基尔霍夫方程组基尔霍夫方程组（1）基尔霍夫第一方程组又称结点电流方程组，它指出，会于节点的各支路电流强度的代数和为零即：∑I = 0 。

上式中可规定，凡流向节点的电流强度取负而从节点流出的电流强度取正（当然也可取相反的规定），若复杂电路共有n个节点，则共有n-1个独立方程。

基尔霍夫第一方程组是电流稳恒要求的结果，否则若流入与流出节点电流的代数和不为零，则节点附近的电荷分布必定会有变化，这样电流也不可能稳恒。

（2）基尔霍夫第二方程组又称回路电压方程组，它指出，沿回路环绕一周，电势降落的代数和为零即：∑IR —∑ε= 0。

式中电流强度I的正、负，及电源电动势ε的正、负均与一段含源电路的欧姆定律中的约定一致。

由此，基尔霍夫第二方程组也可表示为：∑IR = ∑ε 。

列出基尔霍夫第二方程组前，先应选定回路的绕行方向，然后按约定确定电流和电动势的正、负。

对每一个闭合回路都可列出基尔霍夫第二方程，但要注意其独立性，可行的方法是：从列第二个回路方程起，每一个方程都至少含有一条未被用过的支路，这样可保证所立的方程均为独立方程；另外为使有足够求解所需的方程数，每一个方程都至少含有一条已被用过的支路。

用基尔霍夫方程组解题的步骤：1．任意地规定各支路电流的正方向。

2．数出节点数n，任取其中（n-1）个写出（n-1）个节点方程。

3．数出支路数p，选定m=p-n+1个独立回路，任意指定每个回路的绕行方向，列出m 个回路方程。

4．对所列的（n-1）+ （p-n+1）=p个方程联立求解。

5．根据所得电流值的正负判断各电流的实际方向。

第九章 复杂直流电路的分析与计算一、填空题1．所谓支路电流法就是以____ 为未知量，依据____ 列出方程式，然后解联立方程得到____ 的数值。

2．用支路电流法解复杂直流电路时，应先列出____ 个独立节点电流方程，然后再列出_____个回路电压方程（假设电路有n 条支路，m 各节点，且n>m ）。

3．图2—29所示电路中，可列出____个独立节点方程，____个独立回路方程。

4．图2—30所示电路中，独立节点电流方程为_____，独立网孔方程为_______、______。

5．根据支路电流法解得的电流为正值时，说明电流的参考方向与实际方向____；电流为负值时，说明电流的参考方向与实际方向____。

6． 某支路用支路电流法求解的数值方程组如下：10201002020502321321=-+=--=++I I I I I I I则该电路的节点数为____,网孔数为___。

7．以___ 为解变量的分析方法称为网孔电流法。

8．两个网孔之间公共支路上的电阻叫____ 。

9．网孔自身所有电阻的总和称为该网孔的_______。

图2—36 图2—37 图2—3810．图2—36所示电路中，自电阻R 11=____，R 22=_____，互电阻R 12=___。

11．上题电路，若已知网孔电流分别为I Ⅰ、I Ⅱ,则各支路电流与网孔电流的关系式为：I 1=___、I 2=____、I 3=____。

12．以____ 为解变量的分析方法称为结点电压法。

13．与某个结点相连接的各支路电导之和，称为该结点的_____ 。

14．两个结点间各支路电导之和，称为这两个结点间的____ 。

15．图2—42所示电路中，G 11=_____ 、G 22=_____ 、G 12=_____ 。

16．任何具有两个出线端的部分电路都称为____ ，其中若包含电源则称为_____。

17．一有源二端网络，测得起开路电压为6V ，短路电流为3A ，则等效电压源为U s =___V ,R 0=____Ω。

18．用戴维南定理求等效电路的电阻时，对原网络内部电压源作_____处理，电流源作____处理。

19．某含源二端网络的开路电压为10V ，如在网络两端接以10Ω的电阻，二端网络端电压为8V ，此网络的戴维南等效电路为U s =____V, R 0=____Ω。

20．在具有几个电源的____ 电路中，各支路电流等于各电源单独作用示所产生的电流___，这一定理称为叠加定理。

21．所谓U s1单独作用U s2不起作用，含义是使U s2等于____，但仍接在电路中。

22．叠加定理是对 和 的叠加，对 不能进行叠加。

二、选择题1．图2—29所示电路中，节点数与网孔数分别为____个。

a) 4, 3 b) 3, 3 c) 3, 42．图2—29所示电路，下面结论正确的是____。

a) 06=I b) 31426I I I I I +++= c) 56I I =3．图2—30所示电路中，如将I 2参考方向改为d 指向e ，下面结论正确的是____。

a) 0321=--I I I b) 0321=++I I I c) 0321=-+I I I4．图2—34所示电路中，如将I 1参考方向改为e 指向g ，下面结论正确的是____。

a) 12211s U R I R I =- b) 12211s U R I R I =+- c) 12211s U R I R I =--I 5 I 1 I 3 18V图2—42图2—41图2—29 图2—30 图2—315．图2—37所示电路中，互电阻R12=____。

a) R3b) –R3c) R3+R46．上题中，I3与网孔电流IⅠ、IⅡ的关系为___。

a) I3=IⅠ+IⅡ b) I3=IⅠ-IⅡ c) I3=-IⅠ+IⅡ7．上题中，网孔②的电压平衡方程式为_____。

a) (R1+R4)IⅠ+R3IⅡ=E1 b) (R1+R3+R4)IⅠ-R3IⅡ=-E1c) (R1+R3+R4)IⅠ-R3IⅡ=E1三、判断题1．运用支路电流法解复杂直流电路时，不一定以支路电流为未知量。

