解 三段直导线在圆心处 产生的磁场为零．
B
dB
0 4
Idl r
r3
1o 2
A
dB
0 4
Idl R2
B1
0 1 4
I1dl R2
0 4
I1l1 R2
B2
0 2 4
I2dl R2
0 4
I2l2 R2
•
I

U R
U
l
s
I1 l2 I2 l1
B B1 B2 0
要求能计算载流直导线、载流圆线 圈和载流圆弧的组合所产生的磁场。
B dB// dBcos
cos R r
B
0 IR 4 r 3
2R
dl
0
0 IR 2
2r 3
0 IR 2
3
2( R2 x2 )2
特例：圆心处 x 0
B 0I
2R
例3 如图所示，两根长直导线沿半径方向接到 粗细均匀的铁质圆环上的A和B两点，并与很 远处的电源相接， 试求环中心o点处的磁感应 强度．
载流直导线
B
0I
4πd
(cos1
cos 2
)
载流圆线圈轴线上
B
0 IR2
2(R2 x2 )3
2
载流圆线圈圆心处
B 0I
2R
一段圆弧圆心处
B 0I 2 2R
解
dB
0 4
Idl sin
r2
B
B dB 0
A
4
BIdl sin
A r2
l r0ctg r r0 sin
dl
r0
sin 2
d
B 0 2 I sin d
4 1
r0
0I 4 r0
(cos1
cos 2
)
B 2 Idl
lr
o r0 dB
1
A
特例：无限长导线：1 0, 2 B 0I 2r0
0 4 107 N A2
大小为：dB
0 4
Idl sin
r2
r Idl
整个载 流导线在真空中 点P 处的总磁感应
强度
等B于 B
dB
0 4
Idl
r
r3
7.2.2 毕奥―萨伐尔定律应用举例
例1 载流长直导线的磁场．在真空中有一长为 载流L 直导线，导线中电流强度为 ，求I导线附 近一点 的磁P感应强度．
例2 圆形电流的磁场．有一半径为 的R 载流圆
环应，强电 度流．强度B为
，I求它轴线上任一点
的磁P 感
Idl
解
dB
0 4
Idl sin
r2
R
r
dB
dB
900
o
x
P dB//x
dB
0 4
Idl r2
Idl
dB
由于圆形电流具有对称性 ，各垂直分量 dB 相互抵消，所以总磁感强度 B 的大小为各个平 行分量 dB//的代数和为
7.2 毕奥―萨伐尔定律
7.2.1 毕奥―萨伐尔定律 7.2.2 毕奥―萨伐尔定律应用举例
7.2.1 毕奥―萨伐尔定律
定律：任一电流微元 在Id真l 空中任一点 处P 产生的磁感应强度 的dB大小与电流微元 的大Idl
小矢的d成 径 方B 正 向之4比 为间0d，BIr的d与lr夹3所电角r决流定微的的元正dl方和弦向由r成．电正流比微，元与到P成点反的比drPB2，