教学重点 用适当的符号表示点、线、面之间的关系；会用斜二测画法画立体图形的直观图
教学难点 从平面几何向立体几何的过渡，培养学生的空间想象能力.
更新补充 删节内容 课外作业
教学后记 能动手画，动脑想，但立体几何的语言及想象能力差
授课主要内容或板书设计
一、 平面的定义、表示及画法（鼓励学生说、画结合） 二、 平面的基本性质（通过尝试指导完成） [公理 1] [公理 2] [公理 3] [推论 1] [推论 2] [推论 3] 三、 斜二测画法画画立体图形的直观图 四、 例 1、例二（通过尝试指导完成）
l
l
BA
[公理 2] 如果两个平面有一个公共点，那么 它们相交于经过这个公共点的一条直线. （启发学生完成公里的符号表示）
A , A l且A l
A l
说明空间两个平面相交，一定有一条交线，不可能只相交于一点. [问题 4] 观察教室的门，引导学生发现公里 3.
[公理 3] 经过不在同一直线上的三个点，可以作且只能作一个平面.
左边这张是平面图，在平面几何中经常看到，线段的长度可以用尺直接测量， 角度可以用量角器测量；右边这张是立体图，在立体几何中将会经常看到，线段的 长度以及角度不能简单测量得到.两者是有很大的区别.
如何画立体图形呢？我们通常用斜二测画法来作图.
斜二测画法
规则：①水平线段仍然画成水平线段，长度不变； ②对于垂直线段，90°角该作向右倾斜的 45°角，长度取原长度的一半； ③对于一般的线段，要在原来的图形中从线段的各个端点向水平线段引垂线，再按上述
课堂教学安排
教学 过程
一．问题引入：
主要教学内容及步骤
[问题 1] 若你手中有六根长度相等的小木棍，以每条木棍为边，你最多能搭出多少
个正三角形？
[问题 2] 用刀把西瓜切开，只能切三刀，你最多能切几块西瓜？
以上这些问题都要在空间这个环境下的解决，我们也生活在一个空间内，
我们需要掌握一些空间的知识，那么我们从今天开始和大家一起探讨关于立体几何
的一些问题.
立体几何主要研究的是空间的图形，具体来说就是在空间点、线、面及其之
间的关系，并介绍几种常见的多面体和旋转体.
二．尝试指导：（师生同步进行）
（一）平面：没有厚度的且可以无限延展的.（可以联想关于“直线”的定义）
图形表示：一般用平行四边行表示平面
G
字母表示：⑴用希腊字母α、β、γ、…，
写在 内部，
[例 2] 用斜二测画法画水平放置的边长为 3cm 的正三角形的直观图.
C
A
B
画法：⑴作出正三角形 ABC，以 AB 边所在直线为 x 轴，以点 A 为原点，建立直角坐 标系；任取点 O′,画出对应的 x′轴和 y′轴,使∠ x′O′ y′=45°
⑵在 x′轴上取 B′点使得 AB=O′B′；过点 C 分别作 x 轴和 y 轴的垂线， 垂足分别为 E、F，在 x′轴取 E′点,使得 AE=A′E′, 在 y′轴取 F′点, 使得 AF=A′F′,过点 E′、F′分别作 y′轴和 x′轴的平行线，交于点 C′.
要求画出这些垂直线段，确定端点，从而画出线段. （③化等边三角形后再补充）
[例 1] 用斜二测画法画水平放置的边长为 3cm 的正方形的直观图.
D
C
D'
C'
A'
B'
A
B
画法：⑴作出正方形 ABCD，以 AB 边所在直线为 x 轴，以点 A 为原点，建立直角坐 标系；任取点 O′,画出对应的 x′轴和 y′轴,使∠ x′O′ y′=45°
平行四边形的一个顶角的
D
记作“平面α”； ⑵用平行四边形对角的两个
A
B
水平放置的平面
F C
H
E 直立放置的平面
大写英文
字母表示，
记作“平面 AC”或“平面 BD”.
课堂练习：课本第 199 页，练习 1
点、线、面的符号表示 （教学生掌握借用集合语言表示点、线、面间的关系）
位置关系
符号表示
点在直线上/点在直线
Al；B l
外
点在平面内/点在平面
A；B
外
直线在平面内
l
线线平行/线线相交 l // m；l m O
线面平ห้องสมุดไป่ตู้/线面相交 l //；l M
图形
B A B A
m l
O
面面平行/面面相交 // ； l
学生完成补充练习： 根据下列图形，用适当的符号表示点、线、面之间的关系：
N
a b
M
课题序号
授课班级
授课课时
2
授课形式
新课
授课章节 名称
§9-1 平面基本性质
使用教具
多媒体课件
1.了解平面的定义、表示法及特点，会用符号表示点、线、面之间的关系—基础模块
2.了解平面的基本性质和推论，会应用定理和推论解释生活中的一些现象—基础模块
教学目的
3.会用斜二测画法画立体图形的直观图—基础模块
4.培养学生的空间想象能力
m
P H
l
下列两副图有何区别，请说明，并用适当的符号表示点、线、面之间的关系：
（1） 平面的基本性质 [问题 3] 若要将一条绳子固定在墙面上，要用几个钉子？
[公理 1] 如果一条直线上有两个点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这
个平面内.（启发学生完成公里的符号
表示）
A A
l,
Bl , B
不在同一直线上的三个点确定一个平 面. （能否将“三点”该为“两点”或“四点”？）
B C
A
（能否将“在同一直线上”的条件舍去？）
例如：照相机的三脚架；停稳自行车时，两个轮子和一个支撑脚；
[推论 1] 一条直线和直线外一点确定一个平面.
[推论 2] 两条相交直线确定一个平面.
[推论 3] 两条平行直线确定一个平面.（给出三到五分时间让学生理解公理内容）
⑵在 x′轴上取 B′点使得 AB=O′B′, 在 y′轴上取 D′点使得 AD=O′D′； 过点 D′作 x′轴的平行线，取 C′点使得 DC=D′C′.
⑶顺次连接 A′B′C′D′，所得到的四边形即为所求. 画．直．观．图．时．，．确．定．线．段．的．端．点．很．重．要．. 若点在坐标轴上可以直接取，“横不变，直一半”； 若点不在坐标轴上，那么要引坐标轴的垂线.
变式练习 1：课本第 200 页，练习 2
（三）斜二测画法画画立体图形的直观图
[问题 1] 教师准备两张正方体的卡片，一张正对学生展示，另一张卡片放在讲台上， 问学生看到的图形是否有变化？是什么样的变化？ 水平线段的长度是否发生变化？线段 AB、CD 的长度没有改变. 垂直线段的长度是否发生变化？线段 AD、BC 的长度在缩短. 角度是否有变化？角度有变化，有的缩小，有的扩大.