（）2．用支路电流法解出的电流为正数，则解题正确，否则就是解题错位。

（）3．用支路电流法解题时各支路电流参考方向可以任意假定。

（）4．网孔的电压平衡方程式是独立的，非网孔的回路电压平衡方程式部独立。

（）5．图2—31所示电路中，ＵＳ２，Ｒ４，Ｒ５上电流大小相等，方向相同。

（）6．网孔电流就是支路电流，支路电流就是网孔电流。

（）7．网孔电流是一种沿着网孔边界流动的假想电流。

（）8．互阻值有时为正有时为负。

（）9．网孔方程实质上是KVL方程，在列方程时应把电流源电压考虑在内。

（）10．结点电压法对平面电路都适用。

（）11．由于结点电压都一律假定电压降，因而各互电导都是负值。

（）12．图2—42所示电路中，结点1与结点2间的负电导为3/4S。

（）13．图2—48所示电路中，有源二端网络是图b。

（）14．图2—49所示电路为有源二端网络，用戴维南定理求等效电压源时，其等效参数U s=2V, R0=3Ω。

（）图2—48 图2—4915．求电路中某元件上功率时，可用叠加定理。

（）16．对电路含有电流源I s的情况，说电流源不起作用，意思是它不产生电流，I s=0在电路模型上就是电流源开路。

（）四、计算题图2-32 图2-33１．如图2—30所示电路，用支路电流法求各支路电流。

２．如图2—31所示电路，用支路电流法求各支路电流。

3．如图2—32所示电路，用支路电流法求各支路电流。

4．如图2—33所示电路，用支路电流法求各支路电流。

图2—34 图2—355．如图2—34所示电路，用支路电流法求电压U0。

6．如图2—35所示电路，用支路电流法求电压U。

7．如图2—38所示电路，试用网孔电流法列出求各支路电流的方程式。

8．如图2—39所示电路，试用网孔电流法列出求各支路电流的方程式。

9．如图2—40所示电路，试用网孔电流法列出求各支路电流的方程式。

10．如图2—41所示电路为三线供电制的电路模型，用网孔电流法求各支路电流和各部分功率。

已知U S1=U S2=115V，输电线电阻r11=r12=r13=0.02Ω,负载电阻R1=R2=R3=50Ω。

11．如图2—43所示电路，用结点电压法求各支路电流及I s1的端电压。

12．图2—44所示是一加法模拟电路，若在入端AB处加电压U1,在另一端CD处加电压U2，则电压U3的值为aU1+ bU2 , 问此电路的系数a、b各为多少？13．列出图2—45中（a）、（b）中的结点电压方程。

图2—39 图2—40 图2—43 图2—44图2—4514．用结点电压法求图2—46所示的电压U。

15．如图2—50所示电路，试求戴维南等效电路。

16．如图2—51所示电路，试求戴维南等效电路。

17．图2—52所示电路，试用戴维南定理求流过电阻R5的电流I。

18．如图2—53所示电路是一平衡电桥电路，已知R1=R2=20Ω，R3=380Ω，R4=381Ω，U S=2V，Rg=12Ω,试用戴维宁定理求Ig.。

19．如图2—54所示电路，试用叠加定理求电压U。

20．如图2—55所示电路，试用叠加定理求4Ω电阻上电流I、电压U。

图2—46图2—50 图2—51图2—54 图2—5521．应用叠加定理求图2—56所示电路中U2。

图2—56 图2—5722．如图2—57所示电路中，当电流源i s1和电压源u s1反向时（u s2不变），电压是原来的0.5倍；当i s1和u s2反向时（u s1不变），电压u ab是原来的0.3倍。

问：仅i s1反向，（u s1，u s2均不变），电压应为原来的几倍？第九章复杂直流电路的分析与计算填空题1．所谓支路电流法就是以支路电流为未知量，依据___KCL、KVL_ 列出方程式，然后解联立方程得到__各支路电流__ 的数值。

2．用支路电流法解复杂直流电路时，应先列出__m–1__ 个独立节点电流方程，然后再列出_n–（m–1）____个回路电压方程（假设电路有n条支路，m各节点，且n>m）。

3．图2—29所示电路中，可列出3____个独立节点方程，__3__个独立回路方程。

4．图2—30所示电路中，独立节点电流方程为__2___，独立网孔方程为___2____。

5．根据支路电流法解得的电流为正值时，说明电流的参考方向与实际方向_一致___；电流为负值时，说明电流的参考方向与实际方向__相反__。

6．某支路用支路电流法求解的数值方程组如下：10201002020502321321=-+=--=++I I I I I I I则该电路的节点数为__1__,网孔数为_2__。

7．以_网孔电流__ 为解变量的分析方法称为网孔电流法。

8．两个网孔之间公共支路上的电阻叫__互阻__ 。

9．网孔自身所有电阻的总和称为该网孔的___自阻____。

10．图2—36所示电路中，自电阻R 11=__R 1+R 2__，R 22=__ R 3+R 2___，互电阻R 12=__ R 2_。