力的合成与分解计算题
1.重为G的物体放在水平面上，与地面间动摩擦因数为μ，用与水平方向成α角的力F拉物体，如图1-37所示，
使它做匀速运动，则力F的大小为多少？
F
α
图1-37
2.如图1-35所示，重为G的光滑小球挂在竖直墙壁上，绳与墙的夹角为α，其延长线过球心，球质量分布均匀，
求小球对墙的压力和对绳的拉力。

图1-35
3.（5分）重力为G的物体放在倾角为α的固定斜面上，现对物块施加一个与斜面垂直的压力F，如图所示，则物体对斜面的压力的大小为.
4.（6分）如图1—20所示，一半径为r的球重为G，它被长为r的细绳挂在光滑的竖直墙壁上.求：
（1）细绳拉力的大小；（2）墙壁受的压力的大小.
5.一个铁球所受重力为G，夹在光滑挡板和光滑斜面之间，图1-32中甲图挡板在竖直方向，乙图挡板垂直于斜面。

由于球的重力作用，挡板和斜面都发生形变。

求各图中挡板和斜面对铁球的支持力。

已知斜面倾角为θ
G G
图1-32
6.（9分）在一实际问题中进行力的分解时，应先弄清该力产生了怎样的效果，然后再分解这个力，如图1—21所
示的三种情况中，均匀球都处于静止状态，各接触面光滑.为了讨论各接触面所受的压力，
应该怎样对重力进行分解？若球的质量为m，将重力分解后，它的两个分力分别为多大？
（已知斜面倾角为α）
7．如图所示，能承受最大拉力为10 N的细线OA与竖直方向成45°角，能承受最大拉力为5 N的细线OB水平，细线OC能承受足够的拉力，为使OA、OB均不被拉断，OC下端所悬挂物体的最大重力是多少？
8．重量G=100N的物体置于水平面上，给物体施加一个与水平方向成θ=30°的拉力F，F=20N，物体仍处于静止状态，求地面对物体的静摩擦力；地面对物体的支持力。

F
θ
9．一个氢气球重为10N，所受的空气浮力的大小为16N，用一根轻绳拴住．由于受水平风力的作用，气球稳定时，轻绳与地面成60°角，如图所示．求：
(1)绳的拉力为多大?
(2)汽球所受水平风力为多大?
10．如图1—9—12所示，一个不计重力的小滑轮，用一段轻绳OA悬挂在天花板上的O点，另有一段轻绳跨过该定滑轮，一端连结一个重为20 N的物体，在轻绳的另一端施加一水平拉力F，使物体处于静止状态时，求：
(1)轻绳OA对滑轮的拉力为多大?
(2)轻绳OA与竖直方向的夹角α为多大?
11. 用能承受最大拉力相同的两根线，OA、OB悬挂起一个空的铁球．OA、OB的长度不同，一端系在天花板上，另一端系在铁球上，如图1-5-17所示．当向空铁球内注入铁砂时，哪一根线将先断?如果每根线最大承受的拉力为100N，则为了使线不断，铁球和铁砂的总重量最大可达到多少?
12．如图5所示，绳子的上端固定于A ，下端挂一个重120N 的物体，B 是光滑木栓． 60=θ，当物体静止时，则F 1＝ ，F 2＝ N ，木栓所受到的绳子的压力为 。

1、α
μαμsin cos +G 2、 Gtg θ，θ
cos G 3、F +mg cos α 4、(1)3
32G (2) 33G 5、Gtg θ，θ
cos G ；Gsin θ，Gcos θ 6、甲：F 1=mg sin α F 2=mg cos α
乙：F 1=mg tan α F 2=mg /cos α
丙：F 1=mg F 2=0
7、解析：当OC 下端所悬物重不断增大时，细线OA 、OB 所受的拉力同时增大．为了判断哪根细线先被拉断，可选O 点为研究对象，其受力情况如图8所示，利用假设，分别假设OA 、OB 达最大值时，看另一细线是否达到最大值，从而得到结果．取O 点为研究对象，受力分析如图8所示，假设OB 不会被拉断，且OA 上的拉力先达到最大值，即F 1＝10 N ，根据平衡条件有F 2＝F 1max cos45°＝10×
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N ＝7.07 N ，由于F 2大于OB 能承受的最大拉力，所以在物重逐渐增大时，细线OB 先被拉断． 再假设OB 线上的拉力刚好达到最大值(即F 2max ＝5 N)处于将被拉断的临界状态，根据平衡条件有F 1·cos45°＝F 2max ，F 1sin45°＝F 3.
再选重物为研究对象，根据平衡条件有F 3＝G max .
以上三式联立解得悬挂最大重物为
G max ＝F 2max ＝5 N.
答案：5 N
8、N 310；90N
9、(1)气球处于静止时，绳的拉力大小为43N
(2)气球所受水平风力大小为23N
11、OB先断，
N
3 3
200
12、120N 120N 120N。