v V0
一、幂级数分析法
4.3非线性电路的分析法
例：幂级数展开为三次多项式近似： i b0 b1(v V0 ) b2 (v V0 )2 b3(v V0 )3
设输入电压为： v1 V0 V1m sin 1t v2 V2m sin 2t
代入上式并三角变换得（134页的4.3.11）式，得：
o VBZ
vB
ic
0
gc
(vB
, vB VBZ VBZ ), vB VBZ
二、折线分析法
4.3非线性电路的分析法
ic ic
VBB o VBZ
Ic max vB
ic
t Im cosc
c Im cost
t
ic Im cost Im cosc
(1)
二、折线分析法
4.3非线性电路的分析法
ic Im (cost cosc ) (1)
作业
本继页续完
再见
当 t 0 , ic Ic max , 有：
Im ic max /(1 cosc )
(2)
(1)、（2）式相比，得：
ic
ic max
1 cosc
(cos t
cosc )
ic ic
c
傅氏级数展开，得各个频率分量为：
ic Ik cos(kt) i0
Ik ic maxk (c ) 谐波分解系数
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱIc max
t Im cosc
Im cost
三、小结
1、幂级数分析法
ic a0 a1v a2v2 a3v3
a0 a1v a2v2
2、折线分析法
i
ic Ik cos(kt)
ic
i0
C
B o VBZ
vB
转移特性用折线近似
VBB o VBZ
vB 本继页续完
Page 169 T4.17
k 2
(V12m
V22m )
kV1mV2m
cos(1
2)t
直流
和频
kV1mV2m cos(1
k 2
V22m
cos
22t
谐波
2)t
差频
k 2
V12m
cos
21t
谐波
从上式见得到各种新的频率分量。
二、折线分析法
4.3非线性电路的分析法
用于大信号时：
i
ic
C
B o VBZ
vB
转移特性用折线近似！
VBB
若在工作点 V0 附近各阶导数存在，则在V0 附近 展开为幂级数有：
一、幂级数分析法
4.3非线性电路的分析法
i b0 b1(v V0 ) b2 (v V0 )2 b3 (v V0 )3
b0 f (V0 ) I0
di b1 dv V0 g
i •Q
bn
1 n!
d ni dvn
V0
4 . 3 非 线 性 电 路 的 分 析 法 主页
本
节
1、幂级数分析法
学
习
要
点
和
2、折线分析法
要
求
结束 返回
一、幂级数分析法
4.3非线性电路的分析法
i
设非线性元件特性函数为：
•Q
i f (v)
则展开为幂级数有：
v V0
i a0 a1v a2v 2 a3v3 通常取前三项近似为抛物线 取前两项近似为直线