
试题分析：（1）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，故此选项正确；
∵在同一平面内，经过一点能画一条且只能画一条直线与已知直线垂直，经过的点不确定，可以画无数条，
37．如图，三条直线AB、CD、EF相交于一点O，则∠AOE＋∠DOB＋∠COF等于________．
38．已知一个角的2倍恰好等于这个角的邻补角的 ，则这个角等于________．
39．如图所示，已知OA⊥OB，OC⊥OD，∠AOC︰∠BOD＝1︰2，则∠BOD＝________．
评卷人
得分
三、计算题
（1）若∠A＝30°，∠B＝70°，求∠ECD的度数；
（2）若∠A＝ ，∠B＝ ，求∠ECD的度数（用含 的式子表示）．
18．（7分）如图所示，O是直线AB上一点，∠AOC= ∠BOC，OC是∠AOD的平分线．
（1）求∠COD的度数．
（2）判断OD与AB的位置关系，并说出理由．
19．（10分）如图所示，直线AE上有一点O，∠AOB=30°，∠BOC=2∠AOB
故选：C．
考点：同位角的概念
3．C
【解析】
试题分析：①∵AB∥CD，
∴∠BOD=∠ABO=a°，
∴∠COB=180°﹣a°=（180﹣a）°，
又∵OE平分∠BOC，
∴∠BOE= ∠COB= （180﹣a）°．故①正确；
②∵OF⊥OE，
∴∠EOF=90°，
∴∠BOF=90°﹣ （180﹣a）°= a°，
31．如图，已知直线AD，BE，CF相交于点O，OG⊥AD，且∠BOC＝35°，∠FOG＝30°，则∠DOE＝________．
32．如图，在三角形ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB，则图中共有________个直角．
33．(2014福建泉州)如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOD＝50°，则∠BOC＝________．
∴∠DOE=90°+34°=124°．
考点：对顶角、邻补角；角平分线的定义；垂线．
16．30°．
【解析】
试题分析：先根据平行线的性质得出∠BCD的度数，再由角平分线的定义求出∠DCM的度数，根据CM⊥CN可知∠MCN=90°，故∠DCM+∠NCE=90°，由此可得出结论．
故（2）（3）选项正确；
∵从直线外一点到这条直线的垂线段的长叫做点到直线的距离，故（4）选项错误；
∴正确的选项是（1）（2）（3），共3个，
故选C．
考点：1.垂线；2.垂线段最短；3.点到直线的距离．
2．C
【解析】
试题分析：图①、②、④中，∠1与∠2在截线的同侧，并且在被截线的同一方，是同位角；
图③中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角．
15．124°．
【解析】
试题分析：根据对顶角相等得到∠AOC=∠BOD，由角平分线的性质得到∠AOF= ∠AOC= ∠BOD，求得∠AOF=17°，∠BOD=34°，再根据邻补角的性质即可得到结论．
试题解析：∵∠AOC=∠BOD，∵OF平分∠AOC，∴∠AOF= ∠AOC= ∠BOD，
∵∠AOF+∠BOD=51°，∴∠AOF=17°，∠BOD=34°，∵∠AOE=90°，∴∠BOF=180°﹣∠AOE=90°，
A．∠1和∠4是同旁内角
B．∠2和∠4是内错角
C．∠ACD和∠AOB是同位角
D．∠1和∠3是同位角
11．如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中错误的是( )
A．∠1与∠2是邻补角
B．∠1与∠3是对顶角
C．∠2与∠4是同位角
D．∠3与∠4是内错角
12．如图，直线AB，CD分别交EF于G，M，GH，MN分别与AB，CD交于G，M，有下列结论：
45．如图所示，直线AB，CD相交于点O，且∠AOC＝80°，OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE︰∠EOD＝2︰3，则∠EOD＝________．
46．如图所示，直线a，b，c两两相交，∠1＝2∠3，∠2＝65°，求∠4的度数．
47．如图所示，已知l1，l2，l3相交于点O，∠1＝∠2，∠3︰∠1＝8︰1，求∠4的度数．
34．如图，剪刀在使用的过程中，随着两个把手之间的夹角(∠DOC)逐渐变大，剪刀刀刃之间的夹角(∠AOB)也相应________，理由是________．
35．如图，直线a，b，c两两相交，∠1＝2∠3，∠2＝64°，求∠4的度数．
36．如图，直线AB与CD相交于点D，且∠AOC＋∠BOD＝140°，则∠AOD等于________．
2018相交线练习题
1．下列说法中正确的个数有（）
（1）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．
（2）画一条直线的垂线段可以画无数条．
（3）在同一平面内，经过一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线垂直．
