§5. 1力的合成班级姓名
【学习目标】
1、理解共点力与力的合成的概念。
2、掌握利用平行四边形定则求合力的方法。
【自主学习】
1 .共点力：0
2.合力：°
3•力的合成：o
4.同一直线上二力的合成：
（1）. Fl、F2 同向：F= ；
（2）. Fl、F2反向：F=；方向与相同。
5.力的平行四边形定则
求两个互成角度的力的合力，可以用表示原来两个共点力Fi和F2的线段为作平行四
边形，它的就表示合力的大小和方向.
F
&
6.力的三角形定则
把表示原来两个力的矢量，从指向画L
这个矢量就可以表示o
说明：
%1矢量的合成都遵从（可简化成三角形定则）
%1力的合成实际上是一种等效替代.
%1由三角形定则还可以得到一个有用的推论:如果n个力首尾相接组成一个封闭多边形，则这n个力的合力为零.
%1矢量的合成分解，一定要认真作图.在用平行四边形定则时，分矢量和合矢量要画成带箭头的实线，平行四边形的另外两个边必须画成虚线.各个矢量的大小和方向一定要画得合理.
3.根据力的平行四边形定则可得出以下几个结论：
%1共点的两个力（F：、F。
的合力（F）的大小，与它们的夹角（。
）有关；。
越大，合力越；0越小，合力越• R与F2同向时合力最大；&与F2反向时合力最小，合力的取值范围是:WFW。
%1合力可能比分力大，也可能比分力小，也可能等于某一分力.
%1共点的三个力，如果任意两个力的合力最小值小于或等于第三个力，那么这三个共点力的合力可能等于零.
5.求合力的方法
（1）作图法。
作图法是先作力的图示，然后根据平行四边形定则作如图1所示的平行四边形，或如图2、3所示的三角形，再根据相同的标度，确定出合力的大小，再用量角器量出角度的大小，
到某一•位置0,此时需记下：①. .③,然后用一个弹簧测力计把橡皮
条拉长，使活动端到达④. ,再记下⑤. 和⑥.
2.如图所示，有大小不变的两个力F—40N和F2=30 N,当它们之间的夹角分别为30°、
60°、90°、120°、150° 时,用作图法求这两个力的合力。
,最小合力是
即合力的方向。
(2)公式法。
公式法是根据合力和分力的大小关系，用公式
F =』F； + F； + 2FiF? cos a
八F sin 6Z tan 0 = =
尸i + 尸？cos a
或用正弦定理、相似三伯形的规律等数学知识来求合力大小和方向的方法。
(3)二力平衡法
当物体受到三个力而处于平衡状态时，可把其中任意两个力合成，其合力必与第三个力等大，反向。
【自主学习检测】
1.在《验证平行四边形》的实验中，先通过细绳用两个测力计拉橡皮条，使其活动端伸长
【典型例题】
例1. 4N、7N、9N三个共点力，最大合力为
例2.如图所示，河道内有一艘小船，有人用100N的力R与
河道成30"拉船.现要使船始终沿河道前进，则至少需加多大的力才行？这个力的方向如何？(50N,方向与河岸垂宜)
F
.
A. F-定增大 P 可能增大，也可能减小 当0V9V90。
，F —定减小
4.物体受到两个相反的力作用,
二力大小F I =5N,月=1()N,现保持尸|不变，将尸2从1()N 减小到零的过程，它们的合力大小变化情况是 A.逐渐变小 B.逐渐变大 C.先变小后变大 D.先变大后变小
C.片和凡可能是％的两个分力
D.上述结果都不对 逐渐变到最小值
课后作业：
1. 关于两个大小不变的共点力与其合力的关系，下列说法正确的是
A. 合力大小随着两力夹角的增大而•增大
B. 合力大小一定大于分力中最大者
C. 两分力夹角小于180。
时，合力随夹角的减小而增大
D. 合力不能小于分力中最小者
E. 合力F 一定大于任一个分力
F. 合力的大小可能等于Fi 也可能等于F 2
G. 合力有可能小于任一个分力
2. 两个共点力，一个是40 N,另一个未知，合力大小是100 N,则另一•个力可能是
B. F 矢量可以不变
5.有三个力：R=2N, ”2=5 N, F 3=8N,则
A.尸2和尸3可能是F|的两个分力
B. F|和％可能是凡的两个分力
6. 如图所示，有5个力作用于同一点。
，表示这5个力的有向线段
恰好构成一个正六边形的两邻边和三条对角线，已知F 3=10N ，则这 5个力的合力大小为
7. 同时作用在某物体上的两个力，大小分别为6N 和8N.当这两个
力之间的火角由0。
逐渐增大至180。
时，这两个力的合力将由最大值
A. 20 N
B. 40 N
C. 80 N
D. 150N 3.两个共点力的夹。
固定不变,
其合力为当其中一个力增大时，下述正确的是
8.作用在同一物体上的三个力，它们的大小都等于5 N,任意两个相邻力之间
的夹角都是120。
,如图1所示，则这三个力合力为；若去掉H，而凡、％不
变，则％、化的合力大小为,方向为.
9.六个共点力的大小分别为F、2F、3F、4尸、5F、6F,相互之间
夹角均为60。
，如图2所示，则它们的合力大小是,方向o
10.有两个大小相等的共点力回和”2,当它们间的夹角为90。
时合力为F, 则当它们夹角为120。
时，合力的大小为.
11.在研究两个共点力合成的实验中得到如图所示的合力F与两个分力的夹角的关系图,问：
（1）两个分力的大小各是多少?
（2）合力的变化范围是多少？
=40N,作用在物体同一点上，它们之间的夹角12.已知三个力H = 30N,尸2=30 N, F
3
为120°, 求合力的大小和方向.。