（4）从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离．
A.1个B．2个C．3个D．4个
26．（3分）图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是．
27．如图，如果∠1＝40°，∠2＝100°，那么∠3的同位角等于________，∠3的内错角等于________，∠3的同旁内角等于________．
28．如图，直线a，b，c两两相交于A，B，C三点，则图中有________对对顶角；有________对同位角；有________对内错角；有________对同旁内角．
22．如图，直线DE和BC被直线AB所截．
(1)∠1与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什么角？
(2)∠1与∠5是内错角吗？
(3)如果∠1＋∠3＝180°，那么∠1等于∠2吗？∠1和∠5互补吗？为什么？
23．按图的方法折纸，然后回答问题：
(1)∠2是多少度？为什么？
(2)∠1与∠3有何关系？
(3)∠1与∠AEC，∠3与∠BEF分别有何关系？
①∠1与∠4是同位角；
②∠2与∠5是同位角；
③∠EGB与∠CMD是同位角；
④∠3与∠4是同旁内角，
其中正确的结论有( )
A．4个
B．3个
C．2个
D．个
13．如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是( )
A．同位角
B．内错角
C．对顶角
D．同旁内角
14．下列选项中，∠α和∠β不是同位角的是( )
（1）求∠EOC的度数；
（2）如果OD平分∠EOC，求∠BOD的度数．
20．如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°．
（1）用尺规作图作AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；
（2）连接BD，求证：BD平分∠CBA．
21．一个角的余角比这个角的补角的 还小10°，求这个角．
11．D
【解析】∠3与∠4是同旁内角．
12．B
【解析】②中的一对角的两边没有任何关系，所以不存在任何关系，①③④对，所以选B．
13．B
【解析】拇指所在直线被两个食指所在的直线所截，角在被截线的内部，又在截线的两侧，符合内错角的定义，因而构成的一对角可看成是内错角．故选B．
14．A
【解析】选项A中的∠α和∠β的边之间没有任何关系．所以选A．
4．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠BOD=15°30′，则下列结论中不正确的是（）
A．∠AOF=45°B．∠BOD=∠AOC
C．∠BOD的余角等于75°30′D．∠AOD与∠BOD互为补角
5．下列图形中∠1与∠2互为对顶角的是（）
6．如图，属于同位角是（）．
A．∠1和∠2 B．∠1和∠3
∴∠BOF= ∠BOD，
∴OF平分∠BOD所以②正确；
③∵OP⊥CD，
∴∠COP=90°，
∴∠POE=90°﹣∠EOC= a°，
∴∠POE=∠BOF；所以③正确；
∴∠POB=90°﹣a°，
而∠DOF= a°，所以④错误．
故选：C．
考点：平行线的性质．
4．C．
【解析】
试题分析：∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF= ∠AOE=45°，∴A正确；
A．
B．
C．
D．
评卷人
得分
一、解答题
15．如图所示，已知直线AB、CD相交于点O，OE、OF为射线，∠AOE=90°，OF平分∠AOC，∠AOF+∠BOD=51°，求∠EOD的度数．
16．已知AB∥DE，∠B=60°，且CM平分∠DCB，CM⊥CN，垂足为C，求∠NCE的度数．
17．如图，点C在∠MAN的边AM上，CD⊥AN，垂足为点D，点B在边AN上运动，∠BCA的平分线交AN于点E。
B．垂直于同一条直线的两条直线互相平行
C．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离
D．在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
9．(2014上海)如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是( )
A．∠2
B．∠3
C．∠4
D．∠5
10．如图，CM、CD、ON、OB被AO所截，那么( )
2．如图所示的四个图形中，∠1和∠2不是同位角的是（）
A.①B.②C.③D.④
3．如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=a°，则下列结论：
①∠BOE= （180﹣a）°；②OF平分∠BOD；③∠POE=∠BOF；④∠POB=2∠DOF．
其中正确的个数有多少个？（）
A.1 B.2 C.3 D.4